Основы алгебры/Двучленные уравнения

Определение двучленного уравнения

править

Двучленное уравнение — это уравнение вида   (как правило,  

Решение двухчленного уравнения

править

Разделим уравнение на   и обозначим  . Уравнение примет вид:

 .

  1. В зависимости от знака   и чётности  :
    • при   и нечётном   получаем:  
    • при   и чётном   получаем:  
    • при   получаем  , то есть   (тривиальный случай, при  ).
    • при   и нечётном   получаем:  
    • при   и чётном   действительных корней нет, есть комплексные корни, которые можно найти по формуле Муавра

Ссылки и литература

править
  • БСЭ: Двучленное уравнение
  • Школьник А.Г. Двучленные уравнения и задачи деления круга. — Учпедгиз, 1940. — 70 с.
  • Рывкин А.А., Рывкин А.З., Л.С.Хренов. Справочник по математике. — 3-е. — 1975. — С. 89-90. — 50000 экз. экз.