Понятие о помехах и методы борьбы с ними: различия между версиями

м
'''Линейные блочные коды''' — это класс кодов с контролем чётности, которые можно описать парой чисел <math>(n,\;k)</math>. В процессе кодирования блок из <math>k</math> символов сообщения ('''вектор сообщения''') преобразуется в больший блок из <math>n</math> символов кодового слова ('''кодовый вектор'''), образованного с использованием элементов данного алфавита. Если алфавит состоит только из двух элементов (0 и 1), код является '''двоичным''' и включает двоичные разряды (биты). Это самые распространённые виды линейных блочных кодов.
 
<math>k</math>-Битовые сообщения формируют набор из <math>2^k</math> последовательностей сообщения, называемых '''<math>k</math>-кортежами''' (последовательностями <math>k</math> цифр). Процедура кодирования сопоставляет с каждым из <math>2^k</math> <math>k</math>-кортежей сообщения один из <math>2^n</math> <math>n</math>-кортежей. Следовательно, линейные блочные коды представляют взаимно однозначное соответствие, которое производится согласно, так называемой, '''таблице соответствия'''. Данный вид кодов используется в расширении сетевой технологии ''Ethernet'': в ''Fast Ethernet'' используется код 4B/5B — кодирование 4 битов информации 5 канальными битами, в ''FastGigabit Ethernet'' — 8B/10B (8 бит информации — 10 канальных бит).
 
Важным подклассом линейных блочных кодов являются '''двоичные циклические коды'''. Линейный код <math>(n,\;k)</math> называется '''циклическим''', если он обладает следующим свойством. Если <math>n</math>-кортеж <math>U=(u_0,\;u_1,\;u_2,\;\ldots,\;u_{n-1})</math> является кодовым словом, тогда <math>n</math>-кортеж <math>U(1)=(u_{n-1},\;u_0,\;u_1,\;u_2,\;\ldots,\;u_{n-2})</math>, полученный из <math>U</math> с помощью циклического сдвига, также является кодовым словом. Вообще, <math>U(i)=(u_{n-i},\;u_{n-i+1},\;\ldots,\;u_{n-1}\;u_0,\;u_1,\;\ldots,\;u_{n-i-1})</math>, полученный <math>i</math> циклическими сдвигами, является также является кодовым словом. Данный код легко реализуется на регистре сдвига с обратной связью.
401

правка