Интегральное исчисление/Интегрирование полиномиальных и рациональных функций: различия между версиями

где <math>A_1,\;A_2,\;\ldots,\;A_{s_1},\;B_1,\;B_2,\;\ldots,\;B_{s_2},\;\ldots,\;D_1,\;D_2,\;\ldots,\;D_{s_k}</math> — некоторые в общем случае комплексные постоянные, которые можно найти, например, [[w:Метод неопределённых коэффициентов#Разложение дроби на простейшие|методом неопределённых коэффициентов]] или из других соображений.

 

{{Формула|<math>Q_m(x)=A(x-x_1)^{u_1}\cdot\ldots\cdot(x-x_j)^{u_j}\cdot(x+p_1x+q_1)^{v_1}\cdot(x^2+p_2x+q_2)^{v_2}\cdot\ldots\cdot(x^2+p_kx+q_k)^{v_k},</math>|6.16}}

где <math>x_i,\;i=1,\;2,\;\ldots,\;j</math> — действительные корни; <math>u_1+\ldots+u_j+v_1+\ldots+v_k=m</math>. Квадратные трёхчлены <math>x^2+p_ix+q_i,\;p_i,\;q_i\in\R</math> не имеют действительных корней.