Линейная алгебра и аналитическая геометрия/Определение векторного пространства: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 51:
#<math>(\forall \alpha \in P)\quad \alpha\cdot\vec 0=\vec 0</math><center>Доказательство</center>
#<math>(\forall \alpha \in P)\ (\forall \vec x \in V)\quad \alpha\vec x=\vec 0 \Rightarrow \alpha=0 \vee \vec x=\vec x</math><center>Доказательство</center>
#<math>(\forall \vec x \in V)\quad (-1)\vec x=-\vec x</math>, т.е. чтобы найти ввектор, обратный к данному, нужно его умножить на скаляр (-1).<center>Доказательство</center>
#<math>(\forall \alpha \in P)\ (\forall \vec x \in V)\quad \alpha(-\vec x)=(-\alpha)\vec x=-(\alpha\vec x)</math><center>Доказательство</center>