Знакомство с методом математической индукции: различия между версиями

м
Правки 194.85.81.161 (обсуждение) откачены к версии 83.99.202.59
м (Правки 194.85.81.161 (обсуждение) откачены к версии 83.99.202.59)
'''Задача 1.1.''' Докажите, что при каждом натуральном <math>n</math>, начиная с <math>3</math>, существует выпуклый <math>n</math>-угольник, имеющий ровно три острых угла.
 
Подсказка <ref>Шаг: Пусть есть такой <math>K -+ 1</math>-угольник. Возьмём один из его тупых углов и отрежем его. Число вершин станет <math>K</math>. Новые два угла, появившиеся вместо старого, будут ещё тупее, так как они — внешние углы отрезанного треугольника.</ref>.
 
==== Раскраска плоскости ====