Язык Си в примерах/Корень уравнения: различия между версиями

== Вопросы и задачи ==

 

* Сколько требуется шагов, чтобы начиная с отрезка длины <math>r-l=2\,\!</math> дойти до отрезка длины меньше <math>10^{-10}\,\!</math>? Сколько требуется шагов, чтобы найти корень с точностью до 100 знаков после запятой?

* В случае деления попалам у нас есть нижняя и верхняя граница для значения корня. С каждым шагом эти границы сближаются. В методе Ньютона нахождения корня уравнения у нас имеется одно число ''x'' &mdash; текущее приближение корня. И следующее приближение получается по следующему алгоритму: находим точку на графике с абциссой x и проводим из неё касательную к графику; абcцисса точки пересечения касательной с осью абцисс будет новым значением ''x''. Так делается до тех пор, пока новое ''x'' отличается от старого на число меньше, чем <math>10^{-10}/2\,\!</math>. Реализуйте этот алгоритм. Для этого вам понадобится определить еще одну функцию, которая возвращает значение производной <math>f'(x) = (e^x-x-2)' = e^x-1\,\!</math>.

==Универсальная функция вычисления корня==

 

Следуя идеологии [[w:Повторное использование кода|Code reuse]] (повторное использование кода), полезно сделать функцию, которая умеет находить нули произвольных функций.

Для этого нужно научится передавать функцию в качестве аргумента --- это возможно, и совсем несложно: