Теория музыки для математиков/Лад: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
Строка 7:
Для начала интерпретация лада. Пусть M = (<math>m_i</math>), i=1,...,n, а <math>[s]</math> – произвольный звук. Тогда мы можем построить такую тональную последовательность:
<math>S = (s_i)</math>, где <math>s_1=s</math>, <math>s_i = s_{i-1} + m_{i-1}</math>, <math>i=2,..,n</math> (7)
Будем называть S – последовательностью, порожденной ладом M, а отдельные <math>s_i</math> - ступенями этой последовательности (или самого лада). Ступени обычно обозначаются римскими цифрами: I, II, III, IV, .... Поскольку <math>s_i-s_{i-1} = m_{i-1}</math>, видно, что <math>m_i</math> задают интервалы между соседними звуками последовательности.
Строка 26:
<math>x + 2y = 12</math>
<math>x + y = n</math>
Решая систему относительно x и y, получаем
Строка 32:
<math>x = 2n - 12</math>
<math>y = 12 - n</math>
При <math>n=7</math> имеем <math>x = 2</math>, <math>y = 5</math>. Т.е. в семиступенном ладу с шагом 2 всегда два полутона и пять целых тонов.
| |||