Физика в конспектах: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Oleg4280 (обсуждение | вклад) восстановлен авторский вариант учебника, убраны пустые разделы |
Oleg4280 (обсуждение | вклад) исправлены ошибки |
||
Строка 20:
===Понятие степени свободы===
Подавляющее большинство физических систем может находиться не в одном, а во многих состояниях. Такие
<!-- Это отступление, здесь и стиль другой. Я считаю нужно использовать несколько другоее форматирование. Это есть примечание.-->
{{mk}}Так например самая простая механическая система это материальная точка. В пространстве она обладает только лишь тремя степенями свободы, так как её состояние ''полностью задано, если известны её три пространственных координаты''. Другой пример, — абсолютно твёрдое тело, — обладает уже шестью степенями свободы. Полное описание такой системы потребует от нас задания трех пространственных координат центра масс и три угла, описывающих направление тела.{{km}}
Строка 43:
== Векторы ==
'''[[w:Вектор|Вектор]]''' — это
=== Операции над векторами ===
Строка 77:
====Векторное произведение====
Векторным произведением двух ''ненулевых'' векторов <math>\vec a</math> и <math>\vec b</math> называется вектор <math>\vec c</math>, такой что '''модуль''' этого вектора равен
<center><math>|\vec c| = |[\vec a , \vec b]| = |\vec a\times\vec b| = |\vec a||\vec b| \sin \varphi,</math></center>
где <math>\varphi</math> - угол между векторами <math>\vec a</math> и <math>\vec b</math>. Если модуль хотябы одного вектора в векторном произведении равен нулю, модуль всего произведения равен нулю. Это важное дополнение, так как угол
Строка 150:
<center><math>V = {\Delta{S} \over \Delta{t}}</math></center>
;'''[[w:
<center><math>\vec V = \lim_{\Delta\ t \to 0} <\vec V> = \lim_{\Delta\ t \to 0} {{\Delta{\vec{r}}}\over{\Delta{t}}} = {{d{\vec{r}}}\over{d{t}}} = \dot\mathbf{r}</math></center>
Мгновенная скорость - первая производная от радиуса-вектора по времени, она всегда направлена по касательной к траектории движения тела в данной точке.
Строка 162:
<center><math><\vec a> = {\vec v(t+\Delta{t}) - \vec{v}t\over \Delta{t}} = {\Delta\vec{r}\over\Delta{t}}</math></center>
;'''[[w:
<center><math>\vec a = \lim_{\Delta\ t \to 0} <\vec a> = \lim_{\Delta\ t \to 0} {{\Delta{\vec{V}}}\over{\Delta{t}}} = {{d^2{\vec{r}}}\over{d{t^2}}} = \ddot\mathbf{r}</math></center>
Мгновенное ускорение - это вторая производная от радиуса-вектора по времени.
Строка 263:
;'''[[w:линия действия силы|Линия действия силы]]''' — :это линия, вдоль которой действуют силы. Если тело является '''абсолютно твердым''', то точку приложения силы можно перемещать вдоль линии действия силы в пределах тела.
;'''[[w:импульс|Импульс]]''' — :векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость: <math>\vec p=m \vec{v}</math>,
;'''[[w:энергия|Энергия]]''' — :характеристика движения и взаимодействия тел, их способность совершать изменения во внешнем мире. Часто можно встретить упрощённое определение энергии как способности тела совершать [[w:Механическая работа|работу]]. Будучи удобным в [[w:классическая механика|
===Масса===
Строка 315:
это лишь удобная параметризация того, как отличаются законы движения в инерциальной и неинерциальной системах отсчета.
====
Уравнение '''F''' = m'''a''' (т.е. второй закон Ньютона) является дифференциальным уравнением второго порядка, поскольку ускорение есть вторая производная от координаты по времени. Это значит, что эволюцию механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости. Заметим, что если бы уравнения, описывающие наш мир, были бы уравнениями первого порядка, то из нашего мира исчезли бы такие явления как инерция, колебания, волны.
| |||