Начала Волновой оптики: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Flcn (обсуждение | вклад) м орф |
Вставлены формулы и литература |
||
Строка 46:
<math>\vec{B}(z,t)</math> = <math> \vec{v} </math> '''x''' <math>\vec{E}(z,t) </math>,где <math> \vec{v}</math> есть вектор скорости волны в данной среде, совпадающий с направлением ее распространения .
При этом :<math> B = vE </math> или <math> H=
В волновой оптике рассматриваются, в основном, два типа волн; плоская волна, в которой значения модулей векторов (их магнитуды) не зависят от расстояния от источника <math> z</math>, а также волны сферические, для которых магнитуды уменьшаются обратно пропорционально пройденному волной расстоянию,т.е. пропорционально <math> 1/z </math>▼
▲В волновой оптике рассматриваются, в основном, два типа волн; плоская волна, в которой значения модулей векторов (их магнитуды) не зависят от расстояния от источника <math> </math>, а также волны сферические, для которых магнитуды уменьшаются обратно пропорционально пройденному волной расстоянию,т.е. пропорционально <math> 1/z </math>
Исторически первым источником электромагнитных волн был [[диполь Герца]] , использованный [[Генрих Герц |Генрихом Герцем ]]для закончившейся для него триумфом попытке экспериментального опровержения теории Максвелла. Это устройство представляло собой [[гармонический осциллятор]], в наше время реализуемый, например, антенными устройствами радиостанций. [[Изображение: Генерация_электромагнитной_волны.jpg|thumb|right|Условное изображение «замороженной» электромагнитной волны]]
Строка 72 ⟶ 73 :
Существенно, что длина волны ''зависит'' от показателя преломления среды, а частота ''не зависит''. По крайней мере, до тех пор, пока интенсивность света не станет настолько высокой, что начнут сказываться нелинейные эффекты. Многие оптические среды (но не все) не обладают магнитными свойствами, Для них <math>\mu\approx 1</math>.И потому <math> n\approx\sqrt\varepsilon </math>
Значительное количество известных оптических эффектов, рассматриваемых в Волновой оптике связано с вектором напряжённости электромагнитного поля. Однако в оптическом диапазоне период его колебаний составляет величину порядка <math> 10^(-15)</math> секунды. В то же самое время [[постоянная времени]]самых скоростных фотодиодов составляет <math> 10^(-12)</math>секунды.К тому же все действия излучения в оптическом диапазоне связаны с его энергией и потому, в отличие от радиодиапазона, мерой интенсивности поля служит квадрат его напряжённости.По этой же причине все сенсорне устройства в оптическом диапазоне называются [[квадратичные детекторы
Плотность энергии электрического поля <math>w_e = \varepsilon</math> <math>E^2/2 </math> , а магнитного - <math>w_m =\mu</math> <math>H^2/2 </math> ▼
|]квадратичными детекторами ]
Это обстоятельство приводит к тому, что при рассмотрении энергетики излучения с привлечением положений волновой оптики, уравнения Максвелла перестали бы оставаться линейными, что существенно снизило бы возможность их применения. В результате оптика, как научная дисциплина, существует в виде оптики теоретической, являющейся разделом теоретической физики и оптики прикладной, оперирующей поддающимися количественной оценке параметрами излучения.
▲Плотность энергии электрического поля <math>w_e = \varepsilon</math> <math>E^2/2 </math> , а магнитного - <math>w_m =\mu</math> <math>H^2/2 </math>
Подстановка в эти выражения соотношения (1) приводит к тому, чтоэ лектрическая и магнитная составляющие волны создают в одном и том же месте пространства равные значения плотности энергии: <math> w_e =w_m </math> .Принимая во внимание, что значительное количество наблюдаемых в оптике эффектов связано с электрическим вектором, целесообразно представить полное значение плотности энергии электромагнитной волны как:
<math> w =w_e + w_m =\varepsilon</math> <math>E^2 </math>= <math>EH/v</math>
Доля энергии <math>\Delta W</math> , переносимой волной электромагнитного излучения через площадку<math>\Delta A</math> , перпендикулярную направлению распространения волны за время <math>\Delta t</math> равна произведению плотности энергии волны <math>w</math>на величину объема <math>\Delta V </math> пространства, пройденного волной со скоростью <math> v</math> за это время: <math> \Delta W= vw(\delta V) </math>,
а плотность мощности <math>P</math> , переносимой через поперечное сечение потока энергии равняется <math>P= \Delta W/(\Delta A\Delta t)</math> = <math>EH</math>. Или <math>P = \varepsilon v</math> x <math> E^2</math>
Это является выражением для модуля вектора Умова-Пойнтинга: <math>\vec{P} </math> = <math>\vec{E}</math> x <math>\vec{H}</math>
Поскольку для данной точки пространства напряжённость поля меняется по закону косинуса, а любой детектор воспринимает только усреднённое по времени значение модуля вектора , то плотность мощности , воспринимаемой приёмником будет равна полной энергии, полученной за время измерения, делённоё на время измерения, т.е.усреднённой за период колебаний мощности:
<math>\overrightarrow {P(z)}</math> = <math>
\varepsilon </math><math>v</math><math>E^2(z) </math> <math>\overrightarrow {\sin^2 \phi(z,t)}/2 </math> = <math>\varepsilon </math><math>v</math><math>E^2(z)/2</math>
Строка 93 ⟶ 109 :
2.''D.Kühlke Optik.'' Grundlagen und Anwendungen:- Verlag Harri Deutsch. Frankfurt am Main.2004.
ISBN 3-8171-1741-8
3.''Dieter Meschede'' Optik,Licht und Laser: Teubner Verlag_ Wiesbaden 2005 ISBN 3-519-13248-6
| |||