Две лекции по теоретической физике для школьников: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Karagota (обсуждение | вклад) |
Ramir (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
||
Строка 1:
==
===
Первые два вопроса, которые должно вызвать название лекций – это «Зачем?» и «Возможно ли
Ответ на первый вопрос
Этот момент плохо осознан, потому что он затемнен, с одной стороны, тем, что в то же время – во второй половине 19 в. – в силу быстрого развития физики, выделились две профессии – «физик-экспериментатор» и «физик-теоретик». Причем работа последнего тесно переплелась с использованием сложного математического аппарата «математической физики»<sup>1</sup> . Поэтому «теоретическая физика» стала ассоциироваться с профессией физика-теоретика, а не с взглядом на физику в целом, где теория и эксперимент неразрывно связаны.▼
▲
Секрет предлагаемого изложения состоит в том, что, если задаться проблемой понимания физики на уровне физических моделей, т.е. самого главного в физике, то в рамках подхода теоретической физики можно обойтись без сложного математического аппарата «математической физики» (который необходим для решения задач). Это и будет сделано в предлагаемых лекциях. В этом состоит ответ на второй вопрос.▼
▲Секрет предлагаемого изложения
===1.2. Подход «теоретической» физики. Электромагнитное поле===▼
Понимание того, в чем состоит новый более сложный тип задания исходных («первичных») понятий, облегчается тем, что ситуация в физике во многом аналогична той, что имела место тогда же в геометрии, которая более проста и знакома. В геометрии есть исходные (первичные) понятия (точка, прямая, плоскость,...), с помощью которых образуются остальные «вторичные» понятия (фигуры). Вторые определяются через первые (треугольник – это фигура, образованная пересечением трех прямых), но как определить первые («первичные»)? До второй половины XIX в. эти первичные понятия считались неопределимыми понятиями, которые интуитивно ясны (очевидны). Но после появления неэвклидовых геометрий стало сложно говорить об интуитивной ясности, скажем, понятия «прямая». В 1899 г. великий математик Давид Гильберт для решения этой проблемы ввел новый «неявный» тип определения исходных понятий геометрии с помощью аксиом геометрии. В аксиомах геометрии фигурирует несколько понятий (например, «через две точки можно провести прямую и только одну»). Эти понятия нельзя явным образом вывести друг через друга, используя определения типа «прямая – это…». Но «неявно» и «совместно», не значит «нечетко». Если аксиом достаточное количество, то все исходные понятия оказываются определенными четко и однозначно.
Строка 43 ⟶ 44 :
<b>S<sub>A1</sub>→ S<sub>A2</sub></b>. Этих двух понятий – физической системы и ее состояний – достаточно, чтобы описать физический процесс. Процесс движения частицы (и классической, и квантовой) в физике представляется как переход во времени физической системы (<b>A</b>) из одного состояния (<b>SA(t<sub>1</sub>)</b>) в другое (<b>SA(t<sub>2</sub>)</b>), а набор возможных состояний является важнейшей характеристикой физической системы. При этом понятия физической системы и ее состояний задаются совместно в рамках базовой системы исходных понятий и постулатов.
===
Исходя из этого взгляда теоретической физики, получаем следующее принципиальное различие между двумя наиболее общими физическими моделями: локализованной в пространстве частицы и нелокализованной в пространстве непрерывной среды.
Строка 76 ⟶ 77 :
Явление дифракции состоит в огибании тела волной (левая часть рис.2), из-за чего предсказываемые геометрической оптикой резкие тени размываются.
==
===
Рождением квантовой механики считается момент введения постоянной Планка ħ (декабрь 1900 г.), с помощью которой Планк получил выражение, правильно описывающее спектр теплового излучения абсолютно черного тела, как при низких, так и при высоких частотах. С этого начинается «старая квантовая теория», состоявшая в том, что физикам удавалось с помощью постоянной Планка ħ получать выражения, правильно описывающие ряд явлений, которые до этого представляли собой нерешенные задачи. Те явления, которые удавалось таким образом (с использованием постоянной Планка ħ) описать, относили к квантовым явлениям. Так была решена Эйнштейном проблема описания фотоэффекта (1905), где
Строка 97 ⟶ 98 :
Квантовая механика – самый сложный раздел физики. И эта сложность связана, в первую очередь, не с использованием сложной математики, а с тем, что здесь используется более сложные и менее наглядные понятия. Их возможно определить только в рамках подхода «теоретической физики».
===
В разных разделах физики речь идет о разных процессах и физических системах, и в них будет разным содержательное наполнение структуры (1). Сейчас нас интересует раздел физики под названием «квантовая механика» (в нерелятивистском варианте), которая была создана в 1925-27 гг. «Квантовая частица» – базовое («первичное») понятие этого раздела физики, которое определяется базовой системой исходных понятий и постулатов квантовой механики. Последнюю можно представить как совокупность постулатов Шредингера, Борна, Бора-Гейзенберга (“процедуры квантования затравочной классической системы”)<sup>16</sup> .
Строка 122 ⟶ 123 :
Соответственно «затравочной классической моделью» квантовой частицы является классическая механическая частица. Именно поэтому “первичным” объектом квантовой механики является “квантовая частица”, обладающая волновыми свойствами<sup>20</sup>, которая благодаря постулатам Шредингера и Борна приобретает определенные волновые и вероятностные свойства.
Одно из таких новых свойств демонстрирует “соотношение неопределенностей” (СН) Гейзенберга, которое утверждает, что для двух «взаимодополнительных» величин (например, компонент положения и импульса x и p<sub>x</sub> ) произведение их неопределенностей (см. рис.2) Δx• Δp<sub>x</sub>≥ ħ/π . “Взаимодополнительность” - новое для физики свойство, утверждающее, что измеримые величины, отвечающие затравочной классической модели, содержат пары взаимодополнительных величин. Математическим выражением этого свойства является некоммутативность математических образов (так называемых операторов) измеримых величин (т.е. ab≠ ba), а физическим выражением свойства взаимодополнительности является само &#8220;соотношение неопределенностей”, которое представляет собой не дополнительный постулат (принцип), а следствие постулатов Шредингера и Борна: оно теоретически выводится из них /Джеммер, с. 324-325/ (это не частый в физике пример дедуктивного вывода).
Соответственно соотношение неопределенностей есть свойство состояния, а не измерения (якобы “меря одну величину, возмущаем другую”). Состояние, полностью описываемое волновой функцией, определяет распределение вероятностей для всех измеримых величин, включая взаимодополнительные. Измерения (по определению, по своему функциональному месту в (1)) проявляют состояние, а не меняют его (это делают процедуры приготовления, используя различные фильтры и т.п.). Соотношение неопределенностей является следствием волновых свойств квантовых частиц. Cостояние с заданным положением частицы можно приготовить с помощью экрана с маленькой щелью (рис.4), но в силу дифракции после прохождения щели будет большая неопределенность по направлению импульса; состоянию с определенным импульсом отвечает плоская волна, характеризующаяся полной нелокализованностью в пространстве (слева от экрана на рис.4).
| |||