Управление техническими системами: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ЕссБот (обсуждение | вклад) м замена категории на шаблон тем для создания тематической полки, removed: Категория:Техника с помощью AWB |
АРГО-67 (обсуждение | вклад) →Глава 4: орфография |
||
Строка 219:
Описание САР в терминах пространства состояния. Управляемость и наблюдаемость САР. Методы анализа САР.
Уравнения
:<math>\dot\vec{x}=\mathbf A \vec{x} + \mathbf B \vec{u}</math> (4.1)
Строка 244:
или
:<math>\begin{vmatrix} dx_{1}/dt \\ dx_{2}/dt \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 0 & 1 \\ -1/T^2 & -2e/T*x_2 \end{vmatrix}\begin{vmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{vmatrix}+ \begin{vmatrix} 0 \\ k/T^2 \end{vmatrix}*U</math> (4.6)
Если систему за конечное время можно перевести из
Для определения управляемости есть критерий Калмана. Его вывод входит в курс вариационного исчисления, посему мы здесь приводить его не будем , а ограничимся лишь его написанием:
Пусть у нас есть матрица:
<math>[B AB A^2B A^3B........]</math> если её определитель не равен 0, то система
Система считается наблюдаемой , если все переменные состояния в любой момент времени можно определить по значениям <math>\vec{y}</math>(t) .
Критерий наблюдаемости - если у матрицы:
Строка 256:
Производная n-го порядка будет иметь вид <math>(j\omega)^n A(e^{j\omega t}+e^{-j\omega t})/2</math> Как видно <math>(j\omega)</math> в этом случае будет обратным преобразованием оператора s. Поэтому заменив s на <math>j\omega</math> в передаточной функции W(S) мы можем провести анализ системы на различных частотах.
Например, построив W<math>(j\omega)</math> на комплексной
==Глава 5==
|