Линейная алгебра и аналитическая геометрия/Матрицы и определители: различия между версиями

{{metka|1}}<center><math>A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\ \vdots& \vdots&\ddots&\vdots\\a_{n1}&a_{n2}&\cdots&a_{nn}\end{pmatrix}.</math></center>

Элементы <math>a_{ij}</math> нумеруются двумя индексами; первый из них есть номер строки и меняется вдоль столбца, второй — номер столбца, который меняется вдоль строки. Для матрицы

{{metka|2}}<center><math>A=\{ a_{ij}\}_{i=1,\cdots ,m}^{j=1,\cdots ,n}.</math></center>

Матрица, составленная из m строк и n столбцов, называется (m х n)-матрицей. Такая матрица возникнет, например, при последовательном выписывании коэффициентов при неизвестных в системе из m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными. Множество всех (m х n)-матриц будем обозначать через <math>M^{m,n}</math>. В некоторых случаях будем обозначать элемент <math>a_{ij}</math> матрицы А, как <math>[A]_{i,j}</math>