Теория музыки для математиков/Лад: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
Строка 7:
Для начала интерпретация лада. Пусть M = (<math>m_i</math>), i=1,...,n, а <math>[s]</math> – произвольный звук. Тогда мы можем построить такую тональную последовательность:
<math>S = (s_i)</math>, <math>s_1=s</math>, <math>s_i = s_{i-1} + m_{i-1}</math>, <math>i=2,..,n+1</math> (7)
Будем называть S – последовательностью, порожденной ладом M, а отдельные <math>s_i</math> - ступенями этой последовательности (или самого лада). Ступени обычно обозначаются римскими цифрами: I, II, III, IV, .... Поскольку <math>s_i-s_{i-1} = m_{i-1}</math>, видно, что <math>m_i</math> задают интервалы между соседними звуками последовательности.
Легко заметить, что частичная сумма <math>m_1 +...+ m_i</math> лада M равна <math>s_i - s_1</math>, обозначим ее <math>S_i(M)</math>. (Для i=1 положим <math>S_1(M) = 0</math>.) По определению лада <math>
Пример. Возьмем такой лад: M = (2, 2, 1, 2, 2, 2, 1). (Позже мы назовем этот лад мажором.) Возьмем за начальный звук s=7 (G по нашим обозначениям). Рассмотрим последовательность, порождаемую мажором с началом в звуке G:
|