Основы алгебры/Квадратные уравнения: различия между версиями

→‎Пример 2: оформление
(→‎Пример 2: оформление)
<math>D=5^2 - 4\cdot (-2) \cdot (-7.5) = 25 - 60 = -35</math>.
 
Значение дискриминанта получилось отрицательным, и [[w:Вещественное число|вещественных]] корней уравнение иметь не будет. Но у данного уравнения есть два [[w:Комплексное число|комплексных корня]]. Найдём их по формуле:
 
; Ответ: ''(Нет вещественных корней.)''
<math>x_{1,2} = \frac{-b \pm i\sqrt{-b^2+4ac}}{2a} = \frac{-5 \pm i\sqrt{-5^2+4\cdot (-2) \cdot (-7.5)}}{2 \cdot (-2)} = \frac{-5 \pm i\sqrt{35}}{2 \cdot (-2)} = \frac{5}{4} \pm i \cdot \frac{\sqrt{35}}{4} </math>
 
; Ответ: <math>x_{1,2} = \frac{5}{4} \pm i \cdot \frac{\sqrt{35}}{4}</math>.
: ''(Нет вещественных корней.)''
 
=== Пример 3 ===