Karagota

Присоединился 21 марта 2006
88 байт добавлено ,  14 лет назад
Нет описания правки
 
*1.* Упростить выражение:
<math>\frac{1}{{\sqrt {13} - 3}} + \frac{3}{{\sqrt {13} - 4}}.\,\!</math>
 
Ответ: -1.
 
 
*2.* Вычислить значение выражения <math>x^2 + x + 2\,\!</math> при $х$, равном корню уравнения
 
<math>\frac{{8x + 8}}{{x^2 - 1}} + x + 5 = 0.\,\!</math>
 
Ответ: 8.
 
 
*3.* Вычислить значение выражения <math>8х - 5y\,\!</math> при $х$ и $y$, являющихся решением системы
уравнений
<math>\left\{{\begin{matrix}{*{20}c}{2x + 3y = 8;}\\{8y - 5x = 11.}\\\end{matrix}}\right.\,\!</math>
 
Ответ: -2.
 
*4.* Найти сумму всех корней уравнения:
<math>(x^2- 9)\sqrt{x^2 + 12x + 35} = 0.\,\!</math>
 
Ответ: -12.
 
*5.* Вычислить значение выражения
<math>\frac{{x - 7}}{{x - 5}}\,\!</math> при $х$, равном корню уравнения <math>2\sqrt {x - 3} + \sqrt x = 4.\,\!</math>
Ответ: 3.
 
*6.* Найти производное корней уравнения:
<math>3^{(x - 1)(2 - x)} = \frac{1}{9}.\,\!</math>
 
Ответ: 0.
 
*7.* Вычислить значение выражения
<math>7 - 2x - x^2\,\!</math> при $x$, равном корню уравнения <math>\log _3(6 - x)+ \log _3(x + 4)= 2.\,\!</math>
 
Ответ: 4.
 
*9.* Решить неравенство:
<math>\frac{{5x + 1}}{{x + 5}}\sqrt{9 - 4x}{\rm{>}}\sqrt{9 - 4x}.\,\!</math>
 
Ответ: <math>( - \infty;- 5)\cup(1;9/4).\,\!</math>
 
 
 
*10.* Решить неравенство:
<math>\frac{{x^2 + 6x - 7}}{{x + 4}} < 0.\,\!</math>
 
Ответ: <math>(-7; -4)\cup(-4; 1).\,\!</math>
 
*11.* Решить неравенство:
<math>\log _{\sqrt x }(6 - x)< 4.\,\!</math>
 
Ответ: <math>(-\infty ;0)\,\!</math>.
 
*12.* Дано: <math>tg2\alpha = \frac{4}{3},\pi<2\alpha<\frac{{2\pi}}{2}.\,\!</math>
 
Вычислить: <math>2sin\alpha+ cos\alpha.\,\!</math>
 
Ответ: <math>\sqrt {5.} \,\!</math>
*13.* Найти число различных решений уравнения <math>\cos ^2 2x + 2\sin ^2 x = 1\,\!</math> на промежутке
<math>\left[ {0,\pi ).} \right.\,\!</math>
 
Ответ: 5.
1224

правки