Основы теоретической физики/Закон сохранения момента импульса: различия между версиями

 

Еще один закон сохранения, является следствием изотропии пространства. Изотропия означает, что свойства механических систем не меняются при любом повороте системы как целого в пространстве. Чтобы вывести этот закон, нужно рассмотреть бесконечно малый поворот системы и потребовать, чтобы функция Лагранжа при таком преобразовании оставалась постоянной.

 

Рассмотрим материальную точку с радиус-вектором <math>\overrightarrow{r}</math> которая повернулась вокруг оси «z» на бесконечно малый угол <math>d\varphi</math>. При таком повороте расстояние точки до оси «z» не изменяется, это расстояние равно <math>AC=BC=\mid\overrightarrow{r}\text{ }\mid\sin\theta</math>. Линейное перемещение точки в пространстве можно тогда найти как половину основания в равнобедренном треугольнике '''ABC''' по формуле: