Karagota

Присоединился 21 марта 2006
978 байт добавлено ,  14 лет назад
Нет описания правки
 
 
*1.* На двух станках надо было обработать по 300 деталей. На первом станке в час обрабатывали на 5 деталей больше, чем на втором. Работу на первом станке начали на 1 час 30 минут позже, чем на втором, и, кроме того, на первом станке работу прерывали на 30 минут. Однако работа на обоих станках была выполнена к одному и тому же сроку. По сколько деталей в час обрабатывали на каждом станке?
 
Ответ: 1-й станок – 30 деталей,
*1.* Написать уравнение окружности с центром в точке A (1;2), проходящей через точку В (-1;3).
2-й станок – 25 деталей.
 
*2.* Определить длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
Ответ: <math>(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5.\,\!</math>
%$\vec a = 2\vec m + \vec n и \vec b = \vec m - 2\vec n\,\!</math>, где<math>\vec mи \vec n\,\!</math>
единичные векторы, угол между которыми равен<math>60^\circ.\,\!</math>
 
 
Ответ: Первая диагональ<math> - \sqrt {7;} \,\!</math> вторая<math> - \sqrt {13.} \,\!</math>
*2.* Решить уравнение: <math>\sin 2x \cdot \cos 2x = 1.\,\!</math>
 
Ответ: <math>\frac{\pi }{2} + \pi k; \frac{\pi }{4} + \pi n; k,n \in Z.\,\!</math>
 
*3.* Найти область определения функции:<math>y = \sqrt {\log _{0,7} \frac{{3x - 2}}{{x + 6}}} .\,\!</math>
 
Ответ: 3 см.
*3.* В трапеции ABCD <math>(AD \left\|{}\right.BC)\,\!</math> , биссектриса угла BAD проходит через точку M, которая является серединой стороны CD. Известно, что AB = 5 см, AM = 4 см. Найти длину отрезка BM.
%$x\left.{\in \begin{matrix}{}\\{}\\\end{matrix}}\right]\frac{2}{3};4\left[{\begin{matrix}{}\\.\\\end{matrix}} \right.\,\!</math>
 
Ответ: 3 см.
 
*4.* Решить уравнение:<math>\cos \left( {\frac{\pi }{2} - 5x} \right) - \sin x = 2\cos 3x.\,\!</math>
*4.* Решить неравенство:
<math>\sqrt {\log _2 x} + \sqrt {5 + \log _{0,5}x}\le 3.\,\!</math>
 
 
Ответ: <math>x_1 = (2k + 1)\left[frac{1;}\right.\left.pi 2\right]\cup\left[}{16;6}; x_2 = (1 + 4k)\right.frac{\left.pi }{324};\right].,\;k \in Z\,\!</math>
 
 
*5.* При каких значениях параметра а система уравнений
<math>\left\{{\begin{matrix}{x^3 - 3x = a;}\\{a^2 y^3- 3y = 1.}\\\end{matrix}}\right.\,\!</math> имеет единственное решение?
 
*5.* Докажите возрастание функции<math>y = x^3 - 3x^2 + 3x + 21\,\!</math> на всей числовой прямой.
Ответ: <math>\left[ { - \infty ; - 2\left[ \cup \right]} \right.2; + \left. \infty \right).\,\!</math>
 
 
*26.* Решить уравнение: <math>32 \sincdot 2x4^x - 9 \cdot \cos3^x 2x = 1.3^{x + 3} - 2^{2x + 4} \,\!</math>
*6.* Найти угол между ребром AA' куба ABCDA'B'C'D' и отрезком, соединяющим точку A с центром сферы, вписанной в треугольную пирамиду B'BCD.
 
 
Ответ: <math>arctg\sqrt{6\sqrt 2(\sqrt 2 + 1).}\,\!</math>
Ответ: x = - 1.
 
 
 
*7.* В конус, осевое сечение которого есть равносторонний треугольник, вписан шар радиуса r = 2 см. Найти объём конуса.
 
Ответ:<math>24\pi \,\!</math> см<SUP>3</SUP>
 
 
*8.* При каких значениях b уравнение<math>(2x + 3)^2 + (b - 12)x + \left|{4x^2 - 9}\right|= 0\,\!</math> имеет два различных корня?
 
 
Ответ: <math>(x - 1)^2\infty ; +- (y12\left[ - 2)^2\cup =\right]12; 5+ \infty ).\,\!</math>
1224

правки