Две лекции по теоретической физике для школьников: различия между версиями

Понимание того, в чем состоит новый более сложный тип задания исходных («первичных») понятий, облегчается тем, что ситуация в физике во многом аналогична той, что имела место тогда же в геометрии, которая более проста и знакома. В геометрии есть исходные (первичные) понятия (точка, прямая, плоскость,...), с помощью которых образуются остальные «вторичные» понятия (фигуры). Вторые определяются через первые (треугольник – это фигура, образованная пересечением трех прямых), но как определить первые («первичные»)? До второй половины XIX в. эти первичные понятия считались неопределимыми понятиями, которые интуитивно ясны (очевидны). Но после появления неэвклидовых геометрий стало сложно говорить об интуитивной ясности, скажем, понятия «прямая». В 1899 г. великий математик Давид Гильберт для решения этой проблемы ввел новый «неявный» тип определения исходных понятий геометрии с помощью аксиом геометрии. В аксиомах геометрии фигурирует несколько понятий (например, «через две точки можно провести прямую и только одну»). Эти понятия нельзя явным образом вывести друг через друга, используя определения типа «прямая – это…». Но «неявно» и «совместно», не значит «нечетко». Если аксиом достаточное количество, то все исходные понятия оказываются определенными четко и однозначно.

 

Такая структура позволяет работать с более сложными понятиями. Более простые понятия типа «механической частицы» ещё более-менее адекватно можно получить простой процедурой абстрагирования от некоторых свойств эмпирически данных объектов (тел), но понятия электромагнитного поля и, особенно, «квантовой частицы»⁵ таким путем не получить. Адекватное задание (и понимание) этих более сложных понятий возможно лишь в рамках соответсвующей базовой системы исходных понятий и постулатов.