Karagota

Присоединился 21 марта 2006
1385 байт добавлено ,  14 лет назад
Нет описания правки
 
 
*1.* Написать уравнение окружности с центром в точке A (1;2), проходящей через точку В (-1;3).
 
Ответ: <math>(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5.\,\!</math>
<math>\left( { - \infty ; - 7} \right]\left. \cup \left[ - 1;0\right] \cup \left[0;1\right] \cup \right.\left. \left[1;\frac{7}{6}\right] \right.</math>
 
<math>\frac{\pi }{2} + \pi n; \frac{\pi }{3}m; n,m \in Z.\,\!</math>
 
*2.* Решить уравнение: <math>\sin 2x \cdot \cos 2x = 1.\,\!</math>
 
Ответ: <math>\frac{\pi }{2} + \pi nk; \frac{\pi }{34}m; + \pi n; k,mn \in Z.\,\!</math>
 
 
*3.* В трапеции ABCD <math>(AD \left\|{}\right.BC)\,\!</math> , биссектриса угла BAD проходит через точку M, которая является серединой стороны CD. Известно, что AB = 5 см, AM = 4 см. Найти длину отрезка BM.
 
Ответ: 3 см.
 
*4.* Решить неравенство:
<math>\sqrt {\log _2 x} + \sqrt {5 + \log _{0,5}x}\le 3.\,\!</math>
 
 
Ответ: <math>\left( [{ - \infty 1; - 7} \right].\left. \cup \left[ - 1;02\right] \cup \left[0{16;1\right] \cup }\right.\left. \left[1;\frac{7}{632}\right] .\right.,\!</math>
 
 
*5.* При каких значениях параметра а система уравнений
<math>\left\{{\begin{matrix}{x^3 - 3x = a;}\\{a^2 y^3- 3y = 1.}\\\end{matrix}}\right.\,\!</math> имеет единственное решение?
 
Ответ: <math>\left[ { - \infty ; - 2\left[ \cup \right]} \right.2; + \left. \infty \right).\,\!</math>
 
 
*6.* Найти угол между ребром AA' куба ABCDA'B'C'D' и отрезком, соединяющим точку A с центром сферы, вписанной в треугольную пирамиду B'BCD.
 
Ответ: <math>arctg\sqrt{6\sqrt 2(\sqrt 2 + 1).}\,\!</math>
1224

правки