Линейная алгебра и аналитическая геометрия/Определение векторного пространства: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 11:
#сложение любых двух элементов <math>\vec x, \vec y</math> из '''V''' подчиняется переместительному закону (векторное сложение коммутативно): <math>\vec x + \vec y = \vec y + \vec x</math> .
#существует такой элемент <math>\vec 0</math> из '''V''' (или как ещё говорят — нулевой вектор), что для любого <math>\vec x \quad \vec x+ \vec 0= \vec x</math>.
#для любого элемента существует такой элемент, сумма которого с исходным элементом равна <math>\vec 0</math>, т.е. (<math>\forall \vec x \in V) \quad (\exists (-\vec x)) \quad \vec x + (-\vec x) = \vec 0</math>. Такой элемент называют ещё обратным или противоположным.
Для любых чисел (скаляров) <math>\alpha</math> и <math>\beta</math> и для любых двух векторов <math>\vec x, \vec y</math> из '''V'''
| |||