Karagota
Присоединился 21 марта 2006
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Karagota (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 11:
*1.* На двух станках надо было обработать по 300 деталей. На первом станке в час обрабатывали на 5 деталей больше, чем на втором. Работу на первом станке начали на 1 час 30 минут позже, чем на втором, и, кроме того, на первом станке работу прерывали на 30 минут. Однако работа на обоих станках была выполнена к одному и тому же сроку. По сколько деталей в час обрабатывали на каждом станке?
Ответ: 1-й станок – 30 деталей,
2-й станок – 25 деталей.
*2.* Определить длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
Ответ: <math>(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5.\,\!</math>▼
%$\vec a = 2\vec m + \vec n и \vec b = \vec m - 2\vec n\,\!</math>, где<math>\vec mи \vec n\,\!</math>
единичные векторы, угол между которыми равен<math>60^\circ.\,\!</math>
Ответ: Первая диагональ<math> - \sqrt {7;} \,\!</math> вторая<math> - \sqrt {13.} \,\!</math>
*2.* Решить уравнение: <math>\sin 2x \cdot \cos 2x = 1.\,\!</math>▼
*3.* Найти область определения функции:<math>y = \sqrt {\log _{0,7} \frac{{3x - 2}}{{x + 6}}} .\,\!</math>
%$x\left.{\in \begin{matrix}{}\\{}\\\end{matrix}}\right]\frac{2}{3};4\left[{\begin{matrix}{}\\.\\\end{matrix}} \right.\,\!</math>
▲Ответ: 3 см.
*4.* Решить уравнение:<math>\cos \left( {\frac{\pi }{2} - 5x} \right) - \sin x = 2\cos 3x.\,\!</math>
Ответ:
*5.* Докажите возрастание функции<math>y = x^3 - 3x^2 + 3x + 21\,\!</math> на всей числовой прямой.
▲*
Ответ: x = - 1.
*7.* В конус, осевое сечение которого есть равносторонний треугольник, вписан шар радиуса r = 2 см. Найти объём конуса.
Ответ:<math>24\pi \,\!</math> см<SUP>3</SUP>
*8.* При каких значениях b уравнение<math>(2x + 3)^2 + (b - 12)x + \left|{4x^2 - 9}\right|= 0\,\!</math> имеет два различных корня?
|