Помехоустойчивое кодирование: различия между версиями

проводом. Под проводом следует понимать любую физическую среду

передачи данных. Посредством этой физической среды

принимались получателем точно в той последовательности,

в какой они были переданы.

==Канальный уровень==

 

только этому уровню:

* реализация сервиса для сетевого уровня,

получения кадра. Недостатком этого метода является

зависимость от кодировки (кодозависимость).

обременительной и был предложен новый очевидный кодонезависимый

метод — управляющие последовательности должны быть

:<math>\Omega_{in}=\{x_1,\dots, x_a\},\;\Omega_{out}=\{y_1,\dots, y_b\},</math>

 

<math>\|r_{ij}\|</math>, <math>r_{ij}</math> — вероятность того, что на выходе

будет значение <math>y_i</math> при условии, что на входе измерено

\end{figure}

\end{center}

по пропускной способности к теоретической границе —

сложная математическая задача.

</math>

 

\end{task}

 

Следующая задача повышенной сложности.

\begin{task}[*]

\label{task:errmod} Пусть у нас есть возможность контролировать

</math>

 

заданная функция <math>n(d,P_{miss},p)</math>, а точнее даже коэффициент

содержания полезной информации

 

:<math>\rho_H(10001001,10110001)=3.</math>

 

\begin{task}

Докажите, что <math>\rho_H</math> метрика.

\end{task}

Если два слова находятся на расстоянии <i>r</i> по Хеммингу,

это значит, что надо инвертировать ровно <i>r</i> разрядов, чтобы

между двумя различными допустимыми кодовыми словами

называется ''расстоянием Хемминга данного кода''.

Элементарный пример помехоустойчивого кода — это код, у

которого есть только четыре ''допустимых кодовых

<math>G(x)</math> равна <i>l</i>. Тогда длина блока &laquo;конторольной суммы&raquo; также

равна <i>l</i>.

блоку так, чтобы получился полином кратный генератору

<math>G(x)</math>. Когда получатель получает блок с контрольной суммой,

\begin{task}

\label{task:err}

правильность передачи &laquo;фиксировалось контрольной суммой&raquo;. Найти

минимальный размер блока <math>n(m,p)</math> и коэффициент раздувания

<math>k=\frac{n(m)}{m}</math>.

\end{task}

Для передачи <i>m</i> бит с вероятностью ошибки в отдельном бите

<i>p</i> требуется передать <math>m C(p)</math> бит

<math>H((1-p)^m)</math>. В итоге получаем <math>n=mC(p)+H((1-p)^m)</math> и

 

 

Заметим, что <math>k(1,p)=1</math> — когда блок имеет размер один бит,

ошибочной передачи блока при условии, что &laquo;контрольная сумма

сошлась&raquo; и кадр засчитан правильно переданным.

получается из формулы