Линейная алгебра и аналитическая геометрия/Определение векторного пространства: различия между версиями

*'''Бесконечномерное арифметическое пространство'''

Назовём арифметическим бесконечномерным вектором бесконечную упорядоченную последовательность из действительных чисел, т.е. <math>\vec a=</math><math>(a_1, a_2, a_3,...a_n...)</math>. Можно проверить, что множество таких последовательностей относительно покоординатного сложения и умножения на скаляр образуют векторное пространство. Его обычно обозначают <math>\mathbb{R}^\mathbb{N}</math>.