Координационная химия: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 67:
|}
Выделенные группы называются циклическими. Группа, проектирующаяся на бесконечную циклическую группу, называется индикабельной.
Подгруппа <math>H</math> группы <math>G</math> называется изолированной, если <math>x^{n}\in H \Rightarrow x\in H.</math> Изолятором подгруппы <math>H</math> в группе <math>G</math> называется наименьшая изолированная подгруппа группы <math>G,</math> содержащая <math>H.</math>
Если <math>A</math> подмножество частично упорядоченного множества <math>\langle M;\leq\rangle,</math> то <math>A</math> - частично упорядоченное множество относительно индуцированного порядка <math>\leq_{A},</math> где <math>x\leq_{A}y</math> для <math>x,y\in A,</math> если <math>x\leq y</math> в <math>\langle M;\leq\rangle.</math>
<math>\mathrm{Pro}</math>-группой называется непустое множество <math>G</math> с бинарной операцией <math>\cdot</math> и бинарным отношением <math>\leq</math> такими, что система <math>\langle G;\cdot\rangle</math> является группой, а <math>\langle G;\leq\rangle</math> - частично упорядоченным множеством, причем <math>x\leq y\Rightarrow xz\leq yz\quad\forall x,y,z\in G.</math>
Группа является частично левоупорядоченной, если на ней задан частичный порядок <math>\leq</math> и верно <math>x\leq y\Rightarrow xz\leq yz\quad \forall x,y,z\in G.</math>
<math>\mathrm{Po}</math>-группой называется группа <math>G,</math> являющаяся одновременно частично правоупорядоченной и левоупорядоченной относительно некоторого частичного порядка.
Частично упорядоченная группа <math>G</math> является:
* связной, если порядок является связным частично упорядоченным множеством
* направленной, если порядок - направленное множество
* решеточно упорядоченной (<math>l</math>-группой, если порядок является решеткой)
* линейно упорядоченной (<math>o</math>-группой), если порядок является линейно упорядоченным множеством.
Любая <math>l</math>-группа <math>G</math> является алгебраической системой сигнатуры <math>l=\langle \cdot,{}^{-1},e,\sup,\inf\rangle,</math> где <math>x\sup y</math> - точная верхняя грань, <math>x\inf y</math> - точная нижняя грань элементов <math>x,y\in G.</math>
==Лекция 3==
| |||