Основы алгебры/Формулы сокращённого умножения
Ниже приведённые формулы применяются в обе стороны. По понятным причинам ценность формул выше при их применении из раскрытого состояния, из закрытого ускоряют решение. Существуют для любой натуральной степени (выводятся общей порождающей формулой). Под a и b подразумеваются выражения любой степени сложности, а n - натуральное число. Являются тождествами, поэтому принадлежат к алгебре.
Для квадратов:
Для кубов:
Для четвёртой степени:
Для n-ой степени:
- , где
- , где
Некоторые свойства формул
править- , где
- , где
Доказательство
править
Расширение
правитьn - действительное число.