Знакомство с методом математической индукции: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Oleg4280 (обсуждение | вклад) |
Написана явная глупость про отсутствие базы в какой-либо форме индукции |
||
Строка 31:
{{Рамка}}
Пусть имеется последовательность утверждений <math>Y_1, Y_2, Y_3, \ldots</math>. И пусть мы умеем
{{Акмар}}
Принцип полной математической индукции также может быть доказан при помощи математической индукции. Верно и обратное: принцип математической индукции можно доказать, предполагая принцип полной математической индукции. Так что в аксиомах Пеано можно выбрать в качестве одной из аксиом как аксиому существования минимума, как принцип полной математической индукции, так и принцип математической индукции. Какое из этих трёх утверждений брать за теорему, а какую за аксиомы — дело вкуса. Доказательство эквивалентности этих утверждений смотри в [[#Приложение B|приложении B]]
|