Karagota

<math>\frac{{\sqrt[3]{{y^2 \cdot \sqrt y }}}}{{\sqrt[4]{{x + y^{1/2} }}}} + \left( {\frac{{\sqrt {\sqrt[3]{{y^4 }}} }}{{x^{1/2} - y}} + \frac{{\sqrt[6]{x} + y^{1/2} }}{{\sqrt[3]{x} + x^{1/6} \cdot \sqrt[3]{y} + y^{2/3} }}} \right) \cdot \left( {\frac{{x^{1/2} \cdot (y^{ - 1} )^{1/3} }}{{x^{1/4} - \sqrt y }}} \right)^{ - 1} .\,\!</math>

Ответ: <math>y^{1/3} \,\!</math>

<math>5x^3 - 6x^2 - 14x + 3 = 0.\,\!</math>

Ответ: <math>\frac{1}{5}, \frac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}.\,\!</math>

<math>\left| {x^2 - 4} \right| \cdot (x^4 - 3x^2 + 2) \ge 0.\,\!</math>

<math>\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 1;1} \right] \cup \left[ {\sqrt {2;} + \infty } \right).\,\!</math>

<math>12^x + 18^x = 2 \cdot 3^{3x} .\,\!</math>

*5.* Решить неравенство: <math>\log _{x^2 } (7 - 6x) \le 5^{\log tg\frac{x}{4}}.\,\!</math>

<math>\left( { - \infty ; - 7} \right]\left. \cup \right] - 1;0\left[ \cup \right]0;1\left[ \cup \right.\left. {\begin{matrix} {} \\ {} \\\end{matrix}} \right]1;\frac{7}{6}\left[ {\begin{matrix}{}\\.\\\end{matrix}} \right.\,\!</math>

<math>\sin ^2 x + \sin ^2 2x = \sin ^2 3x + \sin ^2 4x.\,\!</math>

Ответ: <math>\frac{\pi }{2} + \pi n; \frac{\pi }{3}m; n,m \in Z.\,\!</math>

Ответ: <math>6\pi .\,\!</math>