Интегральное исчисление/Краткие сведения о комплексных числах: различия между версиями

м
м (Бот: замена устаревшего математического синтаксиса в соответствии с mw:Extension:Math/Roadmap)
 
и
{{Якорь|ФормулаД2.90}}{{Формула|<math>\frac{|z_1|}{|z_2|}=\frac{|x_1+y_1i|}{|x_2+y_2i|}=\frac{\sqrt{x_1^2+y_1^2}}{\sqrt{x_2^2+y_2^2}}=\sqrt{\frac{x_1^2+y_1^2}{x_2^2+y_2^2}}.</math>|Д2.90}}
В формуле ([[#ФормулаД2.8889|Д2.8889]]) в подкоренном выражении приведём к общему знаменателю, а потом раскроим скобки в числителе:
{{Якорь|ФормулаД2.91}}{{Формула|<math>\left|\frac{z_1}{z_2}\right|=\sqrt{\frac{x_1^2x_2^2+\underline{2x_1x_2y_1y_2}+y_1^2y_2^2+x_2^2y_1^2-\underline{2x_1x_2y_1y_2}+x_1^2y_2^2}{(x_2^2+y_2^2)^2}}=</math>}}
{{Формула|<math>=\sqrt{\frac{\underline{x_1^2x_2^2}+\underline{\underline{y_1^2y_2^2}}+\underline{x_1^2y_2^2}+\underline{\underline{x_2^2y_1^2}}}{(x_2^2+y_2^2)^2}}=\sqrt{\frac{x_1^2(x_2^2+y_2^2)+y_1^2(x_2^2+y_2^2)}{(x_2^2+y_2^2)^2}}=\sqrt{\frac{(x_1^2+y_1^2)(x_2^2+y_2^2)}{(x_2^2+y_2^2)^2}}=\sqrt{\frac{x_1^2+y_1^2}{x_2^2+y_2^2}}.</math>|Д2.91}}
645

правок