Теория музыки для математиков/Музыкальный звукоряд - свойства: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 15:
Теперь мы можем измерять расстояния между ступенями звукоряда не только абсолютно, как соотношение частот, но и в полутонах (или в тонах). Например, расстояние между 2 и 9 ступенью звукоряда равно 7 полутонам. В темперированном ряду это в точности темперированная квинта <math>((\sqrt[12]{2})^9 : (\sqrt[12]{2})^2 = (\sqrt[12]{2})^7)</math>.
 
Свойства интервалов переформулируются внутри звукоряда следующим образом. Простым интервалом называется интервал, не превосходящий 12 (полутонов), составным – превосходящий 12. Обращением интервала x называется интервал 12-x. Сумма интервала и его обращения равна октаве. Октавой называется интервал длины 12, примой – 0, квинтой – 7, квартой – 5.
Введем унарные операции на тональном множестве: