Введение в язык Scheme для школьников: различия между версиями

Каждая законченная фраза на этом языке должна быть окружена парой круглых скобок. Запишем сказанное выше на Scheme:

 

(* 5 6 7)

 

Можно записать выражения и посложнее:

 

 

«Купи в булочной батоны: два плюс ещё один». Просто, не правда ли? Давайте двигаться дальше. Фраза <code>(* 3 5)</code> хороша, а <code>(* width height)</code> — лучше. Выражение <code>(* 2 3.1415926 5)</code> — интригующе, а <code>(* 2 pi radius)</code> гораздо более осмысленно. Здесь <code>width</code>, <code>height</code> — переменные, а <code>3</code> и <code>5</code> — их текущие значения.

Переменная задаётся следующей конструкцией языка:

 

 

Пример:

 

(define height 7)

 

Прочитаем записанное по-русски: «Положим ширина — это 3, высота — это 7, подсчитаем произведение двух и суммы ширины и высоты (например, периметр прямоугольника)». Результат такого вычисления в нашем случае будет 20.

Продолжим совершенствовать конструкции. Положим, нам требуется подсчитать сумму квадратов двух чисел. Это можно сделать, например, так:

 

(define b 4)

 

Что-то не так; мы обычно вместо «помножь переменную на саму себя» говорим «возведи в квадрат эту переменную», на Скиме — <code>square</code>:

 

 

«Сумма квадрата <code>a</code> и квадрата <code>b</code>». Есть задача — есть её решение. Мы можем объявить новое слово-функцию, назвать её <code>square</code>. Функция будет принимать в качестве параметра число и возвращать его квадрат. Делается это следующим образом:

 

 

Общий формат:

 

 

Функция возвращает последнее вычисленное значение. Это означает, что следующая функция <code>square2</code>:

 

 

вернёт тот же результат, что и <code>square</code>, перед этим умножив два на два безо всякого эффекта. Перепишем пример с суммой квадратов чисел заново:

 

(define b 4)

(define (square x) (* x x))

 

Нам не хватало слов в языке — мы их добавили. Вообще, когда пишете программу на Лиспе, вы описываете не алгоритм, а сначала создаёте язык, а потом на нём формулируете исходную задачу. Несколько точнее — вы «подгоняете» данный вам язык Scheme до тех пор, пока он не станет совпадать с языком, на котором задача формулируется легко.

Наша задача выглядела бы так:

 

 

Дело за малым — определить <code>привет</code> и <code>пользователь</code>. Нет проблем. Вот полный текст программы.

 

(display "Привет, ")

(display имя)

(write "Представьтесь:")

(read))

 

[[w:Лисп|Лисп]] — полноценный функциональный язык, а поэтому функции — полноправные члены этого языка, независимо от того, определили вы их сами, или они уже были в языке готовые. В частности, их можно передавать в качестве параметров в другие функции, а там уже делать с ними всё, что потребуется.

Например, функцию «модуль числа» можно определить так:

 

(if (positive? x )

x

 

«Определим, что функция <code>abs</code> возвращает свой аргумент, если он положителен, иначе — <code>-x</code>». А можно и так:

 

 

«…если аргумент положителен, то плюс, иначе минус <code>x</code>». Здесь в результате исполнения выражения <code>if</code> возвращается функция <code>+</code> или <code>-</code>, которая затем применяется к аргументу <code>x</code>. Полагаю, что смысл конструкции <code>if</code> вам сразу ясен. Сначала проверяется первый аргумент, если он истинен, то исполняется второй аргумент, иначе третий. Общий формат таков:

 

 

== Где посмотреть и попробовать ==

==== Вариант 1 ====

 

(if (= n 0)

1

 

==== Вариант 2 ====

 

(if (= counter 0)

result

(fact-iter (* counter result)

(- counter 1))))

 

== Повторение – мать учения ==

Базовый синтаксис:

 

 

Например:

 

(+ (+ 1 2) 5 6) ; возможно вкладывать одни вызовы функций в другие

 

Задание переменных и функций:

 

(define (<имя> <аргумент> …) <тело функции>)

 

Например:

 

(define b 4)

(define (square x) (* x x)) ; вычисляет квадрат числа

 

Дополнительные конструкции:

 

 

Пример:

(display "a > 0")) ; действие при неудаче можно не указывать

(begin (display 1)

(display 2)

 

== И опять про повторение: функция <code>repeat</code> ==

Ну вот, теперь можно продолжать двигаться дальше. Если вам надо выполнить какое-то действие один раз, то вы просто его делаете один раз:

 

 

Если вам надо выполнить какое-то действие два раза, то вы просто повторяете его:

 

 

А что, если вам нужно повторять работу снова и снова? Тогда мы сделаем функцию, которая будет повторяться требуемое количество раз. Называться эта функция будет <code>repeat</code>, и у неё будет один параметр — количество повторов. Алгоритм следующий:

{{Акмар}}

 

(if (> number 0) ; если количество повторов не нулевое

(begin (display "hello") ; выполняем действие

 

Попробуем. Запустим один из доступных вам интерпретаторов Scheme, например mzscheme, который можно найти в Интернете по адресу http://www.plt-scheme.org/software/drscheme/ и установить на вашем компьютере.

Самое время вспомнить, что в ''Scheme'' можно передавать функцию в качестве параметра. Усовершенствуем функцию <code>repeat</code> так, чтобы мы смогли повторять произвольные действия заданное количество раз. Пусть новая версия принимает два параметра: первый — количество повторов, второй — функция, которую надо запустить.

 

(if (> number 0)

(begin (function)

 

Теперь повторять можно разные действия:

 

(define (print-hello) (display "hello"))

(repeat 3 print-one) ; три раза выведет на экран "1"

 

== Принцип наименьших усилий ==

Не надо делать лишних действий, если их можно избежать. Последний вариант функции repeat хорош, но… зачем каждый раз давать функции имя, если нужно просто её выполнить? А можно ли вообще создать функцию, но не давать ей имя? Оказывается можно. В языке есть специальная инструкция, которая говорит «создать функцию».

 

 

Пример:

(lambda (x y) (+ x y)) ; создать функцию, которая вычисляет сумму двух чисел

 

Оказывается, последняя конструкция то же самое, что и:

 

 

Вот мы с вами открыли ещё один способ определять функции с именами: сначала создаём, затем даём имя. Давайте-ка теперь «повторим» действия, не давая имена функциям:

 

 

Для <code>repeat</code> используются функции без параметров, поэтому в конструкции <code>lambda</code> пустая пара скобок.

Проведём следующую работу:

 

(define b 2)

(define c 3)

(+ a 1)

(+ b 1)

 

А как бы нам сразу взять три числа и увеличить их на единицу одним махом? Для этого надо «связать» эти числа вместе. Один из способов склеивания — список. Создаётся список следующей конструкцией:

 

 

Пример:

 

(define lst1 (list 1 2 3)) ; список из трёх разных чисел

(define lst2 (list "hello" "my" "world")) ; список из строк

(define lst3 (list "hello" 1 "world" 3)) ; список из строк и чисел

 

Scheme также предоставляет функцию:

 

 

Эта функция возвращает список, в котором каждый элемент есть результат применения <функция> к элементу исходного списка. Пример:

 

(map inc (list 1 1 1)) ; возвращает список из двоек

 

Вспомним про lambda и решим задачу, которую поставили себе в начале этого раздела:

 

 

А можно даже и список не вводить как дополнительную переменную:

 

 

=== Упражнение 3 ===

Пользуясь функциями <code>write</code> (для печати списка на экране) и <code>map</code>, напишите функцию, которая будет выводить на экран список, увеличенный на заданное число, например

 

 

== Работа со списками ==

Пример:

 

 

Проще говоря, функция <code>car</code> возвращает голову списка, а <code>cdr</code> — оставшийся хвост списка.

{{Акмар}}

 

(if (not (null? lst))

(begin (display (car lst))

(newline)

 

Поэкспериментируем в интерпретаторе: