Karagota

Присоединился 21 марта 2006
1619 байт убрано ,  14 лет назад
Нет описания правки
 
 
<math>\left( { - \infty ; - 7} \right]\left. \cup \left[right] - 1;0\right]left[ \cup \left[right]0;1\right]left[ \cup \right.\left. {\begin{matrix}{*{20}c} {} \\ {} \\\end{matrix}} \right]1;\frac{7}{6}\left[ {\begin{matrix}{*{20}c}{}\\.\\\end{matrix}} \right.\,\!</math>
*1.* Упростить выражение:
<math>\frac{{\sqrt[3]{{y^2 \cdot \sqrt y }}}}{{\sqrt[4]{{x + y^{1/2} }}}} + \left( {\frac{{\sqrt {\sqrt[3]{{y^4 }}} }}{{x^{1/2} - y}} + \frac{{\sqrt[6]{x} + y^{1/2} }}{{\sqrt[3]{x} + x^{1/6} \cdot \sqrt[3]{y} + y^{2/3} }}} \right) \cdot \left( {\frac{{x^{1/2} \cdot (y^{ - 1} )^{1/3} }}{{x^{1/4} - \sqrt y }}} \right)^{ - 1} .\,\!</math>
 
Ответ: <math>y^{1/3} \,\!</math>
 
 
*2.* Решить уравнение:
<math>5x^3 - 6x^2 - 14x + 3 = 0.\,\!</math>
 
Ответ: <math>\frac{1}{5}, \frac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}.\,\!</math>
 
 
*3.* Решить неравенство:
<math>\left| {x^2 - 4} \right| \cdot (x^4 - 3x^2 + 2) \ge 0.\,\!</math>
 
 
Ответ:
<math>\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 1;1} \right] \cup \left[ {\sqrt {2;} + \infty } \right).\,\!</math>
 
 
 
*4.* Решить уравнение:
<math>12^x + 18^x = 2 \cdot 3^{3x} .\,\!</math>
 
Ответ: 0.
 
 
*5.* Решить неравенство: <math>\log _{x^2 } (7 - 6x) \le 5^{\log tg\frac{x}{4}}.\,\!</math>
 
 
Ответ:
<math>\left( { - \infty ; - 7} \right]. \cup \left[ - 1;0\right] \cup \left[0;1\right] \cup {\begin{matrix} {} \\ {} \\\end{matrix}} \right]1;\frac{7}{6}\left[ {\begin{matrix}{}\\.\\\end{matrix}} \right.\,\!</math>
 
 
 
*6.* Решить уравнение:
<math>\sin ^2 x + \sin ^2 2x = \sin ^2 3x + \sin ^2 4x.\,\!</math>
 
 
 
Ответ: <math>\frac{\pi }{2} + \pi n; \frac{\pi }{3}m; n,m \in Z.\,\!</math>
 
 
 
*7.* Две сферы радиуса 5 расположены в пространстве так, что расстояние между их центрами составляет 8. Определить длину окружности, по которой пересекаются сферы.
 
Ответ: <math>6\pi .\,\!</math>
1224

правки