Викиучебник

Karagota

Присоединился 21 марта 2006
Интерактивная навигация по истории
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Строка 9:
 
* [[Журнал «Потенциал»]] ( [[:Категория:Журнал «Потенциал»| статьи журнала]])
 
<TABLE BORDER>
<TR>
<TD>
<BIG>9.</BIG>
Решить систему уравнений:
<math>\begin{matrix} xy - x -y=0; \\ \sqrt {\frac{{6x}}{{x+y}}} +\sqrt {\frac{{x+y}}{{6x}}}= {\frac{{5}}{{2}}} \\ \end{matrix}</math> .
</TD>
</TR>
</TABLE>
 
<TABLE BORDER>
<TR>
<TD>
<BIG>10.</BIG>
В треугольнике АBС со сторонами АB = 14, АС = 15, BС = 13 через основание высоты CH проводятся прямые, параллельные прямым АС и BС, которые пересекают соответственно стороны BС и АС треугольника в точках M и N. Прямая MN пересекает продолжение стороны АB в точке D. Найти длину отрезка BD.
</TD>
</TR>
</TABLE>
 
 
<TABLE BORDER>
<TR>
<TD>
<BIG>11.</BIG>
Решить неравенство:
<math> \sqrt {x^2 - 6x + 8} - \sqrt {x^2 - 7x + 10}<1.</math>
</TD>
</TR>
</TABLE>
 
<TABLE BORDER>
<TR>
<TD>
<BIG>12.</BIG>
Найти все значения параметра а, при которых система неравенств имеет едиственное решение
<math>\begin{matrix}{l} x^2 - x + a\le 0, \\ x^2 + 2x - 6a\le 0 \\ \end{matrix} </math>
</TD>
</TR>
</TABLE>
 
<TABLE BORDER>
<TR>
<TD>
<BIG>13.</BIG>
Решить уравнение:
<math> \cos x\sqrt {1 + sin x - 2\cos x} = \ { cos x - sin x} . </math>
</TD>
</TR>
</TABLE>
 
 
<TABLE BORDER>
<TR>
<TD>
<BIG>14.</BIG>
Какая наименьшая площадь может быть у прямоугольного треугольника АВС, в котором окружность радиуса R с центром на катете АВ касается гипотенузы АС и проходит через точку В ?
</TD>
</TR>
</TABLE>
Источник — https://ru.wikibooks.org/wiki/Участник:Karagota