Физика в конспектах: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
исправление ошибок
викификация
Строка 1:
{{mk}}Эта книга пишется как полноценный и самозавершённый курс физики. Лекции в основном составлены по статьям ''Cвободной энциклопедии'', а также на материалах лекций лицея 1511 при МИФИ (за 10 класс). Цель данной книги  — помочь ученикам школ и студентам вузов.{{km}}
 
'''Фи́зика''' (от греч. φύσις  — ''природа'')  — область естествознания, [[w:наука|наука]], изучающая наиболее общие и фундаментальные закономерности, определяющие структуру и эволюцию материального мира.
 
= Предмет физики =
Физика  — это наука о [[w:природа|природе]] в самом общем смысле. Она изучает вещество ([[w:материя|материю]]) и [[w:энергия|энергию]], а также [[w:фундаментальные взаимодействия|фундаментальные взаимодействия]] природы, управляющие движением материи.
 
Некоторые свойства являются общими для всех материальных систем, например, [[w:сохранение энергии|сохранение энергии]]  — такие свойства называют физическими законами. Физику иногда называют «фундаментальной наукой», поскольку другие [[w:естественные науки|естественные науки]] ([[w:биология|биология]], [[w:геология|геология]], [[w:химия|химия]] и др.) описывают только некоторый класс материальных систем, подчиняющихся законам физики. Например, [[w:химия|химия]] изучает [[w:молекула|молекулы]] и образованные из них [[w:химические вещества|химические вещества]]. Химические же свойства вещества однозначно определяются физическими свойствами [[w:атом|атоматомов]]ов и молекул, которых описываются в таких разделах физики, как [[w:термодинамика|термодинамика]], [[w:электромагнетизм|электромагнетизм]] и [[w:квантовая физика|квантовая физика]].
 
Физика тесно связана с [[w:математика|математикой]]  — математика предоставляет аппарат, с помощью которого физические законы могут быть точно сформулированы. Физические [[w:теория|теории]] почти всегда формулируются в виде математических выражений, причём используются более сложные разделы математики, чем обычно в других науках. И наоборот, развитие многих областей математики стимулировалось потребностями физических теорий (см. [[w:математическая физика|математическая физика]]).
 
= Механика =
'''[[w:Механика|Меха́ника]]''' (из греческого μηχανική, от μηχανή  — «машина, прибор»)  — это раздел [[w:физика|физики]], изучающий [[w:механическое движение|механическое движение]], т.то е.есть движение тел в пространстве и времени. [[w:Механика Ньютона|Механика Ньютона]] изучает ''не слишком быстрое движение макроскопических тел'', т.то е.есть скорости много меньше скорости света и тел, больших размера атома.
 
== Модели в Физике ==
'''[[w:Модель|Моде́ль]]'''  — описание предмета, процесса или явления на каком-либо формализованном языке, составленное для изучения его свойств в случаях, когда исследование самого объекта затруднено или невозможно. Чаще всего в качестве модели выступает другой материальный или логически мыслимый объект, замещающий в исследовании объект-оригинал. Соответствие свойств модели исходному объекту характеризуется адекватностью. Процесс создания модели называется моделированием.
<!-- или так: "«Таким образом, модель выступает как метод физики. Модель не стремится стать полной копией объекта. Она принимает на себя только основные его свойства, которые в дальнейшем будут полезны для исследования"» "...полезны«…полезны при моделировании"» или нет больше такого абзатца, в принципе он мне кажется и не нужен. -->
 
Объекты <!-- Что за "«предметы"» были, в основном с правкой согласен --> механики называются '''[[w:механическая система|механическими системами]]'''. Механическая система обладает определённым числом ''k'' '''[[w:степень свободы|степеней свободы]]''' и описывается с помощью обобщённых координат ''q<sub>1</sub>, … q<sub>k</sub>''. '''Задача механики''' состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.
 
=== Понятие степени свободы ===
Подавляющее большинство физических систем может находиться не в одном, а во многих состояниях. Такие состояния могут быть описаны как '''непрерывными''' (например, [[w:координаты тела|координаты тела]]), так и '''[[wikt:Дискретный|дискретными]]''' переменными (например, [[w:квантовые числа|квантовые числа]] [[w:электрон|электрона]] в [[w:атом|атоме]]). Независимые «направления»; переменные, характеризующие состояния системы, и называются степенями свободы. При математическом описании, N степеням свободы отвечают N независимых переменных, называемых '''обобщёнными координатами'''.
<!-- Это отступление, здесь и стиль другой. Я считаю нужно использовать несколько другоее форматирование. Это есть примечание.-->
{{mk}}Так например самая простая механическая система это материальная точка. В пространстве она обладает только лишь тремя степенями свободы, так как её состояние ''полностью задано, если известны её три пространственных координаты''. Другой пример,  — абсолютно твёрдое тело,  — обладает уже шестью степенями свободы. Полное описание такой системы потребует от нас задания трех пространственных координат центра масс и три угла, описывающих направление тела.{{km}}
 
===Классификация моделей=== <!-- Это разновидности моделей, но не как не примеры их...их… ((( -->
* статические,
* динамические,
* концептуальные,
* топологические,
* информационные,
* логико-лингвистические,
* семантические,
* теоретико-множественные...множественные…
 
=== Модели в механике ===
;'''[[w:Материальная точка|Материа́льная то́чка]]''' - — : это модель тела, ''размерами'' которого пренебрегли в условиях данной задачи. Материальная точка обладает ''массой''. Еще: '''материальная точка'''  — это [[w:механическая система|механическая система]], ''обладающая только поступательными степенями свободы'',
;'''[[w:Абсолютно твердое тело|Абсолю́тно твёрдое те́ло]]''' - — : это модель тела, ''деформацией'' которого пренебрегли в условиях данной задачи. Еще: '''абсолютно твёрдое тело'''  — это механическая система, обладающая только ''поступательными и вращательными степенями свободы''. В трёхмерном пространстве и в случае отсутствия связей абсолютно твёрдое тело обладает 6 степенями свободы: три поступательных и три вращательных,
<!-- Ведь правда же так красиво?! -->
{{mk}}'''Твёрдость''' будет означать, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать ''никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения.''{{km}}
;'''[[w:Абсолютно упругое тело|Абсолю́тно упру́гое те́ло]]''' - — : это модель тела, которое ''полностью'' востанавливает свою форму и размеры после прекращения внешнего воздействия. Еще: '''абсолютно упругое тело'''   в механике это частный случай деформируемого тела, которое после прекращения действия причины, вызвавшей его деформацию, полностью восстанавливает исходные размеры и форму, т.то е.есть в нём отсутствует ''остаточная деформация''. Можно сказать, что абсолютно упругое тело  — это тело, не обладающее ''диссипацией'',
;'''[[w:Деформируемое тело|Деформи́руемое те́ло]]''' - — : [[w:механическая система|механическая система]], ''обладающая внутренними степенями свободы'' (в дополнение к поступательным и вращательным), которые обычно называют ''колебательными степенями свободы''. Деформируемое тело без ''диссипационных степеней свободы'' называется абсолютно упругим телом; если же имеется диссипация, то тело называется неупругим,
 
== Векторы ==
'''[[w:Вектор|Вектор]]'''  — это математический объект, характеризующийся величиной, направлением и складывающийся по правилу параллелограмма. Вектор можно переносить параллельно себе в любую точку пространства.
 
=== Операции над векторами ===
 
==== Сложение векторов ====
Сложение двух векторов происходит по правилу параллелограмма (треугольника). Пусть вектор <math>\vec a = \vec {AB}</math> и <math>\vec b = \vec {BC}</math>. Тогда <math>\vec c = \vec {AC}</math> называют суммой векторов:
 
<center><math>\vec c=\vec {AC} = \vec {AB}+\vec {BC}=\vec a+\vec b,</math></center>
 
==== Умножение вектора на число ====
Пусть дан не нулевой вектор <math>\vec a</math> и действительное не равное нулю число <math>\ n</math>. Произведением <math>n \cdot \vec a</math> называют такой вектор <math>\overline b</math>, что
# ''модуль вектора'' <math>|\vec b| =n \;|\vec a|</math>, если <math>\ n>0</math> и <math>|\vec b| = - n \;|\vec a|</math>, если <math>\ n<0</math>
# вектора <math>\vec a \lVert\vec b</math> ''коллинеарны'' ( - — ''лежат на параллельных прямых'');
# вектора <math>\vec a \uparrow\uparrow \vec b</math> сонаправлены, если <math>\ n>0</math> и противоположно направлены <math>\vec a \uparrow\downarrow \vec b</math>, если <math>\ n<0</math>.
 
==== Скалярное произведение ====
Скалярным произведением <math>(\vec a,\vec b)</math> или <math>\vec a\cdot\vec b</math> ''ненулевых'' векторов <math>\vec a</math> и <math>\vec b</math> называют ''число'', равное <math>|\vec a||\vec b| \cos \varphi</math>, где <math>\varphi</math> - — угол между векторами <math>\vec a</math> и <math>\vec b</math>. Если модуль хотя бы одного вектора в скалярном произведении равен нулю, все произведение равно нулю.
 
Если для двух векторов '''a''' и '''b''' определены [[w:декартова прямоугольная система координат|декартовые прямоугольные координаты]]
 
<center><math>
Строка 70 ⟶ 71 :
</math></center>
 
то скалярное произведение этих векторов ''равно сумме попарных произведений их соответствующих координат'', т.е.то есть
 
<center><math>
Строка 76 ⟶ 77 :
</math></center>
 
==== Векторное произведение ====
Векторным произведением двух ''ненулевых'' векторов <math>\vec a</math> и <math>\vec b</math> называется вектор <math>\vec c</math>, такой что '''модуль''' этого вектора равен произведению модулей векторов на синус угла между ними:
 
<center><math>|\vec c| = |[\vec a , \vec b]| = |\vec a\times\vec b| = |\vec a||\vec b| \sin \varphi,</math></center>
 
где <math>\varphi</math> - — угол между векторами <math>\vec a</math> и <math>\vec b</math>. Если модуль хотябы одного вектора в векторном произведении равен нулю, модуль всего произведения равен нулю. Это важное дополнение, так как угол между нулевым и ненулевым вектором мы определить не можем.
 
 
'''Направление''' вектора выбирается или по правилу правого винта или через ''правую'' тройку векторов.
 
==== Правило правого винта ====
{{mk}}Вектор <math>\vec c</math> перпендикулярен плоскости, в которой лежат перемножаемые вектора, и ''направлен от нас'', если вращение от первого вектора ко второму по ''кратчайшему растоянию'' происходит по часовой стрелке, и ''направлен на нас'', если вращение происходит против часовой стрелки. Таким образом:
 
<center><math>[\vec a , \vec b] = -[\vec b , \vec a],</math></center>{{km}}
 
==== Правая тройка векторов ====
{{mk}}Три вектора называются упорядоченной тройкой (правой или левой), ''если указано'', какой из этих векторов является первым, какой - — вторым, а какой - — третьим. ''Тройка некомпланарных векторов'' <math>\vec a\vec b\vec c</math> называется правой (''левой''), если, будучи приведёнными к общему началу, эти векторы располагаются так, как могут быть расположены соответсвенно большой, несогнутый указательный и средний пальцы правой (''левой'') руки.{{km}}
Если известны коотрдинаты векторов в ортогональной системе координат, то векторное произведение можно найти из '''определителя третьего порядка'''.
 
==== Определитель ====
Если два вектора <math>\vec a</math> и <math>\vec b</math> определены своими [[w:Прямоугольная система координат|прямоугольными координатами]]:
 
Строка 115 ⟶ 117 :
 
== Кинематика ==
'''[[w:Кинематика|Кинема́тика]]''' (от греч. κινέω «двигаю»)  — это раздел механики, изучающий механическое движение ''без анализа причин его вызывающих''.
 
'''Основная задача кинематики:''' получение зависимости от времени координат (радиус-векторов) <math>\vec{r}(t)</math> всех материальных точек исходя из того, что определены их начальные условия и ускорения в любой момент времени <math>\vec{a}(t)</math>.
 
'''[[w:Механическое движение|Механи́ческое движе́ние]]'''  — простейшая форма движения тел, заключающаяся в изменении с течением времени положения одних тел относительно других, либо положения частей тела друг относительно друга. При этом тела взаимодействуют по законам механики.
 
=== Основные понятия ===
;'''[[w:Тело отсчета|Тело отсчета]]'''  — :это тело, относительно которого рассматривается движение исследуемого тела,
;'''[[w:Система отсчета|Система отсчета]]'''  — :это тело отсчета, связанная с ним система координат и синхронизированные между собой часы,
;'''[[w:Классическая механика|Радиус-вектор]]'''  — :это вектор, соединяющий начало координат с точкой расположения тела в данный момент времени,
<!--Структура физики (с) Пинского-->
 
=== Радиус-вектор и его производные ===
 
''Радиус-вектор'' материальной точки указывает на её положение по отношению к точке, связанной с телом отсчета, которая обычно называется ''началом координат'', и обозначается <math>\ o</math>. ''Итак'', радиусом-вектором называется вектор <math>\vec r</math> соединяющий начало координат с телом. В общем случае, материальная точка движется, поэтому <math>\vec r</math> является функцией от времени (т.е.то есть <math>\vec r(t)</math>). ''Скорость'' изменения положения со временем, определяется так:
<center><math>\vec{v} = {d\vec{r} \over dt} = \dot\mathbf{r}.</math></center>
''Ускорение'', или скорость изменения скорости, это:
Строка 136 ⟶ 138 :
 
''Нам понадобятся еще несколько определений:''
;'''[[w:Траэктория|Траэктория]]'''  — :это линия, которую описывает тело (''центр масс'') в процессе своего движения,
;'''[[w:Физическая величина|Физическая величина]]'''  — :это величина, допускающая количественное описание. Физические величины бывают '''векторные''' и '''скалярные''',
;'''[[w:Путь|Путь]]'''  — :это ''скалярная'' физическая величина, равная длине траектории, описываемой телом за рассматриваемый промежуток времени. Чаще всего обозначается как <math>\ S</math>, и в системе [[w:СИ|СИ]] измеряется в метрах,
;'''[[w:Перемещение|Перемещение]]'''  — :это векторная физическая величина, соединяющая начальное и конечное положение тела за рассматриваемый промежуток времени. Модуль перемещения меньше или равен длине пути,
<center><math>|\Delta\vec{r}\;| \le S</math></center>
 
=== Скорость ===
;'''[[w:Скорость|Скорость]]'''  — :это векторная физическая величина, равная отношению ''перемещения'' тела за ''некоторый промежуток времени'' к величине этого промежутка.
<center><math><\vec V> = {\vec r(t+\Delta{t}) - \vec{r}t\over \Delta{t}} = {\Delta\vec{r}\over\Delta{t}}</math></center>
 
''Заметим, что <math>\ \Delta{t}</math> вовсе не должно быть бесконечно малым.''
;'''[[w:Средняя путевая скорость|Средняя путевая скорость]]'''  — :это скалярная физическая величина, равная отношению пути, пройденного телом за рассматриваемый интервал времени к величине этого интервала. ''Здесь скорость считается уже от пройденного пути, а не от перемещения.''
<center><math>V = {\Delta{S} \over \Delta{t}}</math></center>
 
;'''[[w:Мгновенная скорость|Мгновенная скорость]]'''  — :это векторная физическая величина, равная пределу средней скорости при неограниченном уменьшении рассматриваемого интервала времени.
<center><math>\vec V = \lim_{\Delta\ t \to 0} <\vec V> = \lim_{\Delta\ t \to 0} {{\Delta{\vec{r}}}\over{\Delta{t}}} = {{d{\vec{r}}}\over{d{t}}} = \dot\mathbf{r}</math></center>
Мгновенная скорость - — первая производная от радиуса-вектора по времени, она всегда направлена по касательной к траектории движения тела в данной точке.
 
'''Скорость в координатном представлении:'''
Строка 158 ⟶ 160 :
<center><math>|\vec V| = \sqrt{V_x^2 + V_y^2 + V_z^2}</math></center>
 
=== Ускорение ===
;'''[[w:Ускорение|Ускорение]]'''  — :это векторная физическая величина, равная отношению приращения скорости тела за ''некоторый промежуток времени'' к величине этого промежутка.
<center><math><\vec a> = {\vec v(t+\Delta{t}) - \vec{v}t\over \Delta{t}} = {\Delta\vec{r}\over\Delta{t}}</math></center>
 
;'''[[w:Мгновенное ускорение|Мгновенное ускорение]]'''  — :это векторная физическая величина, равная пределу среднего ускорения при неограниченном уменьшении рассматриваемого интервала времени.
<center><math>\vec a = \lim_{\Delta\ t \to 0} <\vec a> = \lim_{\Delta\ t \to 0} {{\Delta{\vec{V}}}\over{\Delta{t}}} = {{d^2{\vec{r}}}\over{d{t^2}}} = \ddot\mathbf{r}</math></center>
Мгновенное ускорение - — это вторая производная от радиуса-вектора по времени.
 
'''Ускорение в координатном представлении:'''
Строка 170 ⟶ 172 :
<center><math>|\vec a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}</math></center>
 
=== Преобразования Галилея ===
'''[[w:Преобразования Галилея|Преобразования Галилея]]''' - — в [[w:Классическая механика|классической механике]] (механике [[w:Ньютон, Исаак|Ньютона]])это преобразования координат и времени при переходе от одной системы отсчета к другой.
 
:: <math>\begin{matrix} \vec r = \vec r_o - \vec {r'}\;\;\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\\(\vec r - \Delta\vec r) = (\vec r_o + \Delta\vec r_o) - (\vec {r'}+ \Delta\vec {r'})\\ \frac{\vec r}{\Delta{t}} = \frac{\vec r_o}{\Delta{t}}+ \frac{\vec {r'}}{\Delta{t}}\;\;\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\end{matrix}{\Bigg\rangle} \quad \Rightarrow \quad <\vec V> \;=\; <\vec V_o>\; +\; <\vec{V'}></math>
 
'''Где:'''
* <math><\vec V></math> - — средняя скорость тела '''A''' относительно системы '''k' ''';
* <math><\vec V'></math> - — средняя скорость тела '''А''' относительно системы '''k''';
* <math><\vec V_o></math> - — средняя скорость системы '''k' ''' относительно системы '''k'''.
 
Если <math>\Delta t \rightarrow 0</math> то средние скорости совпадают с ''мгновенными'':
Строка 189 ⟶ 191 :
 
 
Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, те <math>\ a_o = o</math> то ускорение <math>\vec a</math> тела относительно обоих систем отсчета одинаково, - — ''принцип относительности Галилея''.
 
=== Прямолинейное, равноускоренное и равномерное движение ===
Строка 208 ⟶ 210 :
|<math>\frac{\Delta\vec r}{\Delta{t}}=\vec B + \vec C\;t + {\vec C\over 2}\Delta{t} = <\vec V></math>
|}</center>
''При неограниченном уменьшении промежутка времени <math>\;\Delta{t}\rightarrow{0}\;</math> средняя скорость <math><\vec V></math>, которую мы нашли, совпадает с мгновенной скоростью:''
<center>
{|
Строка 222 ⟶ 224 :
|}</center>
Таким образом, рассмотренная зависимость радиус-вектора соответствует механическому движению с постоянным ускорением, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени получают равные приращения. Такое движение называется равноускоренным и описывается в общем виде следующей системой уравнений.
:: <math>\begin{matrix}\vec r = \vec r_o + \vec V_o + \frac{1}{2}\vec at^2\quad\\ \vec V = V_o + \vec at\;\quad\quad\quad\\ \vec a = const\;\quad\quad\quad\quad\end{matrix}{\Bigg\rangle}</math>
Где <math>\vec V_o, \vec r_o</math> - — начальные условия.
 
=== Криволинейное движение ===
Строка 230 ⟶ 232 :
''Отсюда,''
<center><math>\vec V(t+\Delta t) = \vec V+\Delta\vec V = (V+\Delta V)\cdot(\vec\tau+\Delta\vec\tau)</math></center>
Причем <math>(\vec\tau+\Delta\vec\tau)</math> - — все тот же единичный вектор.
 
Отсюда следует:
Строка 246 ⟶ 248 :
</center>
Где:
* <math>a_n = V \lim_{\Delta t \to 0} {\Delta\vec\tau\over\Delta{t}} = V {d\vec\tau\over dt}</math> - — нормальное ускорение (перпендикулярно скорости)
* <math>a_\tau = \vec\tau \lim_{\Delta t \to 0} {\Delta V\over\Delta{t}} = \vec\tau {dV\over dt}</math> - — тангенциальное ускорение (параллельно скорости)
Тогда:
<center>
<math>\vec a = V {d\vec\tau\over dt} + \vec\tau {dV\over dt} = a_n + a_\tau,</math>
Строка 254 ⟶ 256 :
 
=== Нормальное ускорение ===
Теперь давайте найдем формулу для нормального ускорения, т.е.то есть ускорения при движении по кругу.
 
== Динамика ==
'''[[w:Динамика|Дина́мика]]''' (от греч. δύναμις «сила»)  — раздел [[w:механика|механики]], в котором изучаются причины '''возникновения''' [[w:механическое движение|механического движения]]. Динамика оперирует такими понятиями, как [[w:масса|масса]], [[w:сила|сила]], [[w:импульс|импульс]], [[w:энергия|энергия]].
 
;'''[[w:масса|Ма́сса]]'''  — :скалярная физическая величина, являющаяся количественной мерой инертности тела, а также характеризующая '''количество вещества''',
;'''[[w:сила|Си́ла]]'''  — :векторная физическая величина, являющаяся мерой взаимодействия тел и приводящая к появлению у тела ускорения или к деформации тела. Сила характеризуется величиной, направлением и точкой приложения,
;'''[[w:линия действия силы|Линия действия силы]]'''  — :это линия, вдоль которой действуют силы. Если тело является '''абсолютно твердым''', то точку приложения силы можно перемещать вдоль линии действия силы в пределах тела.
;'''[[w:импульс|Импульс]]'''  — :векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость: <math>\vec p=m \vec{v}</math>,
;'''[[w:энергия|Энергия]]'''  — :характеристика движения и взаимодействия тел, их способность совершать изменения во внешнем мире. Часто можно встретить упрощённое определение энергии как способности тела совершать [[w:Механическая работа|работу]]. Будучи удобным в [[w:классическая механика|классической механике]], такое определение, тем не менее, не вполне точно, так как не всегда всю энергию можно перевести в механическую работу (см. второе начало [[w:Термодинамика|термодинамики]]),
 
=== Масса ===
'''Под массой в динамике понимают два различных свойства вещества''':
 
Строка 271 ⟶ 273 :
* '''[[w:гравитационная масса|гравитационная масса]]''', которая определяет, ''с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями'' ('''пассивная''' гравитационная масса) и какое гравитационное поле ''создаёт'' само это тело ('''активная''' гравитационная масса).
 
Как установлено '''экспериментально''', эти две массы пропорциональны друг другу. Не было обнаружено никаких отклонений от этого закона, поэтому коэффициент пропорциональности обычно выбирают равным единице и говорят о равенстве инертной и гравитационной масс. Равенство инертной и гравитационной масс составляет содержание слабого [[w:принцип эквивалентности|принципа эквивалентности]]  — составной части Эйнштейновского принципа эквивалентности, который является одним из основных положений [[w:общая теория относительности|общей теории относительности]].
{{mk}}На равенство инертной и гравитационной масс обратил внимание ещё [[w:Ньютон, Исаак|Ньютон]], он же впервые проверил этот закон с точностью порядка 10<sup>−3</sup>. С другой стороны, можно сказать, что первая проверка принципа эквивалентности была выполнена ещё [[w:Галилей, Галилео|Галилеем]], который открыл универсальность свободного падения  — как стало понятно позже, независимость ускорения свободного падения от материала, из которого состоит тело, является следствием равенства инертной и гравитационной масс. На сегодняшний день слабый принцип эквивалентности экспериментально проверен с очень высокой степенью точности (3×10<sup>−13</sup>).{{km}}
'''Масса обладает следующими свойствами:'''
* Масса положительна;
* '''[[w:Аддитивность|Аддитивность]]''' - — масса системы тел равна сумме масс каждого из тел, входящих в систему;
* '''[[w:Инвариантность|Инвариантность]]''' - — Масса не зависит от характера и скорости движения тела;
* Масса замкнутой системы тел '''сохраняется''';
 
=== Энергия ===
 
Энергия в физике встречается в разных видах:
* '''[[w:Классическая механика|Классическая механика]]'''
** [[w:кинетическая энергия|кинетическая энергия]]
** [[w:потенциальная энергия|потенциальная энергия]] (в более общем случае - — [[w:энергия взаимодействия|энергия взаимодействия]] тел)
* '''[[w:Термодинамика|Термодинамика]]'''
** [[w:внутренняя энергия|внутренняя энергия]] в термодинамике, а также её разновидности [[w:свободная энергия|свободная энергия]], [[w:потенциал Гиббса|потенциал Гиббса]], [[w:энтальпия|энтальпия]]
** [[w:энергия связи|энергия связи]]
* '''[[w:теория относительности|Теория относительности]] и [[w:Квантовая физика|Квантовая физика]]'''
** [[w:энергия покоя|энергия покоя]]
** энергия полей, в частности, [[w:энергия электромагнитного поля|энергия электромагнитного поля]] и [[w:лучистая энергия|лучистая энергия]], переносимая [[w:электромагнитное излучение|электромагнитным излучением]]
Строка 294 ⟶ 296 :
** [[w:тёмная энергия|тёмная энергия]] в [[w:космология|космологии]]
 
=== Законы Ньютона ===
'''Первый закон Ньютона''' гласит, что ''[[w:замкнутая система|замкнутая система]] продолжает оставаться в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения''. По сути, этот закон постулирует инертность тел. Это может казаться очевидным сейчас, но это не было очевидно на заре исследований природы. Так, например, [[w:Аристотель|Аристотель]] утверждал, что причиной всякого движения является [[w:сила|сила]], т.&nbsp;е.то есть у него не было движения по инерции.
 
'''Второй закон Ньютона''' диктует, на что на самом деле влияет сила: ''сила, действующая на систему извне, приводит к [[w:ускорение|ускорению]] системы. Заметим, что если система замкнута, то на неё не действует никаких сил, следовательно, по второму закону Ньютона, её [[w:ускорение|ускорение]] нуль, а значит, она может двигаться только с постоянной скоростью. Таким образом, первый закон Ньютона является частным случаем второго.
Строка 301 ⟶ 303 :
<center><math>\vec F=m\vec a</math></center>
 
'''Третий закон Ньютона''' объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой <math>\vec F_{12}</math>, а второе  — на первое с силой <math>\vec F_{21}</math>. Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным системам, а потому вовсе не компенсируются.
 
<center><math>\vec F_{21}= -\vec F_{12}</math></center>
 
==== Следствия ====
Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный [[w:импульс|импульс]]: возникает '''[[w:закон сохранения импульса|закон сохранения импульса]]'''.
Далее, оказывается, что многие силы вокруг нас (в частности, поле сил гравитации) обладают свойством потенциальности: работа внешних сил по переносу тела из одной точки в другую не зависит от конкретного пути (на языке математики: ротор силового поля тождественно равен нулю). В этом случае силу (векторную величину) можно представить как [[w:градиент|градиент]] некоторой скалярной величины  — '''потенциала'''. Для того, чтобы третий закон Ньютона автоматически выполнялся, надо потребовать, чтобы ''потенциал взаимодействия'' двух тел зависел ''только от модуля разности координат'' этих тел '''U(|r<sub>1</sub>-r<sub>2</sub>|)'''. Тогда возникает '''[[w:Закон сохранения механической энергии|закон сохранения суммарной механической энергии]]''' взаимодействующих тел:
 
<center><math>{m_1 {v}_1^2 \over 2} + {m_2 {v}_2^2 \over 2} + U(|{r}_1 - {r}_2|) = const.</math></center>
 
==== Силы инерции ====
Законы Ньютона, строго говоря, справедливы только в [[w:инерциальная система отсчета|инерциальных системах отсчета]]. Если мы честно запишем уравнение движения тела в неинерциальной системе отсчета, то оно будет по виду отличаться от второго закона Ньютона. Однако часто, для упрощения рассмотрения, вводят некую фиктивную "«силу инерции"», и тогда эти уравнения движения переписываются в виде, очень похожем на второй закон Ньютона. Математически здесь все корректно, но с точки зрения физики новую фиктивную силу нельзя рассматривать как нечто реальное, как результат некоторого реального взаимодействия. Ещё раз подчеркнем: "«сила инерции"»
это лишь удобная параметризация того, как отличаются законы движения в инерциальной и неинерциальной системах отсчета.
 
==== Комментарии ко второму закону Ньютона ====
Уравнение '''F''' = m'''a''' (т.е.то есть второй закон Ньютона) является дифференциальным уравнением второго порядка, поскольку ускорение есть вторая производная от координаты по времени. Это значит, что эволюцию механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости. Заметим, что если бы уравнения, описывающие наш мир, были бы уравнениями первого порядка, то из нашего мира исчезли бы такие явления как инерция, колебания, волны.
 
== Специальная теория относительности ==
'''Специа́льная тео́рия относи́тельности''' (СТО),
'''ча́стная тео́рия относи́тельности''' — теория, заменившая механику [[w:Ньютон|НьютонНьютона]]а при описании движения тел со скоростями, близкими к [[w:скорость света|скорости света]]. При малых скоростях различия между результатами СТО и ньютоновской механикой становятся несущественными.
 
=== Создание СТО ===
Специальная теория относительности была разработана в начале XX века усилиями [[w:Лоренц, Гендрик Антон|Г. А. Лоренца]], [[w:Пуанкаре, Анри|А. Пуанкаре]] и [[w:Эйнштейн, Альберт|А. Эйнштейна]]. Вопрос приоритета в создании СТО имеет дискуссионный характер: основные положения и полный математический аппарат теории, включая групповые свойства [[w:преобразования Лоренца|преобразований Лоренца]], в абстрактной форме были впервые сформулированы А. Пуанкаре в работе «''О динамике электрона''» на основе предшествующих результатов Г. А. Лоренца , а явный абстрактный вывод базиса теории — [[w:преобразования Лоренца|преобразований Лоренца]], из минимума исходных постулатов был дан А. Эйнштейном в практически одновременной работе «''К электродинамике движущихся сред''». По этому поводу в англоязычной Википедии есть [[:en:Relativity priority dispute|отдельная статья]].
 
=== Постулаты Эйнштейна ===
СТО полностью выводится на физическом уровне строгости из двух постулатов (предположений):
# Справедлив принцип относительности Эйнштейна  — расширение [[w:принцип относительности|принципа относительности]] Галилея.
# Скорость света не зависит от скорости движения источника во всех [[w:инерциальная система отсчёта|инерциальных системах отсчёта]].
 
Строка 334 ⟶ 336 :
Экспериментальная проверка постулатов СТО в известной степени затруднена проблемами философского плана: возможностью записи уравнений любой теории в инвариантной форме безотносительно к её физическому содержанию, и сложности интерпретации понятий «длина», «время» и «инерциальная система отсчёта» в условиях релятивистских эффектов.
 
Тем не менее, опора на достижения экспериментальной физики позволяет утверждать, что в пределах своей области применимости  — при пренебрежении эффектами [[w:гравитация|гравитационного взаимодействия]] тел, СТО является справедливой с очень высокой степенью точности (до 10<sup>-12−12</sup> и выше). По меткому замечанию Л. Пэйджа «В наш век электричества, вращающийся якорь каждого генератора и каждого электромотора неустанно провозглашает справедливость теории относительности  — нужно лишь уметь слушать».
 
=== Сущность СТО ===
Строка 349 ⟶ 351 :
Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является безусловно верной теорией в своей области применимости. Специальная теория относительности перестает работать в масштабах всей Вселенной, а также в случаях сильных полей тяготения, где её заменяет более общая теория — [[w:квантовая теория поля|общая теория относительности]]. Специальная теория относительности применима и в микромире, её синтезом с [[w:квантовая механика|квантовой механикой]] является [[w:квантовая теория поля|квантовая теория поля]].
 
== Символы ==
 
Символы, которые вдруг могут понадобиться (для составления формул), чтобы не искать их по всей Википедии...Википедии… Формулы подобраны и составлены так, чтобы наилучшим образом отразить правила их построения:
 
<math>\vec \alpha + \vec \beta = 180^o - \vec \gamma </math>,
Строка 362 ⟶ 364 :
<math>\vec p = \sum_{i=1}^n \frac{m_i \vec v_i}{\sqrt{1-v_i^2/c^2}}</math>
 
* Как вводить формулы тут, рассказано на странице [[w:Википедия:Формулы|Википедия: Формулы]]
 
{{Темы|Физика}}