Karagota

<math>\frac{1}{{\sqrt {13} - 3}} + \frac{3}{{\sqrt {13} - 4}}.\,\!</math>

*2.* Вычислить значение выражения <math>x^2 + x + 2\,\!</math> при $х$, равном корню уравнения

<math>\frac{{8x + 8}}{{x^2 - 1}} + x + 5 = 0.\,\!</math>

*3.* Вычислить значение выражения <math>8х - 5y\,\!</math> при $х$ и $y$, являющихся решением системы

<math>\left\{{\begin{matrix}{*{20}c}{2x + 3y = 8;}\\{8y - 5x = 11.}\\\end{matrix}}\right.\,\!</math>

<math>(x^2- 9)\sqrt{x^2 + 12x + 35} = 0.\,\!</math>

<math>\frac{{x - 7}}{{x - 5}}\,\!</math> при $х$, равном корню уравнения <math>2\sqrt {x - 3} + \sqrt x = 4.\,\!</math>

<math>3^{(x - 1)(2 - x)} = \frac{1}{9}.\,\!</math>

<math>7 - 2x - x^2\,\!</math> при $x$, равном корню уравнения <math>\log _3(6 - x)+ \log _3(x + 4)= 2.\,\!</math>

<math>\frac{{5x + 1}}{{x + 5}}\sqrt{9 - 4x}{\rm{>}}\sqrt{9 - 4x}.\,\!</math>

Ответ: <math>( - \infty;- 5)\cup(1;9/4).\,\!</math>

<math>\frac{{x^2 + 6x - 7}}{{x + 4}} < 0.\,\!</math>

Ответ: <math>(-7; -4)\cup(-4; 1).\,\!</math>

<math>\log _{\sqrt x }(6 - x)< 4.\,\!</math>

Ответ: <math>(-\infty ;0)\,\!</math>.

*12.* Дано: <math>tg2\alpha = \frac{4}{3},\pi<2\alpha<\frac{{2\pi}}{2}.\,\!</math>

Вычислить: <math>2sin\alpha+ cos\alpha.\,\!</math>

Ответ: <math>\sqrt {5.} \,\!</math>

*13.* Найти число различных решений уравнения <math>\cos ^2 2x + 2\sin ^2 x = 1\,\!</math> на промежутке

<math>\left[ {0,\pi ).} \right.\,\!</math>