Микромир, элементарные частицы, вакуум: различия между версиями

 

'''Рис. 1.''' Точечный источник посылает световую волну на круглый непрозрачный диск D, а на экране Э в центре наблюдается светлое пятно Араго-Пуассона

 

Выход из противоречия состоял в синтезе двух точек зрения, в признании того факта, что свет может вести себя и как волна, и как частица. Волновая природа света проявляется в процессах его распространения, в таких явления, как интерференция и дифракция. Корпускулярная же природа света проявляется в процессах его взаимодействия с веществом. Необходимость такого синтеза подтвердилась при анализе равновесного теплового излучения (излучения абсолютно черного тела). В 1900 г. М. Планк выдвинул гипотезу, что свет испускается и поглощается конечными порциями, квантами, причем энергия E кванта связана с частотой формулой <math>E = \hbar \omega </math>, в которой <math>\hbar = 1,055 \cdot 10^{ - 27}</math> эрг <math>\cdot </math> c  — некоторая постоянная, названная впоследствии постоянной Планка. Исходя из этой гипотезы, Планк получил спектр{{Ref|spectr}} теплового излучения. Выводы теории были блестяще подтверждены многочисленными экспериментами.

 

<math>\begin{matrix}\Delta p_x \cdot \Delta x \sim 2 \pi \hbar,\\ \Delta E \cdot \Delta t \sim 2 \pi \hbar.\\ \end{matrix}</math>

 

Первое из приведённых соотношений означает, что всякая попытка определить координаты частицы с точностью <math>\sim \Delta x</math> неизбежно приводит изменению импульса этой частицы на величину не менее

 

== Квантовая электродинамика ==

 

Оставалась небольшая проблема. Квантовая механика Шредингера описывала, подобно ньютоновской механике, явления для скоростей частиц, малых по сравнению со скоростью света. Такое ограничение в ряде случаев не выполняется. Например, частицы в космических лучах, электроны на внутренних оболочках тяжёлых атомов имеют скорости, близкие к скорости света. Нужно было, поэтому, согласовать эту теорию с релятивистской механикой Эйнштейна. Такая задача была решена в 1928 г. П. Дираком. Он предложил релятивистское волновое уравнение, переходящее в уравнение Шредингера при малых скоростях движения частиц. Теперь практически все известные экспериментальные результаты получили объяснение — согласие теории и эксперимента было великолепным.

 

== «Море Дирака» ==

 

При всей красоте и стройности теории Дирака в ней сразу же обнаружилась проблема: помимо «нормальных» решений, описывающих реальный электрон, уравнение Дирака предсказывало существование состояний с отрицательной энергией. Дело в том, что обычная релятивистская связь энергии и импульса в теории Дирака появлялась в форме

 

'''Рис. 2.''' «Море Дирака» — множество состояний с энергией <math>E < - mc ^2</math>. Переход электрона в обычные состояния (<math>E > mc ^2</math>) сопровождается возникновением «дырки» в море Дирака, проявляющейся как позитрон e⁺

 

Если электрону из «моря Дирака» сообщить достаточно большую энергию

<math>\Delta E > 2mc^2</math> , то возникнет реальный, наблюдаемый электрон с полной энергией <math>E \ge mc^2</math> и «дырка» в вакууме. Эта «дырка» в экспериментах проявляется как реальная частица, которая обладает свойствами обычного электрона с тем только отличием, что она несёт положительный заряд.

 

То, что знак заряда «дырки» противоположен знаку заряда электрона, легко понять из следующего. Представим, что имеется огромный шар, в котором отрицательный заряд равномерно распределён по объёму. Возникает вопрос: как, находясь внутри шара, установить наличие и знак заряда? Мы знаем, что по закону Кулона одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые — притягиваются. Возьмём какой-то пробный заряд q (для определённости будем считать его положительным). Пусть этот заряд находится вне шара. Тогда электрическое поле, создаваемое шаром, будет притягивать наш заряд к шару, поскольку силы, действующие на него с разных сторон, нескомпенсированы (см. рис. 3а). Если же заряд находится внутри шара вдали от поверхности, то действующие на него с разных сторон силы полностью уравновешивают друг друга (рис. 3б). Пусть теперь в шаре образовалась незаряженная полость («дырка») — рис. 3в. Суммарный заряд, который при этом был удалён при создании полости, обозначим Q, Q <0. Тогда действующие на пробный заряд q силы уже не уравновешиваются, причём суммарная сила направлена в сторону от «дырки». Но точно такое же действие производит и уединённый положительный заряд, который бы находился в месте расположения дырки и имел заряд <math>\tilde Q = - Q > 0</math>

 

Итак, в результате всех исследований к концу 30-х годов сложилась следующая картина: если отвлечься от трудностей, возникающих при учете физического вакуума и связанных с ним бесконечностей, то теория Дирака давала хорошую базу для объяснения многих наблюдаемых электродинамических явлений.

 

== Диаграммы Фейнмана ==

Наконец, покажем один из возможных процессов взаимодействия электронов с «морем Дирака»:

В ходе данного процесса электрон испускает виртуальный фотон. Этот фотон рождает виртуальную электрон-позитронную пару, которая через короткое время аннигилирует, а образовавшийся фотон поглощается исходным электроном.

 

Напомним, что виртуальными называются частицы, для которых не выполняется обычное соотношение, связывающее энергию и импульс, то есть <math>E \ne E(p)= \sqrt {p^2 c^2 + m^2 c^4}</math> . Такие частицы возникают только на промежуточных стадиях каких-либо процессов, но в начальном и конечном состояниях частицы всегда реальные. При этом закон сохранения энергии для процесса в целом выполняется точно. В соответствии с соотношением неопределённостей Гейзенберга виртуальные частицы могут существовать лишь в течение достаточно короткого времени t, тем меньшего, чем больше отличие E от E(p) : <math>\Delta t \sim \hbar / [E - E(p)]</math> . Последнее обстоятельство объясняет невозможность прямого наблюдения таких частиц.

³He + ³He <math>\to</math> ⁴He + 2p

(или ³He + ⁴He <math>\to</math> ⁷Be + <math>\gamma</math>),</center>

 

или, суммарно, 4p → ⁴ He <math> + 2e^ + + 2\nu _e </math>.

{{Note|pauli}}^[14]По принципу Паули в одном квантовом состоянии не могут находиться два или более одинаковых фермиона (то есть частиц с полуцелым спином). Для конструирования некоторых адронов нужно использовать кварки нескольких типов, в том числе — повторяющихся. Поэтому, чтобы пространственно совместить одинаковые кварки, нужно сделать их «немножко различными», отличающимися «цветом»

 

{{Готовность|75%}}