Машина Тьюринга: различия между версиями

(Отмена правки 141756, сделанной 85.30.254.34 (обсуждение) вандализм)
=== Формальное определение ===
 
Программу любой детерминированной машины Тьюринга можно записать, используя некоторый конечный алфавит, состоящий из символов состояния, скобок, стрелки и т.п.; обозначим этот машинный алфавит как <math>\Sigma_1</math>. Тогда универсальной машиной Тьюринга ''U'' для класса машин с алфавитом <math>\Sigma_2</math> и ''k'' входными лентами называется машина Тьюринга с ''k+1'' входной лентой и алфавитом <math>\Sigma_1 \cup \Sigma_2</math> такая, что если подать на первые ''k'' лент входное значение, а на ''k+1'' — правильно записанный код некоторыйнекоторой машины Тьюринга <math>M_1</math>, то ''U'' выдаст тот же ответ, какой выдала бы на этих входных данных <math>M_1</math>, или будет работать бесконечно долго, если <math>M_1</math> на этих данных не остановится.
 
Теорема об универсальной машине Тьюринга утверждает, что такая машина существует и моделирует другие машины с не более чем квадратичным замедлением (т.е. если исходная машина произвела ''t'' шагов, то универсальная произведёт не более ''ct<sup>2</sup>''). Доказательство у этой теоремы конструктивное (такую машину несложно построить, надо только аккуратно её описать). Теорема была предложена и доказана [[w:Тьюринг, Алан|Тьюрингом]] в 1936-37 г.
Анонимный участник