Теоретические задачи с XXXV международной физической олимпиады в Корее: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Karagota (обсуждение | вклад) |
Karagota (обсуждение | вклад) |
||
Строка 262:
\end{matrix}} \right.</math>
Т.к. <math>k = m\omega _0^2</math>, то
{{Рамка}} <math>tg\varphi = \frac{{b\omega }}{{m\left( {\omega _0^2 - \omega ^2 } \right)}}</math> {{Акмар}}
и <math>A = \frac{{F_0 }}{{\sqrt {b^2 \omega ^2 + m^2 \left({\omega _0^2 - \omega ^2}\right)^2}}}</math>.▼
и
{{Рамка}}
При <math>\omega= \omega _0</math> : <math>\varphi= \frac{\pi}{2}</math>▼
▲
{{Акмар}}
и <math>A= \frac{{F_0}}{{b\omega _0}}</math>.▼
{{Рамка}}
<math>\varphi= \frac{\pi}{2}</math>
{{Акмар}}
и
{{Рамка}}
{{Акмар}}
Строка 274 ⟶ 284 :
<math>V_i V_R = V_{i0} V_{R0} \sin \left( {\omega _i t - \varphi _i } \right)\sin \omega t = \frac{{V_{i0} V_{R0} }}{2}\left[ {\cos \left( {\left( {\omega - \omega _i } \right)t + \varphi _i } \right) - \cos \left( {\left( {\omega + \omega _i } \right)t - \varphi _i } \right)} \right]</math>
Постоянная составляющая сигнала будет отлична от нуля только при
{{Рамка}} <math>\omega = \omega _i</math> {{Акмар}}
и будет равна <math>\frac{1}{2}V_{i0} V_{R0} \cos \varphi _i</math>.▼
и будет равна
{{Рамка}}
{{Акмар}}
Строка 288 ⟶ 302 :
Откуда <math>V_{i0} = \frac{{c_1 c_2 V_{R0} }}{{b\omega _0 }}</math>
и <math>\varphi _i = 0</math>. Т.к. <math>\omega = \omega _i = \omega _0</math>, то постоянная составляющая сигнала
{{Рамка}}
<math>\frac{{c_1 c_2 }}{2}\frac{{V_{R0}^2 }}{{b\omega _0 }}</math>.
{{Акмар}}
Строка 299 ⟶ 315 :
<math>\begin{matrix}tg\varphi = tg\left( {\frac{\pi }{2} + \Delta \varphi } \right) = \frac{{b\omega }}{{m\left( {\omega _0^2 - \omega ^2 } \right)}} = \frac{{b\omega }}{{m\left( {\omega _0 + \omega } \right)\left( {\omega _0 - \omega } \right)}} = \\= \frac{b}{{2m\Delta \omega _0 }} \approx - \frac{1}{{\Delta \varphi }} \Rightarrow \Delta \varphi = - \frac{{2m\Delta \omega _0 }}{b} = \frac{{\omega _0 \Delta m}}{b}. \\\end{matrix}</math>
{{Рамка}}
<math>\Delta m = \frac{{b\Delta \varphi }}{{\omega _0 }} =</math><math> \left( {\frac{b}{m}} \right)\left( {\frac{m}{{\sqrt {{k \mathord{\left/ {\vphantom {k m}} \right.\kern-\nulldelimiterspace} m}} }}} \right)\Delta \varphi \approx 1.75 \cdot 10^{ - 18}</math>.
{{Акмар}}
===Часть B===
| |||