Начала Волновой оптики: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Oleg4280 (обсуждение | вклад) |
ЕссБот (обсуждение | вклад) м замена категории на шаблон для работы полки, removed: Категория:Оптика с помощью AWB |
||
Строка 1:
==Начала волновой оптики==
Как научная дисциплина, оптика эволюционировала от [[Геометрическая оптика|Геометрической или]] [[Лучевая оптика|Лучевой оптики]] (нем. Strahlenoptik), основы которой были заложены ещё в Древнем мире [[W:Герон Александрийский|Героном Александрийским ]] и другими философами, развиты в трудах [[w:Тихо де Браге|Тихо де Браге]]([[1546]] – [[1601]]), затем дополнены представлениями [[W:Волновая оптика |Волновой оптики ]](Wellenoptik), начавшейся с догадки [[w:Христиан Гюйгенс |Христиана Гюйгенса ]]([[1629]]-[[1695]]) о волновой природе света, подтверждённой экспериментами [[w:Томас Юнг |Томаса Юнга ]]([[1829]]-[[1883]]) и [[w:Августин Френель|Августина Френеля ]]([[1788]]-[[1827]]) и получившей завершение в теории [[Джеймс Кларк Максвелл|Джеймса Кларка Максвелла]]([[1831]]– [[1879]]), основанной на представлении о свете как волновом процессе, имеющем место в электромагнитном поле. В рамках этих представлений [[w:Альберт Эйнштейн|Альберт Эйнштейн]]([[1879]]-[[1955]]) создал [[специальная теория относительности|специальную теорию относительности]], основанную на утверждении о существовании конечной скорости распространения электромагнитных волн. Наконец, невозможность объяснения закономерностей [[температурного излучения ]]и [[фотоэффект]]а в рамках [[теория Максвелла|теории Максвелла]] , привела [[w:Макс Планк|Макса Планка]]([[1858]]-[[1947]]) к идее [[квантование поля|квантования поля]], что обусловило появление [[оптика фотонов|оптики фотонов]], и реанимировало догадку [[w:Исаак Ньютон |Исаака Ньютона ]]([[1643]] -[[1727]]) о том, что свет представляет собой поток частиц.
Наши знания о природе формируются на базе понятий, получаемых в результате опыта. В ходе познания свойств Природы оказалось, что на своём опыте человек усвоил представления о [[волна|волне]] и [[частица|частице]].Но для получения представления об [[излучении]], или, что будет рассматриваться как его синоним -о [[свете]], который есть ни то, ни другое, в своей практической деятельности он не нашёл однозначного выражения. Так возник дуализм "волна-частица", констатирующий и закрепившей на день сегодняшний отсутствие единого описания всех наблюдаемых свойств света.
В оптике, пожалуй даже чаще, чем в остальных разделах физики, придумано множество весьма остроумных моделей, помогающих не только проведению качественного , но и количественного анализа световых явлений, а самое главное - подтверждающихся( в рамках своей применимости), на практике. Виртуозом в этой области был [[Роберт Вуд]].Он и многие не упомянутые здесь учёные, внёсшие свой вклад в развитие оптики и её применение на практике ([[Прикладная оптика]]), использовали более или менее удачные математических и описательные модели ad hoc, как и любые модели, имевшие определённые границы, в которых они применимы. Классическим образцом популярной описательной модели является [[планетарная модель атома]] [[Резерфорд]]а.
<blockquote>Поэтому для достижения успеха в проведении оптических расчётов недостаточно знать те или иные принятые в оптике закономерности, но и иметь представление о тех границах, за пределами которых они теряют свою справедливость. Иными словами подняться с уровня ''знания'' на уровень ''понимания''.
Строка 13:
== Базовые положения электродинамики ==
[[Электрический заряд]], независимо от того, движется ли он или неподвижен по отношению к [[система отсчёта|системе отсчёта]] наблюдателя, создаёт в пустом пространстве [[электрическое (кулоновское) векторное поле]], интенсивность которого, зависящая от расстояния от заряда -источника поля (обычно называемая напряженностью <math>\vec{E} </math>) является [[вектор]]ом, направленным в сторону наиболее быстрого убывания поля.
Зависимость силы взаимодействия двух [[точечный заряд |точечных зарядов от]] расстояния между ними определяется [[закон Кулона|законом Кулона]].[[Модуль вектора|Модуль]] этого вектора и направление определяются выражением: <math> \vec{E}= \vec{F}/q </math> , где <math> \vec{F} </math> есть cила, действующей на заряд <math>q</math> , помещенной в это поле. В случае зарядов одноименного знака эта сила стремится удалить заряды друг от друга, в противном случае –сблизить.
В физике сила, независимо от происхождения, всегда проявляет себя только одним образом: в соответствие со [[Второй закон Ньютона|Вторым законом Ньютона]] она является причиной ускорения <math> \vec{a}</math> свободного в возможности своего перемещения тела массой <math>m</math> , что может быть записано как: <math>\vec{a}=\vec{F}/m</math>.
Из сказанного следует, что заряд связан с материальным носителем и не существует без него.
В материальной среде вследствие возникновения в ней эффектов [[поляризация|поляризации]] её частиц, интенсивность поля отличается от той, которая при тех же [[источник поля |источниках поля была]] бы в [[вакуум]]е. И вместо напряженности поля принято пользоваться вектором [[электрическое смещение|электрического смещения]] (электрической индукции), <math> \vec{D}</math>, связанным с <math>\vec{E}</math> соотношением:<math>\vec{D}=\varepsilon\vec{E}</math>, где <math>\varepsilon</math> - диэлектрическая постоянная среды.
Попутно следует заметить, что в окружаемом мире, если речь не идёт о внутриатомных масштабах, кроме кулоновских сил действуют лишь силы гравитационные, описываемые [[закон всемирного тяготения|законом всемирного тяготения]]. В соответствие с ним ускорение свободного падения <math>\vec{g}</math> зависит от силы тяжести <math>\vec{P}</math> как:<math>\vec{g}=\vec{P}/m</math>.
Строка 35:
== Следствия решений уравнений Максвелла ==
[[Майкл Фарадей]] экспериментально установил, что изменение во времени магнитного поля, образованного переменным во времени током, создаёт [[электродвижущая сила|электродвижущую силу]], вызывающую движение зарядов (электрический ток). В свою очередь изменяющееся во времени электрическое поле вызывает появление, даже в изоляторе и вакууме, специфических [[ток смещения|токов смещения]], создающих переменное магнитное поле.
Максвелл составил систему уравнений, объединяющую временну‘ю зависимость упомянутых выше характеристик электромагнитного поля. Важнейшим полученным им результатом в случае рассмотрения [[гармонический осциллятор|гармонического осциллятора]], создающего меняющееся по гармоническому закону с круговой частотой <math>\omega=2\pi\nu= 2\pi/T</math> ,где: <math>\nu</math>– частота а <math>T </math> - период колебаний) электромагнитное поле, стали уравнения для электрической и магнитной составляющей, соответственно:
Строка 48:
Параметр <math> k = 2\pi/ (\lambda) </math>, представляет собой [[волновое число]], где <math> (\lambda)</math> есть длина волны. Поскольку колебания интенсивности происходят для различных составляющих волны во взаимно перпендикулярных плоскостях, то такая монохроматическая волна является плоско поляризованной и поперечной, так как векторы <math> \vec{E}(z,t)</math> и <math> \vec{B}(z,t) </math>перпендикулярны направлению распространения волны и (за исключением частного случая явления [[дихроизм]]а)образуют правую тройку, описываемую векторным произведением:
<math>\vec{B}(z,t)</math> = <math> \vec{v} </math> '''x''' <math>\vec{E}(z,t) </math>,где <math> \vec{v}</math> есть вектор скорости волны в данной среде, совпадающий с направлением ее распространения .
При этом :<math> B = vE </math> или <math> H= vE/\mu </math> ( 1 )
Строка 54:
В волновой оптике рассматриваются, в основном, два типа волн; плоская волна, в которой значения модулей векторов (их магнитуды - меняющейся по мере распространения амплитуды) не зависят от расстояния от источника <math> z</math>, а также волны сферические, для которых магнитуды уменьшаются обратно пропорционально пройденному волной расстоянию,т.е. пропорционально <math> 1/z </math>
Исторически первым источником электромагнитных волн был [[диполь Герца]], использованный [[Генрих Герц |Генрихом Герцем]] для закончившейся для него триумфом попытке экспериментального опровержения теории Максвелла. Это устройство представляло собой [[гармонический осциллятор]], в наше время реализуемый, например, антенными устройствами радиостанций. [[Файл: Генерация_электромагнитной_волны.jpg|thumb|left|Условное изображение «замороженной» электромагнитной волны]]
До сего времени моделью осциллятора в оптике является электрон в планетарной атомной модели Резерфорда, вследствие своего вращения вокруг атомного ядра представляющий собой переменный ток, ведущий, по Максвеллу, к образованию поля излучения. Практическая ценность такой модели не страдает от того, что электрон должен, вследствие потерь энергии на излучение, рано или поздно свалиться на ядро. Однако некоторые атомы существуют вечно.
Поскольку уравнения Максвелла линейны по отношению ко входящим в них переменным, любая сумма решений этих уравнений тоже является их решением. В этом находит своё теоретическое обоснование экспериментально наблюдаемый факт независимости электромагнитных волн, которые могут проходить через одну и ту же область пространства, не меняя направления своего распространения, своей частоты, [[магнитуда|магнитуды]], а также плоскости поляризации.
Решениям уравнений Максвелла свойственна также инвариантность по отношению к движению по стреле времени. Из этого, например, следует [[свойство обратимости]] хода светового луча, который будет распространяться в обратную сторону по тому же пройденному им ранее пути. Однако имеется возможность с помощью использования [[эффект Фарадея|эффекта Фарадея]] обеспечить распространение волны лишь в одном направлении и нарушить эту обратимость хода.
Из решений уравнений Максвелла следует, что в вакууме скорость распространения электромагнитной волны связана с фундаментальными константами электрического и магнитного полей соотношением:
<math> c </math> = <math> 1/\sqrt(\varepsilon_0\mu_0 ) </math> . Здесь а <math> \varepsilon_0</math> - фундаментальная постоянная для электического, а <math> \mu_0</math> - фундаментальная постоянная для магнитного поля.
С 1983 года на основании решения 17-го Международного конгресса по [[метрология|метрологии]] принято считать, что '''''с''''' = <math> 2,99792458 </math>·<math>10^8 </math> м/сек.
Из уравнений Максвелла непосредственно следует, что при распространении света в среде, характеризуемой своей диэлектрической постоянной <math>\varepsilon</math> и магнитной проницаемостью <math>\mu </math> происходит замедление света и скорость распространения излучения <math> v </math> становится равной:
<math> v </math> = '''''с''''' <math> / \sqrt(\varepsilon\mu) </math> = <math> c/n </math>,
Строка 90:
Доля энергии <math>\Delta W</math> , переносимой волной электромагнитного излучения через площадку<math>\Delta A</math> , перпендикулярную направлению распространения волны за время <math>\Delta t</math> равна произведению плотности энергии волны <math>w</math>на величину объема <math>\Delta V </math> пространства, пройденного волной со скоростью <math> v</math> за это время: <math> \Delta W= vw(\delta V) </math>,а плотность мощности <math>P</math> , переносимой через поперечное сечение потока энергии равняется <math>P= \Delta W/(\Delta A\Delta t)</math> = <math>EH</math>. Или <math>P = \varepsilon v</math> x <math> E^2</math>
Это является выражением для модуля вектора Умова-Пойнтинга: <math>\vec{P} </math> = <math>\vec{E}</math> x <math>\vec{H}</math>
Поскольку для данной точки пространства напряжённость поля меняется по закону косинуса, а любой детектор воспринимает только усреднённое по времени значение модуля вектора , то плотность мощности , воспринимаемой приёмником будет равна полной энергии, полученной за время измерения, делённоё на время измерения, т.е.усреднённой за период колебаний мощности:
Строка 109:
И, тем не менее, этот принцип, дополненный соображением Френеля о том, что с его помощью можно объяснить картину поля за пределами ограничивающей его преграды, оказался настолько плодотворным, что воспринимается как аксиома без возражений.
Популярным объектом, вызывающим возникновение поля излучения является [[точечный источник]] света, генерирующий световую волну. Вопрос о телесном угле, в котором распространяется эта волна (скажем, от автомобильной фары), зависящим от свойств источника обычно отодвигается на второй план, что вовсе не даёт права на его полное игнорирование. Такой источник рассматривается в физическом плане, а не как математическая абстракция. Иными словами источник излучения будет точечным в том случае, если его [[угловой размер]], видимый из точки наблюдения не превзойдёт заранее установленной для каждого конкретного случая величины.
В таком случае справедливо считать, что точечный источник генерирует сферическую волну со всё увеличивающимся по мере распространения радиусом кривизны. Поперечные размеры световой волны в направлении, перпендикулярном её распространения во множестве случаев ограничены размерами объекта, которому адресована эта волна. Для сферической волны таким размером в плоскости, проходящей через линию, соединяющую источник света и этот объект, является хордой, а стрела прогиба - размером, определяющим степень сферичности волны, как меру её приближения к волне плоской. В оптике принято считать, что волна станет плоской, если этот прогиб будет составлять не более заранее установленной доли от длины волны излучения. Обычно это <math>\lambda/4</math> ([[критерий Рэлея]]), но в ответственных случаях <math>\lambda/10</math> и меньше.
Строка 120:
* ''Dieter Meschede'' Optik,Licht und Laser: Teubner Verlag_ Wiesbaden 2005 ISBN 3-519-13248-6
{{Темы|Оптика}}
| |||