54 Национальная олимпиада Болгарии по математике: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки
 
Строка 1:
 
==Первый день==
 
Строка 9 ⟶ 8 :
касаются внешним образом в точке Т. Некоторая прямая пересекает <math>k_1</math>
в точках А и В и касается <math>k_2 </math> в точке Х. Прямая ХТ пересекает <math>k_1 </math>
в точке S, и на дуге TS, не содержащей А и В, выбрана точка С. Пусть СY &#8211; такая касательная к окружности <math>k_2 \] \[\left( {Y \in k_2 } \right)</math> , что отрезок CY не пересекает отрезка ST. Докажите, что если I &#8211; точка пересечения прямых XY и SC , то
 
а) точки С, T, Y и I лежат на одной окружности;