Викиучебник

Начала Волновой оптики: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Запись формул
Запись формул
Строка 3:
Как научная дисциплина, оптика эволюционировала от [[Геометрическая |Геометрической ]]или [[Лучевая |Лучевой ]]оптики (нем. Strachlenoptik), основы которой были заложены ещё в Древнем мире [[Герон Александрийский |Героном Александрийским ]]и другими философами, развиты в трудах [[Тихо де Браге]]([[1546]] – [[1601]]), затем дополнены представлениями [[Волновая оптика |Волновой оптики ]](Wellenoptik), начавшейся с догадки [[Христиан Гюйгенс |Христиана Гюйгенса ]]([[1629]]-[[1695]]) о волновой природе света, подтверждённой экспериментами [[Томас Юнг |Томаса Юнга ]]([[1829]]-[[1883]]) и [[Августин Френель|Августина Френеля ]]([[1788]]-[[1827]]) и получившей завершение в теории [[Джеймс Кларк Максвелл |Джеймса Кларка Максвелла]]([[1831]]– [[1879]]), основанной на представлении о свете как волновом процессе, имеющем место в электромагнитном поле. В рамках этих представлений [[Альберт Эйнштейн]]([[1879]]-[[1955]]) создал [[специальная теория относительности|специальную теорию относительности]], основанную на утверждении о существовании конечной скорости распространения электромагнитных волн. Наконец, невозможность объяснения закономерностей [[температурного излучения |температурного излучения ]]и [[фотоэффект|фотоэффекта]] в рамках [[теория Максвелла |теории Максвелла ]], привела [[Макс Планк|Макса Планка]]([[1858]]-[[1947]]) к идее [[квантование поля|квантования поля]], что обусловило появление [[оптика фотонов|оптики фотонов]], и реанимировало догадку [[Исаак Ньютон |Исаака Ньютона ]]([[1643]] -[[1727]]) о том, что свет представляет собой поток частиц.
 
Наши знания о природе формируются на базе понятий, получаемых в результате опыта. В ходе понанияпознания свойств Природы оказалось, что на своём опыте человек усвоил представления о [[волна|волне]] и [[частица|частице]].Но для получения представления об [[излучении|излучении]], или, что будет рассматриваться как его синоним -о [[свете|свете]], который есть ни то, ни другое, в своей практической деятельности он не нашёл однозначного выражения. Так возник дуализм "волна-частица", констатирующий и закрепившей на день сегодняшний отсутствие единого описания всех наблюдаемых свойств света.
 
В оптике, пожалуй даже чаще, чем в остальных разделах физики, придумано множество весьма остроумных моделей, помогающих не только проведению качественного , но и количественного анализа световых явлений, а самое главное - подтверждающихся в рамках своей применимости, на практике. Виртуозом в этой области был [[Роберт Вуд]].Он и многие не упомянутые здесь учёные, внёсшие свой вклад в развитие оптики и её применение на практике ([[Прикладная оптика]]) использовали более или менее удачные математических и описательные модели ad hoc, как и любые модели имевших определённые границы, в которых они применимы. Классическим образцом популярной описательной модели является планетарная модель атома Резерфорда.
Строка 9:
Поэтому для достижения успеха в проведении оптических расчётов недостаточно знать те или иные принятые в оптике закономерности, но и иметь представление о тех границах, за пределами которых они теряют свою справедливость. Иными словами подняться с уровня ''знания'' на уровень ''понимания''.
 
[[Корпускулярная теория света]] достаточно хорошо объясняет квантовые свойства света но не годится для объяснения траектории, по которой распространяется свет, что является основной задачей, решаемой в геометрической оптике. В этом случае неизбежно обращение к закономерностям волновой оптики, рассматривающей распространение световой волны и влияние на него оптической неоднородности среды, обусловленной различной скоростью распространения излучения в различных ее областях,. вызванныхВозникший различиямидуализм показателяв преломления.представлениях о поле излучения не отменил возможности объяснения многих оптических явлений путём решения [[уравнения Максвелла |уравнений Максвелла ]]с учётом конкретных граничных условий
 
 
Возникший дуализм в представлениях о поле излучения не отменил возможности объяснения многих оптических явлений путём решения [[уравнения Максвелла |уравнений Максвелла ]]с учётом конкретных граничных условий
[[Электрический заряд]], независимо от того, движется ли он или неподвижен по отношению к системе[[система отсчёта|системе наблюдателяотсчёта]]набдюжателя, создаёт в пустом пространстве [[электрическое (кулоновское) векторное поле]], интенсивность которого, зависящая от расстояния от заряда -источника поля (обычно называемая напряженностью <math>\vec{E} </math>) является [[вектор|вектором]], направленным в сторону наиболее быстрого убывания поля.
 
Зависимость силы взаимодействия двух [[точечный заряд |точечных зарядов ]]от расстояния между ними определяется [[закон Кулона|законом Кулона]].[[Модуль вектора|Модуль]] этого вектора и направление определяются выражением: <math> \vec{E}= \vec{F}/q </math> , где <math> \vec{F} </math> есть cила, действующей на заряд <math>q</math> , помещенной в это поле. В случае зарядов одноименного знака эта сила стремится удалить заряды друг от друга, в противном случае –сблизить.
Строка 19:
 
Из сказанного следует, что заряд связан с материальным носителем и не существует без него.
В материальной среде вследствие возникновения в ней эффектов [[поляризация|поляризации]] егоеё частиц, интенсивность поля изменяетсяотличается по сравнению сот той, которая при тех же [[источник поля |источниках поля ]]была бы в [[вакуум|вакууме]]. И вместо напряженности поля принято пользоваться вектором [[электрическое смещение |электрического смещения ]] (электрической индукции), <math> \vec{D}</math>, связанным с <math>\vec{E}</math> соотношением:<math>\vec{D}=\varepsilon\varepsilon_0 \vec{E}</math>, где <math>\varepsilon</math> - диэлектрическая постоянная среды, а <math> \varepsilon_0</math> -фундаментальная постоянная для электрического поля.
 
Попутно следует заметить, что в окружаемом мире, если речь не идёт о внутриатомных масштабах, кроме кулоновских сил действуют лишь силы гравитационные, описываемые [[закон всемирного тяготения|законом всемирного тяготения]]. В соответствие с ним ускорение свободного падения <math>\vec{g}</math> зависит от силы тяжести <math>\vec{P}</math> как:<math>\vec{g}=\vec{P}/m</math>.
Строка 27:
Создание единой теории, объединяющей гравитационное и электромагнитное поле в наше время является одним из важнейших направлений теоретической физики.
 
В [[системасистеме отсчёта|системе отсчёта]], находящейся в вакууме,по отношению к которой заряд находится в движении, т.е. ведёт себя как [[электрический ток]], возникает магнитное поле, интенсивность которого определяется [[вектор магнитной индукции |вектором магнитной индукции]]<math>\vec{B}</math>, лежащим в плоскости, по отношению к которой заряд движется перпендикулярно. Модуль этого вектора также определяется силой, с которой магнитное поле действует на единичный ток в соответствие с [[законом Био-Савара-Лапласа |законом Био-Савара-Лапласа ]], устанавливающего зависимость силы взаимодействия двух параллельно протекающих токов от расстояния между ними.
 
В среде, обладающей магнитными свойствами между [[вектор магнитной индукции |вектором магнитной индукции]] <math>\vec{B}</math> и [[вектор напряжённости магнитного поля |вектором напряжённости магнитного поля]] <math>\vec{H}</math> существует соотношение:
Строка 37:
Максвелл составил систему уравнений, объединяющую временну‘ю зависимость упомянутых выше характеристик электромагнитного поля. Важнейшим полученным им результатом в случае рассмотрения [[гармонический осциллятор|гармонического осциллятора]], создающего меняющееся по гармоническому закону с круговой частотой <math>\omega=2\pi\nu= 2\pi/T</math> ,где: <math>\nu</math>– частота а <math>T </math> - период колебаний) электромагнитное поле, стали уравнения для электрической и магнитной составляющей, соответственно:
 
<math> \vec{E}(z,t)= \vec{E}(z)cos\phi(z,t) =\vec{E}(z)cos(\omega t- kz + \phi_0 )</math>
<math></math>
<math> \vec{H}(z,t)= \vec{H}(z)cos\phi(z,t) =\vec{H}(z)cos(\omega t- kz + \phi_0 ) </math>
 
, где <math> \phi(z,t)= \omega t- kz + \phi_0 </math> есть фаза колебаний <math>токов смещения</math>. ▼
<math></math>
и
▲ , где <math></math>есть фаза колебаний <math>токов смещения</math>.
 
Эти уравнения описывают волну, распространяющуюся в направлении , в которой напряженности электрического и магнитного полей меняются синхронно во времени. Рисунок представляет собой «замороженную» картину этой волны для некоторого фиксированного момента времени. Параметр представляет собой волновое число: , где есть длина волны. Поскольку колебания интенсивности происходят для различных составляющих волны во взаимно перпендикулярных плоскостях, то такая монохроматическая волна является плоско поляризованной и поперечной, так как векторы и перпендикулярны направлению распространения волны.
 
Параметр <math> k = 2\pi/ \lambda </math>, представляет собой волновое число, где \lambda есть длина волны. Поскольку колебания интенсивности происходят для различных составляющих волны во взаимно перпендикулярных плоскостях, то такая монохроматическая волна является плоско поляризованной и поперечной, так как векторы <math> \vec{E}(z,t)</math> и <math> \vec{H}(z,t) </math>перпендикулярны направлению распространения волны и,следовательно, вектору скорости <math>\vec{v}</math>.
 
Исторически первым источником электромагнитных волн был [[диполь Герца]] , использованный [[Генрих Герц |Генрихом Герцем ]]для закончившейся для него триумфом попытке экспериментального опровержения теории Максвелла. Это устройство представляло собой [[гармонический осциллятор]], в наше время реализуемый, например, антеннамиантенными устройствами радиостанций. [[Изображение: Генерация_электромагнитной_волны.jpg|thumb|right|Условное изображение «замороженной» электромагнитной волны]]
 
До сего времени излюбленной моделью осциллятора в оптике является электрон в планетарной атомной модели Резерфорда, вследствие своего вращения вокруг атомного ядра представляющий собой переменный ток, ведущий, по Максвеллу, к образованию поля излучения. Практическая ценность такой модели не страдает от того, что электрон должен, вследствие потерь энергии на излучение, рано или поздно свалиться на ядро. Однако некоторые атомы существуют вечно. ▼
Поскольку уравнения Максвелла линейны по отношению ко входящим в них переменным, любая сумма решений этих уравнений тоже является их решением. В этом находит своё теоретическое обоснование экспериментально наблюдаемый факт независимости электромагнитных волн, которые могут проходить через одну и ту же область пространства, не меняя направления своего распространения, своей частоты, [[магнитуда |магнитуды и ]] , а также плоскости поляризации. Решениям уравнений Максвелла свойственна также инвариантность по отношению к движению по стреле времени. Из этого, например, следует свойство обратимости хода светового луча, который распространяется в обратную сторону по тому же пройденному им ранее пути. Однако имеется возможность с помощью использования эффекта Фарадея обеспечить распространение волны лишь в одном направлении и нарушить эту обратимость хода. ▼
 
Решениям уравнений Максвелла свойственна также инвариантность по отношению к движению по стреле времени. Из этого, например, следует [[свойство обратимости]]хода светового луча, который будет распространяться в обратную сторону по тому же пройденному им ранее пути. Однако имеется возможность с помощью использования эффекта Фарадея обеспечить распространение волны лишь в одном направлении и нарушить эту обратимость хода.
 
▲До сего времени излюбленной моделью осциллятора в оптике является электрон в планетарной атомной модели Резерфорда, вследствие своего вращения вокруг атомного ядра представляющий собой переменный ток, ведущий, по Максвеллу, к образованию поля излучения. Практическая ценность такой модели не страдает от того, что электрон должен, вследствие потерь энергии на излучение, рано или поздно свалиться на ядро. Однако некоторые атомы существуют вечно.
▲Поскольку уравнения Максвелла линейны по отношению ко входящим в них переменным, любая сумма решений этих уравнений тоже является их решением. В этом находит своё теоретическое обоснование экспериментально наблюдаемый факт независимости электромагнитных волн, которые могут проходить через одну и ту же область пространства, не меняя направления своего распространения, своей частоты, магнитуды и , а также плоскости поляризации. Решениям уравнений Максвелла свойственна также инвариантность по отношению к движению по стреле времени. Из этого, например, следует свойство обратимости хода светового луча, который распространяется в обратную сторону по тому же пройденному им ранее пути. Однако имеется возможность с помощью использования эффекта Фарадея обеспечить распространение волны лишь в одном направлении и нарушить эту обратимость хода.
 
Из решений уравнений Максвелла следует, что в вакууме скорость распространения электромагнитной волны<math>с</math> связана с фундаментальными константами электрического и магнитного полей соотношением: <math>с=1/</math>. С 1983 года и по настоящее время принято считать, что<math></math> .
 
Из решений уравнений Максвелла следует, что в вакууме скорость распространения электромагнитной волны связана с фундаментальными константами электрического и магнитного полей соотношением: . С 1983 года и по настоящее время принято считать, что . Из уравнений Максвелла непосредственно следует, что при распространении света в среде, характеризуемо своей диэлектрической постоянной <math></math> и магнитной проницаемостью <math></math> происходит замедление света при его распространении в среде и скорость распространения излучения становится равной: <math></math> , где<math></math> есть [[показатель преломления среды]]. Поскольку скорость света представляет собой наивысшую скорость, достигаемую в природе, то реальный показатель преломления любого вещества всегда больше единицы.
 
Существование общепринятого и универсального термина «скорость света» делает излишними претензии педантов на неправомочность использования любых терминов, содержащих слово «свет», для описания характеристик поля электромагнитного излучения за пределами [[область спектральной чувствительности глаза|области спектральной чувствительности глаза]]. Все опасения о возможных ошибках снимаются после упоминания [[единицы измерения |единиц измерения ]]этих характеристик (энергетических или световых).
 
 
Существенно, что длина волны зависит от показателя преломления среды, а частота не зависит. По крайней мере, до тех пор, пока интенсивность света не станет настолько высокой, что начнут сказываться нелинейные эффекты. Многие оптические среды (но не все) не обладают магнитными свойствами, Для них <math></math> .Плотность энергии электрического поля <math></math> , а магнитного - <math></math> Из уравнений Максвелла следует, что для неподвижного наблюдателя выполняется соотношение <math></math> ( ). Отсюда непосредственно следует, что электрическая и магнитная составляющие волны создают в одном и том же месте пространства равные значения плотности энергии: <math></math> .
 
 
Источник — https://ru.wikibooks.org/wiki/Начала_Волновой_оптики