Интегральное исчисление/Краткие сведения о комплексных числах: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
KleverI (обсуждение | вклад) |
KleverI (обсуждение | вклад) |
||
Строка 394:
{{Якорь|ФормулаД2.114}}{{Формула|<math>z^k=r^k(\cos k\varphi+i\sin k\varphi),\quad k\in\Z.</math>|Д2.114}}
{{Доказательство|свойства Д2.18|
Для натуральных <math>k=n\;(n\in\N)</math> справедливость формулы Муавра следует из формул ([[#ФормулаД2.87|Д2.87]]) и ([[#ФормулаД2.100|Д2.100]]). Для целых отрицательных <math>k=-n\;(n\in\N)</math> (с учётом [[#ФормулаД2.102|Д2.102]]) выражение ([[#ФормулаД2.114|Д2.114]]) можно записать, как
{{Формула|если <math>
{{Формула|если <math>\varphi=\
Формулу Муавра также можно применять для нахождения корней из комплексных чисел.
|