Викиучебник

Теория музыки для математиков/Лад: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 11:
Будем называть S – последовательностью, порожденной ладом M, а отдельные <math>s_i</math> - ступенями этой последовательности (или самого лада). Ступени обычно обозначаются римскими цифрами: I, II, III, IV, .... Поскольку <math>s_i-s_{i-1} = m_{i-1}</math>, видно, что <math>m_i</math> задают интервалы между соседними звуками последовательности.
 
Легко заметить, что частичная сумма <math>m_1 +...+ m_i</math> лада M равна <math>s_i - s_1</math>, обозначим ее <math>S_i(M)</math>. (Для i=1 положимОчевидно <math>S_1(M) = 0</math>.) По определению лада <math>S_{n+1}(M) = 12</math>. Если мы воспользуемся (7) для нахождения n+1-го члена последовательности, то получим <math>s_{n+1}-s_1 = S_nS_{n+1}(M) = 12</math>. А значит <math>[s_{n+1}] = [s_1] = [s]</math>, т.е. эти звуки в нашем тональном множестве совпадают. Таким образом, лад порождает «замкнутую» последовательность из n элементов.
 
Пример. Возьмем такой лад: M = (2, 2, 1, 2, 2, 2, 1). (Позже мы назовем этот лад мажором.) Возьмем за начальный звук s=7 (G по нашим обозначениям). Рассмотрим последовательность, порождаемую мажором с началом в звуке G:
Источник — https://ru.wikibooks.org/wiki/Теория_музыки_для_математиков/Лад