Интерполяция и аппроксимация функций: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 116:
Для реконструкции разрывных функций часто применяют так называемую minmod-реконструкцию. Суть ее в следующем:
 
Распределение функции на отрезке <math>\left[-(\frac{x_{m-1}+x_m)/}{2},( \frac{x_m+x_{m+1})/}{2}\right]</math> полагается линейным, а коэффициент наклона выбирается как
<math>q=\operatorname{minmod}\left(\frac{f_{m+1}-f_{m}}{x_{m+1}-x_m},\frac{f_{m}-f_{m-1}}{x_{m}-x_{m-1}}\right)</math>,
где <math>\operatorname{minmod}(a,b)=\frac{\operatorname{sign}(a)+\operatorname{sign}(b)}{2}\min(|a|,|b|)</math>