Основы алгебры/Уравнения, сводящиеся к квадратным: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Новая: Уравнения,сводящиеся к квадратным, обычно решаются способом замены переменной. * Биквадратным уравн... |
Нет описания правки |
||
Строка 1:
Уравнения,сводящиеся к квадратным, обычно решаются способом замены переменной.
===Пример О.1===
<math>~x^2+2|x|-3=0</math>. Здесь мы можем вопсользоваться тем, что <math>|x|^2=x^2</math> и сделать замену <math>|x|=t,t \geqslant 0</math>.
Получим <math>~t^2+2t-3=0</math>
По теореме Виета, получим
<math>t_1=1 \to |x|=1 \to x=\pm 1</math>
<math>t_2=-3 \to |x|=-3 \to x\in \varnothing</math>
Ответ: <math>\pm 1</math>
==Биквадратное уравнение==
* Биквадратным уравнением называется уравнение вида <math>ax^4+bx^2+c, ~a,b,c \in \mathbb R, a \not =0</math>
Строка 16 ⟶ 28 :
<math>t_2=\frac {3-\sqrt {5}} {2} >0 \to x_{3,4}=\pm \sqrt {\frac {3-\sqrt {5}} {2}}</math>
| |||