Теоретические задачи с XXXV международной физической олимпиады в Корее: различия между версиями

<math>\delta A = dU \Rightarrow \Delta p = \frac{{4kRT}}{{r_0}}\left({\frac{{r_0}}{r}}\right)^2 \left({\frac{r}{{r_0}} - \frac{{r_0^5}}{{r^5}}} \right)</math>. Искомая зависимость имеет вид

<math>\Delta p = \frac{{4kRT}}{{r_0 }}\left({\lambda ^{ - 1} - \lambda ^{- 7}}\right)</math>. Эта зависимость имеет максимум при <math>\lambda = \sqrt[6]{7} \approx 1.38</math>. При

 

 

 

Используя выражение для <math>\Delta p</math> из пункта (с), выражаем

<math>k =\frac{1}{4}\cdot\frac{{r_0 }}{{{\textstyle{4 \over 3}}\pi r_0^3}}\cdot\frac{{\left({{n \mathord{\left/{\vphantom {n {\lambda ^3 }}} \right.\kern-\nulldelimiterspace}{\lambda ^3}}- n_0}\right)}}{\left({\lambda ^{- 1}-\lambda ^{- 7}}\right)}}=\frac{{r_0 p_0}}{{4RT_0}}\cdot\left({\frac{{{n \mathord{\left/{\vphantom {n {\left({n_0 \lambda ^3 }\right)- 1}}}\right.\kern-\nulldelimiterspace}{\left({n_0 \lambda ^3}\right)- 1}}}}{{\lambda ^{- 1} - \lambda ^{- 7} }}}\right)</math>.<math>a = \frac{{{n \mathord{\left/{\vphantom {n{\left({n_0\lambda ^3}\right)- 1}}}\right.\kern-\nulldelimiterspace}{\left({n_0\lambda ^3}\right)- 1}}}}{{\lambda ^{-1}-\lambda ^{- 7}}}\approx 0.11</math>.

 

===ЧАСТЬ С===