Московская олимпиада по информатике - 2005: различия между версиями

Спроецируем все стороны и диагонали на горизонтальную прямую и далее будем рассматривать только эти проекции. Заметим, что поскольку стороны и диагонали многоугольника не пересекались, то и их проекции не пересекаются, то есть любые два отрезка-проекции либо не имеют внутренних точек, либо один из отрезков лежит внутри другого. Назовем отрезок 1 — 10 отрезком ''уровня 1''. Максимальные отрезки, на которые он разбивается (1 — 7 и 7 — 10) назовем отрезками ''уровня 2''. Отрезки, на которые разбиваются отрезки второго уровня, назовем отрезками ''третьего уровня ''(отрезок 1 — 7 разбивается на отрезки 1 — 6, 6 — 7). Отрезки третьего уровня в свою очередь разбиваются на отрезки ''четвертого уровня'' и т. д. Заметим, что на последних уровнях присутствуют только отрезки длины 1 — проекции сторон многоугольника.

 

 

{{wikipedia|Число Каталана}}

 

== Задача E. Распредели призы ==

''Автор задачи — Е. В. Андреева, авторы разбора — Е. В. Андреева и В. М. Гуровиц ''

 

 

== Задача H. Тупики ==

''Автор задачи — В. А. Матюхин, автора разбора — В. М. Гуровиц ''