Микромир, элементарные частицы, вакуум

Автор исходного текста статьи «Микромир, элементарные частицы, вакуум», опубликованной в номерах журнала Потенциал № 6, № 7 за 2005 г., — Кириченко Николай Александрович [1949-2017], профессор кафедры общей физики МФТИ, ведущий научный сотрудник Института общей физики им. А. М. Прохорова РАН, д.ф.м.н.

Введение

Учение о совершенной пустоте — вакууме — заняло одно из центральных мест в современной физике. Здесь мы описываем зарождение нынешних представлений о микромире, физическом вакууме, элементарных частицах и законах, управляющих их поведением. Мы пытаемся рассказать о, пожалуй, самой романтичной поре развития физической науки, наступившей в начале двадцатого столетия после завершения фундаментальной части физической науки — классической физики.

Физика к началу XX века

К началу двадцатого века физика представляла собою стройное здание науки, в котором чётко различались три части: механика, учение об электромагнитных явлениях и природе света, учение о тепловых явлениях и свойствах систем большого числа частиц.

Механика

Основные положения механики — законы Исаака Ньютона — были представлены в его книге Philosophiae Naturalis Principia Mathematica («Математические начала натуральной философии»), выпущенной в 1687 году. Она обобщала и связывала много наблюдательных данных многих исследователей: Аристотеля, Иоганна Кеплера, Галилео Галилея, Христиана Гюйгенса и других. Вот изначальные формулировки законов Ньютона:

1. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
2. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе воздействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.

Книга Ньютона содержала также изложение ньютоновской теории всемирного тяготения. Все положения механики Ньютона и их следствия подвергались бесчисленным проверкам, и вплоть до конца XIX века никаких существенных отклонений от этих законов не было обнаружено.

И сейчас эта наука имеет широчайшую область применений: на её основе рассчитываются орбиты планет и космических аппаратов, разрабатываются механические устройства, анализируется движение жидкости и воздушных масс. Разумеется, в той или иной степени используются определенные данные о законах, которым следуют силы взаимодействия тел, поскольку свойства этих сил не предопределяются законами Ньютона.

Ньютоновская теория тяготения есть одна из первых серьёзных теорий, описывающих взаимодействие тел на расстоянии без соприкосновения. Получается, что это первая теория поля. И она стоит особняком от основных законов механики.

Электромагнетизм и оптика

Второй раздел классической физики — учение об электромагнитных явлениях и природе света — был создан в XIX веке усилиями многих учёных: Майкла Фарадея, Генриха Герца, Джеймса Максвелла и других. Этот раздел описывает свойства определённого класса сил, могущих действовать на тела — сил, обусловленных электрическими и магнитными полями. И это была уже вторая теория поля, описывающая происхождение и свойства еще одного класса сил (в дополнение к силам тяготения).

Обобщая результаты многочисленных экспериментов, Максвелл в 1865 году предложил систему уравнений, описывающих законы возникновения и распространения электромагнитного поля. На основе этой теории было предсказано и получило исчерпывающее объяснение множество разнообразных явлений. Важное следствие теории — то, что свет является электромагнитной волной. Последний факт оказался исключительно важным для развития радиосвязи.

До создания теории Максвелла считалось, что электрическое и магнитное поля есть два существенно различных поля ^[1]. В частности, электрическое поле действует как на покоящиеся, так и на движущиеся заряды; магнитное же поле действует только на движущиеся заряды (токи). Однако Ханс Эрстед обнаружил, что токи — движущиеся заряды — создают магнитное поле. С другой стороны, из опытов Фарадея следовало, что переменное магнитное поле создает электродвижущую силу. Последнее означает возникновение электрического поля. Так электрическое и магнитное поля оказались тесно связанными друг с другом. Теория Максвелла показала, что в действительности оба эти поля суть проявления электромагнитного поля. Так Максвелл построил первую единую теорию поля, которая объединила два качественно различных поля в одно. Это была гениальная догадка, ибо основные уравнения той теории никак не вытекают из уравнений Ньютона и не зависят от них.

Термодинамика и статистическая физика

Третий раздел классической физики состоит из двух тесно связанных между собой частей: учения о тепловых явлениях (термодинамики) и физики систем большого числа частиц (статистической физики). Законы (или, как говорят, начала) термодинамики установлены после множества наблюдений. В замкнутой форме они были сформулированы в XIX веке благодаря трудам Ю. Майера, Дж. Джоуля, Н. Карно, Р. Клаузиуса, В. Нернста и др. Термодинамика позволила количественно описать нагрев тел, законы переноса тепла между разными телами, законы фазовых переходов — плавления, испарения и других. Вообще, почти все наблюдаемые тепловые процессы удавалось успешно описать на основе законов термодинамики.

Обоснование законов термодинамики и общие законы поведения систем большого числа частиц (например, газов) даются в статистической физике, созданной Л. Больцманом, Дж. Максвеллом, Дж. Гиббсом и др. Использование законов статистической физики позволило существенно дополнить термодинамическое описание и объяснить (или предсказать) ряд явлений, которые не вытекали непосредственно из законов термодинамики.

Итак, в рамках классической физики получило объяснение громадное количество фактов, предсказано и обнаружено множество явлений. Здание физики казалось столь совершенным, что некоторые ученые поспешили объявить физику законченной наукой. Считалось, что немногочисленные необъяснённые явления и некоторые противоречия — это временные трудности, которые будут преодолены в ближайшее время.

Теория относительности

Буря разразилась уже в первые годы XX века. Дело в том, что потребовалось устранить противоречие между механикой Ньютона и электродинамикой Максвелла. Ряд астрономических наблюдений и экспериментов в лабораториях показал, что независимо от того, движется источник света или покоится, скорость света относительно наблюдателя остается неизменной. Этот факт с высокой точностью был проверен в опытах А. Майкельсона в 1881 г. Результат полностью соответствовал электромагнитной теории Максвелла, но никак не укладывался в рамки ньютоновской механики с её законами сложения скоростей. Более того, между этими двумя теориями имелись и чисто математические противоречия.^[2]

Выход из тупика был найден Эйнштейном. В 1905 г. он опубликовал статью «К электродинамике движущихся тел», в которой сформулировал положения новой теории — релятивистской механики, или специальной теории относительности. Противоречие разрешилось в пользу электродинамики Максвелла путём замены законов ньютоновской механики на иные, более общие законы движения. Оказалось, что ньютоновская механика применима, лишь если скорости тел малы по сравнению со скоростью света.

Через 10 лет, в 1915 г., Эйнштейн создал новую теорию тяготения, называемую общей теорией относительности. Эта теория не только указала новые законы гравитационного поля, но и предложила объяснение, хотя бы качественное, природы гравитационных сил. Тем самым было завершено создание классической релятивистской механики.

Квантовая механика

Следующий круг проблем восходит к дискуссиям Ньютона и Гюйгенса о природе света. Ньютон был сторонником корпускулярной теории, то есть считал свет потоком частиц — корпускул. В обоснование своих взглядов Ньютон представил множество доказательств, изложенных в его книге «Оптика», опубликованной в 1704 г. Гюйгенс, в свою очередь, не сомневался в том, что свет — это волны, что и обосновал в «Трактате о свете» в 1690 г.

Итак, возникли две взаимоисключающие теории: свет — это частицы и свет — это волны. И обе теории имели серьезные экспериментальные доказательства. История же распорядилась следующим образом. Благодаря авторитету Ньютона долгие годы правильной считалась его точка зрения на свет. В 1818 г. Парижская академия наук провела конкурс на лучшую работу по дифракции света. Организаторы конкурса считали, что итоги дадут окончательное подтверждение взглядам Ньютона. Однако на этот конкурс в числе прочих была представлена работа О. Френеля. Один из членов конкурсной комиссии, С. Пуассон, показал, что из теории Френеля следовал парадоксальный вывод: в области геометрической тени за препятствием может наблюдаться светлое пятно. Немедленно после этого Д. Араго выполнил эксперименты, в которых выводы теории Френеля полностью подтвердились. Обнаруженное явление получило название «пятно Араго-Пуассона» (см. рис. 1). Это было чисто волновое явление, обусловленное дифракцией света на экране, которое не могло быть объяснено в рамках корпускулярной теории Ньютона.

Итогом стало то, что ньютоновские взгляды на природу света были преданы забвению почти на сто лет. Однако уже в конце XIX в. появились экспериментальные факты, которые не могли быть объяснены в рамках волновой теории света. Таковым, в частности, был фотоэффект — явление испускания электронов металлами под действием света. Это явление обнаружил в 1887 г. Г. Герц, а в 1905 г. Эйнштейн дал полное объяснение всех закономерностей явления. Но объяснение оказалось возможным только с позиций корпускулярных представлений^[3]: электрон поглощает квант света и вылетает из металла. Основное уравнение Эйнштейна представляет собой всего лишь запись закона сохранения энергии для этого процесса:

${\frac {mv^{2}}{2}}=\hbar \omega -A,$

где $mv^{2}/2$ — кинетическая энергия вылетевшего электрона, $\hbar \omega$ — энергия кванта света с частотой w, A — работа, которую нужно совершить для вырывания электрона из металла. Р. Милликен, один из тех, кто детально исследовал фотоэффект, писал в 1916 г.: «Похоже, что уравнение Эйнштейна для фотоэффекта каждый раз позволяет получить результат, в точности соответствующий эксперименту. Однако теория, при помощи которой Эйнштейн получил свое уравнение, представляется сейчас полностью несостоятельной». Это заявление отразило всю суть конфликта двух точек зрения на свет — волновой и корпускулярной.

Рис. 1. Точечный источник посылает световую волну на круглый непрозрачный диск D, а на экране Э в центре наблюдается светлое пятно Араго-Пуассона

Выход из противоречия состоял в синтезе двух точек зрения, в признании того факта, что свет может вести себя и как волна, и как частица. Волновая природа света проявляется в процессах его распространения, в таких явлениях, как интерференция и дифракция. Корпускулярная же природа света проявляется в процессах его взаимодействия с веществом. Необходимость такого синтеза подтвердилась при анализе равновесного теплового излучения (излучения абсолютно черного тела). В 1900 г. М. Планк выдвинул гипотезу, что свет испускается и поглощается конечными порциями, квантами, причем энергия E кванта связана с частотой формулой $E=\hbar \omega$, в которой $\hbar =1,055\cdot 10^{-27}$ эрг $\cdot$ c  — некоторая постоянная, названная впоследствии постоянной Планка. Исходя из этой гипотезы, Планк получил спектр^[4] теплового излучения. Выводы теории были блестяще подтверждены многочисленными экспериментами.

Квантовые представления оказались необходимыми и для объяснения опытов А. Комптона (1922—1923). В этих опытах исследовалось рассеяние рентгеновского излучения в газах и веществах с лёгкими атомами. Оказалось, что в результате рассеяния длина волны излучения увеличивается, тогда как согласно общепринятой в то время электромагнитной теории света длина волны не должна была бы меняться вовсе. Если, однако, предположить, что рассеяние света на электронах происходит по законам упругого удара двух частиц — электрона и фотона (кванта света), то все особенности эффекта Комптона получают исчерпывающее объяснение.

Неразрешимой для классической физики оставалась и проблема теории теплоёмкости. Дело в том, что опирающаяся на ньютоновскую механику статистическая физика предсказывала, что в результате взаимодействий между молекулами энергия равномерно распределится между всеми степенями свободы^[5] частиц — поступательными, вращательными и колебательными. При этом идеальный одноатомный газ должен был бы иметь молярную теплоёмкость $C_{V}=3R/2$ , определяемую только поступательным движением молекул (R — универсальная газовая постоянная). Теплоемкость же двухатомного газа должна была бы составлять

C_V = C_V ^пост + C_V ^вращ + C_V ^кол

где C_V ^пост = 3R/2 — теплоёмкость, связанная с поступательным движением молекулы, C_V ^вращ =2R/2 — теплоёмкость, обусловленная вращением молекулы, C_V ^кол=R- теплоёмкость, происходящая от колебательного движения атомов в молекуле (в этих формулах R — газовая постоянная). В то же время опыты убедительно свидетельствовали, что теплоёмкость зависит от температуры (а не является постоянной, как требует теория), и, кроме того, при низких температурах вращательные и колебательные степени свободы как бы «замораживаются» выключаются. Так, молекулярный водород ($H_{2}$) ниже 100К ведет себя как одноатомный газ. Более того, при приближении температуры к абсолютному нулю теплоёмкости всех тел стремятся к нулю. Таким образом, утверждение о равноправии степеней свободы, требуемое классической механикой, не подтвердилось в экспериментах.

В 1911 г. Э. Резерфорд, исследуя рассеяние $\alpha$-частиц на тонких металлических пластинах, пришёл к планетарной модели атома: вокруг небольшого по объёму тяжелого ядра вращаются электроны. Однако в рамках классической электродинамики такие атомы не имели права на существование: электроны, двигаясь ускоренно (криволинейное движение!), обязаны были бы излучить всю свою энергию и упасть на ядро.

С этой же проблемой оказался тесно связанным и вопрос о магнитных свойствах вещества: согласно теореме, доказываемой в классической статистической физике, вещество в равновесном состоянии не может обладать диа или парамагнитными свойствами. Если же, тем не менее, принять существование атомов как факт, то в рамках классической физики невозможно объяснить явление ферромагнетизма — необходимые для этого силы (так называемое «молекулярное поле», введенное П. Вейссом в 1907 г.) не имеют классического объяснения. Иными словами, если бы верной была классическая физика, то магнитов в природе не существовало бы, не были бы созданы компасы, ориентирование на море, в лесу было бы сильно осложнено^[6]…

В 1913 г. Н. Бор, опираясь на гипотезу квантов Планка, выдвинул два постулата:

1. Электроны в атомах могут находиться только на определённых орбитах, на которых они не излучают.
2. При переходе атома из одного энергетического состояния $E_{n}$ в другое $E_{m}$ происходит излучение кванта света с частотой $\omega _{nm}={(E_{n}-E_{m})}/\hbar$.

Первый постулат явно противоречил классической электродинамике. Однако Бор заявил: «Принимая теорию Планка, мы признаем открыто недостаточность обычной электродинамики и решительно порываем с рядом её положений, тесно связанных с этой теорией». Имелось в виду, что впоследствии должна быть создана теория, которая естественным образом соединит в себе как положения электродинамики и волновой теории света, так и представления о квантовом характере испускания и поглощения света. В 1924 г. Л. де Бройль, пытаясь обосновать гипотезы Бора, предположил, что не только свет, но и частицы обладают волновыми свойствами. Опираясь на эту идею, Э. Шредингер в 1926 г. предложил замечательное уравнение (называемое сейчас уравнением Шредингера), описывающее движение волн-частиц. И уже в следующем, 1927 г., К. Дэвиссон, Л. Джермер и Дж. П. Томсон наблюдали дифракцию электронов — чисто волновое явление. Найденная длина волны электрона оказалась равной той, которую указал де Бройль. В том же 1927 г. В. Гейзенберг сформулировал знаменитые соотношения неопределенностей:

${\begin{matrix}\Delta p_{x}\cdot \Delta x\sim 2\pi \hbar ,\\\Delta E\cdot \Delta t\sim 2\pi \hbar .\\\end{matrix}}$

Первое из приведённых соотношений означает, что всякая попытка определить координаты частицы с точностью $\sim \Delta x$ неизбежно приводит изменению импульса этой частицы на величину не менее $\Delta p_{x}\sim 2\pi \hbar /\Delta x$.

Второе соотношение показывает, что за время $\sim \Delta t$ невозможно измерить энергию частицы с точностью большей, чем $\Delta E\sim 2\pi \hbar /\Delta t$. Это же соотношение допускает ещё одну интерпретацию: само измерение энергии продолжительностью $\sim \Delta t$ вносит неконтролируемое изменение энергии на величину не менее, чем $\Delta E\sim 2\pi \hbar /\Delta t$. С соотношением неопределённостей «время-энергия» связано представление о виртуальных частицах. Так называют частицы, имеющие все характеристики обычных, реальных частиц за исключением того, что для них связь энергии E и импульса p не передается формулой эйнштейновской механики $E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}$ (или, при малых скоростях $v\ll c$, формулой ньютоновской механики $E=p^{2}/2m$). Иногда нестрого говорят, что в течение времени $\Delta t\sim 2\pi \hbar /\Delta E$может иметь место нарушение закона сохранения энергии. Следует, однако, иметь в виду, что никакого реального нарушения этого закона не происходит. Дело в том, что само измерение в течение короткого времени не позволяет проверить справедливость закона с достаточной точностью: требуется более длительное измерение.

Что касается решения проблемы корпускулярно-волнового дуализма в квантовой механике, то частицы рассматриваются как обычные объекты (либо составные, как атомы или молекулы, либо неделимые, как электроны или протоны), но их поведение определяется законами теории вероятностей. И именно вероятность обнаружения частиц в том или ином месте ведёт себя по законам теории волн. К сожалению, мы не имеем возможности более подробно рассматривать в этом обзоре вероятностную интерпретацию квантовой механики. Это должно быть темой отдельной статьи.

Таким образом, возникла квантовая механика, которая заменила механику Ньютона для процессов на малых расстояниях.

В рамках квантовой механики получила исчерпывающее решение проблема теплоёмкостей. В самом деле, поглощение и испускание энергии молекулами происходит квантами. Например, величина кванта, отвечающего переходу между колебательными уровнями энергии, равна $\hbar \omega$, где $\omega$ — классическая частота колебаний атомов в молекуле. Соответственно, колебательные степени свободы «включаются» при достаточно высоких температурах $kT>\hbar \omega$, когда имеется много молекул с энергией, превышающей минимальную порцию ($\hbar \omega$), необходимую для возбуждения колебаний (k — постоянная Больцмана). Точно так же и другие степени свободы молекул дают вклад в теплоёмкость лишь при достаточно высоких температурах.

Итак, квантовая механика позволила с единых позиций объяснить целый ряд весьма разнородных явлений — свойства теплового излучения чёрного тела, зависимость теплоёмкости вещества от температуры, существование и свойства атомов, магнитные свойства вещества и многое другое.

На основе квантовой механики получили исчерпывающее объяснение периодическая система элементов Д. И. Менделеева (созданная в 1869—1871 гг.), закономерности спектров поглощения и излучения света атомами. Было объяснено такое явление, как сверхпроводимость, открытое в 1911 г. Х. Камерлинг-Оннесом. Наконец, квантовая механика объяснила свойства металлов и полупроводников. В 1960-х гг., используя законы квантовой механики, удалось создать уникальные приборы — квантовые генераторы света, или лазеры.

Квантовая электродинамика

Оставалась небольшая проблема. Квантовая механика Шредингера описывала, подобно ньютоновской механике, явления для скоростей частиц, малых по сравнению со скоростью света. Такое ограничение в ряде случаев не выполняется. Например, частицы в космических лучах, электроны на внутренних оболочках тяжёлых атомов имеют скорости, близкие к скорости света. Нужно было, поэтому, согласовать эту теорию с релятивистской механикой Эйнштейна. Такая задача была решена в 1928 г. П. Дираком. Он предложил релятивистское волновое уравнение, переходящее в уравнение Шредингера при малых скоростях движения частиц. Теперь практически все известные экспериментальные результаты получили объяснение — согласие теории и эксперимента было великолепным.

Теория Дирака совместно с электродинамикой легла в основу квантовой электродинамики.

В новой теории естественным образом возникало понятие спина — собственного момента импульса, который в теории Шредингера учитывался путём искусственного введения в уравнение дополнительного слагаемого. Само существование спина было предсказано Дж. Уленбеком и С. Гаудсмитом в 1925-м году, тщательно проанализировавшими различные экспериментальные данные и показавшими, что электрон можно (с некоторой долей условности) рассматривать как вращающийся волчок. Оказалось, что спин электрона, хотя и мал, но конечен и равен $S=\hbar /2$. Обычно спин измеряется в единицах постоянной Планка, так что полагают $s=S/\hbar ={1/2}$ и говорят, что электрон имеет спин, равный половине. Частицы с полуцелым спином называют фермионами (по имени Э. Ферми, описавшего свойства таких частиц). К числу фермионов относятся протон, нейтрон, электрон, позитрон, нейтрино и ряд других частиц. Помимо фермионов квантовая теория предсказывала существование частиц с целым спином, то есть частиц, спин которых (в единицах постоянной Планка) равен целому числу. Такие частицы называют бозонами (в честь Ш. Бозе, одного из создателей квантовой статистической физики).

Идея спина позволяет объяснить ряд особенностей спектров атомов и, в частности, их тонкую структуру. Существование спина обусловливает сложное поведение атомов в магнитном поле из-за появления у электронов благодаря спиновому «вращению» собственного магнитного момента.

Очень важным следствием существования спина был принцип Паули, состоящий в том, что в природе не существует двух одинаковых фермионов (в частности, электронов), находящихся в одном и том же квантовом состоянии (то есть имеющих одинаковую энергию, момент импульса): такие частицы должны отличаться хотя бы одной характеристикой. Оказалось, что именно принцип Паули объясняет периодичность свойств элементов в таблице Менделеева.

«Море Дирака»

При всей красоте и стройности теории Дирака в ней сразу же обнаружилась проблема: помимо «нормальных» решений, описывающих реальный электрон, уравнение Дирака предсказывало существование состояний с отрицательной энергией. Дело в том, что обычная релятивистская связь энергии и импульса в теории Дирака появлялась в форме

$E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}$,

что эквивалентно двум соотношениям:

$E_{+}={\sqrt {p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}}$ и $E_{-}=-{\sqrt {p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}}$

В классической механике второе выражение ни в каких формулах не появлялось и потому не играло никакой роли. В теории же Дирака с формально математических позиций это решение отбрасывать («как нефизическое») уже было нельзя, поскольку иначе невозможно получить правильное описание поведения электрона^[7]. Вывод казался парадоксальным и какое-то время считался дефектом или трудностью теории. Чтобы обойти эту трудность, Дирак в 1930 г. предложил считать эти отрицательные состояния ненаблюдаемым фоном, полностью заполненным электронами. При этом обычные электроны (с положительной энергией) уже не могли, излучив избыточную энергию, попасть в эти состояния. Действительно, по принципу Паули в данном квантовом состоянии не может находиться более одной частицы с полуцелым спином. Такой фон, плотно заполненный электронами, получил название «море Дирака» или «электронный вакуум» — см. рис. 2.

Рис. 2. «Море Дирака» — множество состояний с энергией $E<-mc^{2}$. Переход электрона в обычные состояния ($E>mc^{2}$) сопровождается возникновением «дырки» в море Дирака, проявляющейся как позитрон e⁺

Если электрону из «моря Дирака» сообщить достаточно большую энергию $\Delta E>2mc^{2}$ , то возникнет реальный, наблюдаемый электрон с полной энергией $E\geq mc^{2}$ и «дырка» в вакууме. Эта «дырка» в экспериментах проявляется как реальная частица, которая обладает свойствами обычного электрона с тем только отличием, что она несёт положительный заряд.

То, что знак заряда «дырки» противоположен знаку заряда электрона, легко понять из следующего. Представим, что имеется огромный шар, в котором отрицательный заряд равномерно распределён по объёму. Возникает вопрос: как, находясь внутри шара, установить наличие и знак заряда? Мы знаем, что по закону Кулона одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые — притягиваются. Возьмём какой-то пробный заряд q (для определённости будем считать его положительным). Пусть этот заряд находится вне шара. Тогда электрическое поле, создаваемое шаром, будет притягивать наш заряд к шару, поскольку силы, действующие на него с разных сторон, нескомпенсированы (см. рис. 3а). Если же заряд находится внутри шара вдали от поверхности, то действующие на него с разных сторон силы полностью уравновешивают друг друга (рис. 3б). Пусть теперь в шаре образовалась незаряженная полость («дырка») — рис. 3в. Суммарный заряд, который при этом был удалён при создании полости, обозначим Q, Q <0. Тогда действующие на пробный заряд q силы уже не уравновешиваются, причём суммарная сила направлена в сторону от «дырки». Но точно такое же действие производит и уединённый положительный заряд, который бы находился в месте расположения дырки и имел заряд ${\tilde {Q}}=-Q>0$

Таким образом, равномерно заряженный фон нельзя обнаружить, измеряя силы, действующие на пробные заряды. Но если в этом фоне возникают дырки, то они проявляются как частицы с зарядом, противоположным удалённому заряду фона. Очевидно, что при столкновении электрона и дырки электрон просто заполняет дырку в «море Дирака». В результате этого процесса исчезают обе частицы, а вместо них возникают кванты электромагнитного излучения (закон сохранения энергии должен выполняться!). Это — известный процесс аннигиляции, уничтожения. Через два года, в 1932 г. К. Андерсон обнаружил такую частицу в космических лучах^[8]. Она получила название «позитрон» или «антиэлектрон». Это открытие явилось убедительным подтверждением теории Дирака.

Совершено аналогично, античастицы должны существовать и у других частиц. И хотя до 1950-х г. они не были обнаружены, физики были абсолютно уверены в их существовании.

Рис. 3.

а — Пробный заряд q > 0 притягивается к равномерно заряженному шару; б — силы, действующие на пробный заряд (вблизи центра), уравновешивают друг друга; в — если в шаре имеется незаряженная полость («дырка»), то силы, действующие на пробный заряд, уже не уравновешивают друг друга

И действительно, антипротон был найден в 1955 г. в опытах на ускорителе в Беркли (О. Чемберлен, Э. Сегре, К. Виганд, Т. Ипсилантис), а антинейтрон — в 1956 г. в опытах по рассеянию пучка антипротонов в веществе (Г. Ламбертсон, Б. Корк, О. Пиччони, В. Венцель).

Поляризация вакуума

Кроме предсказания существования позитрона теория Дирака позволила рассчитать такие эффекты, как фотоэффект, рассеяние света на электроне, рождение электрон-позитронных пар фотоном, аннигиляцию электронов и позитронов. При этом согласие теории и эксперимента было поразительным. Однако наряду с успехами, теория Дирака породила и серьёзные проблемы. Эти проблемы проявились при первых же попытках учесть влияние электронов вакуума на процессы с участием реальных электронов и фотонов.

Чтобы пояснить суть проблемы, попробуем представить, как реальный электрон взаимодействует с электронным вакуумом. Вследствие отталкивания (по закону Кулона) электроны вакуума несколько удалятся от нашего электрона, так что вокруг него возникнет область как бы обогащённая положительными зарядами. Иными словами, вокруг нашего электрона возникнет «шуба» из «дырок». Это явление получило название «поляризация вакуума». Если мы попытаемся сдвинуть наш электрон, приложив к нему силу, то мы одновременно должны двигать и всю «шубу». Это значит, что наблюдаемая масса электрона, его мера инерции, будет включать и всю массу «шубы». И поскольку в формировании «шубы» участвует бесконечно много частиц, то наблюдаемая масса электрона должна была бы оказаться бесконечной. Это, разумеется, не соответствует действительности, так как масса электрона конечна и равна $m_{e}=9,108\cdot 10^{-28}$ г.

Поляризация вакуума ведёт ещё к одному противоречию, Как было сказано выше, «шуба» вокруг нашего электрона образована «дырками», обладающими положительным зарядом. Это значит, что наш электрон экранируется: чем дальше мы находимся от него, тем меньший заряд будем измерять^[9]. На достаточно больших расстояниях мы обнаружим, что заряд равен нулю. Этот вывод также не соответствует действительности, ибо заряд электрона конечен и составляет $1,6\cdot 10^{-19}$ Кл. Сформулированная проблема получила название «0-заряд» или «Московский нуль Ландау — Померанчука» и была в окончательной форме поставлена в 1955 г.

Аналогичным образом происходит и взаимодействие электромагнитного поля с вакуумом: действуя на электроны фона, внешнее, затравочное, поле меняет пространственное распределение зарядов и токов. Как следствие, меняется и реальное, наблюдаемое электромагнитное поле.

Сказанное означает, что благодаря вакууму, «морю Дирака», наблюдаемые заряды и поля должны отличаться от «голых» зарядов и полей, которые существовали бы в отсутствие взаимодействия с физическим, реальным вакуумом. Иными словами, уравнения классической, максвелловской, электродинамики нуждаются в уточнении.

В 1933 г. М. Дельбрюк рассчитал взаимодействие света с кулоновским полем атомного ядра, а в 1953 г. это явление было экспериментально обнаружено Р. Вильсоном. Поправки к уравнениям Максвелла были получены в 1935—1936 гг. В. Гейзенбергом, Х. Эйлером и В. Вайскопфом. В то же время сама процедура вычислений столкнулась с проблемой, аналогичной той, которая проявилась в вопросе о взаимодействии электрона с вакуумом: искажение внешнего поля обусловлено рождением из вакуума бесконечного числа виртуальных электрон-позитронных пар, что сопровождается сильными возмущениями «моря Дирака».

Сформулированные выше проблемы бесконечной массы и нулевого заряда имеют одно и то же происхождение, и их обычно называют проблемой бесконечностей (или расходимостей) вакуумных поправок.

Итак, в результате всех исследований к концу 30-х годов сложилась следующая картина: если отвлечься от трудностей, возникающих при учете физического вакуума и связанных с ним бесконечностей, то теория Дирака давала хорошую базу для объяснения многих наблюдаемых электродинамических явлений.

Диаграммы Фейнмана

Рассмотренные выше явления можно представлять как результат взаимодействия электрона (или электромагнитного поля) с различными электронами вакуума. Остановимся кратко на вопросе о том, как процессы в квантовой электродинамике представляются графически, с помощью так называемых диаграмм Фейнмана ^[10]. Будем говорить только об электронах и фотонах.

В этих диаграммах электрон представляется линией со стрелкой, смотрящей в положительном направлении, вправо:

Фотон, чтобы отличать его от электрона, будем представлять штриховой линией (без стрелки):

Диаграмма, описывающая поглощение фотона электроном, выглядит следующим образом: Чёрный кружок, в котором соединяются три линии, называется вершиной диаграммы. В квантовой электродинамике в вершине могут сходиться только две сплошные (электронные) и одна штриховая (фотонная) линии — других вариантов не существует.

С учётом сказанного электромагнитное взаимодействие двух электронов, осуществляемое путём обмена одним фотоном, изображается следующей диаграммой: Это означает, что один электрон испустил квант поля, а второй электрон этот квант поглотил. В результате данного процесса изменились состояния (энергии и импульсы) обоих электронов.

Эффект Комптона — рассеяние фотона на электроне — изображается диаграммой:

Для изображения антиэлектронов (позитронов) используют стрелки, идущие в отрицательном направлении (то есть влево):

Тогда процесс аннигиляции электрон-позитронной пары с образованием двух фотонов представляется диаграммой: Наличие, по крайней мере, двух вершин в этой диаграмме отражает тот известный факт, что свободный электрон не может испустить фотон, так как такой процесс противоречит законам сохранения энергии и импульса.

Приведём одну из диаграмм, описывающих взаимодействие двух фотонов: В ходе процесса исходные фотоны исчезают, родив виртуальные электрон-позитронные пары; в свою очередь эти пары аннигилируют, образуя вторичные фотоны. Именно эти последние и наблюдаются как результат взаимодействия между собой исходных фотонов. Заметим, что взаимодействие света со светом невозможно в рамках классической электродинамики Максвелла, так что указанный процесс является чисто квантовым.

Наконец, покажем один из возможных процессов взаимодействия электронов с «морем Дирака»: В ходе данного процесса электрон испускает виртуальный фотон. Этот фотон рождает виртуальную электрон-позитронную пару, которая через короткое время аннигилирует, а образовавшийся фотон поглощается исходным электроном.

Напомним, что виртуальными называются частицы, для которых не выполняется обычное соотношение, связывающее энергию и импульс, то есть $E\neq E(p)={\sqrt {p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}}$ . Такие частицы возникают только на промежуточных стадиях каких-либо процессов, но в начальном и конечном состояниях частицы всегда реальные. При этом закон сохранения энергии для процесса в целом выполняется точно. В соответствии с соотношением неопределённостей Гейзенберга виртуальные частицы могут существовать лишь в течение достаточно короткого времени t, тем меньшего, чем больше отличие E от E(p) : $\Delta t\sim \hbar /[E-E(p)]$ . Последнее обстоятельство объясняет невозможность прямого наблюдения таких частиц.

Мы привели диаграммы Фейнмана как средство наглядного представления различных процессов. В действительности этим диаграммам ставятся в соответствие по определённым правилам некоторые математические выражения, позволяющие рассчитать вероятности изучаемых процессов.

Скалярные поля

Теория Дирака давала описание электрона — частицы со спином s = 1/2 (в единицах постоянной Планка $\hbar$). Однако предложенное им волновое уравнение было не единственно возможным. В те же годы было предложено ещё одно релятивистское волновое уравнение, известное сейчас как уравнение Клейна-Гордона-Фока. В то время не было обнаружено объектов, которые могли бы описываться этим уравнением. Поэтому задача исследования этого и некоторых других, более сложных уравнений представляла лишь академический интерес до конца 40-х — начала 50-х годов, когда были открыты $\pi$ -мезоны — частицы со спином, равным нулю. Из уравнения Клейна-Гордона-Фока также вытекало существование античастиц. Существование античастиц означает, что можно говорить о «вакууме» соответствующих частиц. Отсюда вытекает возможность рождения виртуальных (а при достаточных энергиях — и реальных) частиц. При этом оказалось, что все трудности с бесконечной массой и нулевым зарядом сохраняются и для этих полей.

Перенормировка

Последовательное решение проблемы бесконечностей было дано в конце 1940-х — начале 1950-х годов Р. Фейнманом, Ю. Швингером, Ф. Дайсоном, А. Саламом, Н. Н. Боголюбовым и др.

Идея состояла в том, что ни в каком эксперименте мы не можем «вынуть» электрон или иную частицу из среды и, следовательно, не можем наблюдать «голую» частицу — во всех процессах частица участвует вместе со своей «шубой». Это значит, что если перейти в уравнениях от «голых» частиц к «одетым» (то есть к реальным), то можно ожидать исчезновения бесконечностей. Параметры же «голых» частиц в теорию входить не должны вследствие ненаблюдаемости последних.

Эта идея получила название «перенормировка». Оказалось, что квантовая электродинамика — перенормируемая теория, то есть оказалось возможным переформулировать её на языке только «одетых» частиц. Разумеется, вид уравнений для «голых» и «одетых» частиц различен.

После создания теории перенормировок было сделано множество предсказаний, блестяще подтвердившихся в экспериментах: вычислено значение магнитного момента электрона, рассчитано рассеяние электрона в кулоновском поле ядра, вычислены радиационные поправки к энергии атомных уровней и т. д.

Но в то же время окончательного решения проблемы 0-заряда нет и сейчас: представления о перенормировке просто «загоняют» проблему на задний план, но не решают её. Простые соображения указывают на то, что она (эта проблема) может вывести физику на новые рубежи.

В самом деле, зададимся вопросом, каков же все-таки заряд «голого» электрона? В соответствии с основной идей теории перенормировок исходными данными теории должны быть масса и заряд «одетого» электрона. Но, как мы видели, чем более мы приближаемся к электрону, чем глубже погружаемся в его «шубу», тем меньше будет чувствоваться экранировка и тем больший заряд мы должны наблюдать. В результате, как показывают расчеты, на малых расстояниях эффективный (наблюдаемый) заряд и связанная с ним плотность энергии поля оказываются столь большими, что существенную роль начинают играть иные типы взаимодействий — в частности, гравитационные, радикально меняющие пространственно-временные соотношения. Тем самым, на малых расстояниях и/или при высоких энергиях различные виды взаимодействий уже тесно переплетаются и, по-видимому, неразделимы.

Сильные и слабые взаимодействия

Основные типы взаимодействия

Примерно к середине 50-х годов стало ясно, что все взаимодействия, относятся к одному из четырёх типов:

1. гравитационные;
2. сильные;
3. электромагнитные;
4. слабые.

Если относительно гравитационных и электромагнитных взаимодействий существовало какое-то впечатление их понятности (хотя бы по той причине, что за многие годы знакомства с ними они стали привычными), то сильные и слабые взаимодействия были новыми и довольно малопонятными. В частности, в отличие от электромагнитных, сильные и слабые силы оказались короткодействующими: эффективный радиус сильного взаимодействия составляет $r_{S}\sim 10^{-13}$ см, а слабого $r_{W}\sim 10^{-16}$ см. В настоящее время существует теория электрослабых взаимодействий, которое объединяет электромагнитные и слабые взаимодействия. Ведутся работы над созданием теории всего, которая сможет обяснить все четыре вида взаимодействий.

Радиус действия сил

Прежде чем говорить подробнее об этих взаимодействиях, остановимся на одном важном утверждении квантовой теории — о радиусе действия тех или иных сил. Рассмотрим две частицы (p+p), взаимодействие между которыми осуществляется путём обмена какими-то промежуточными частицами (q), как это показано на диаграмме Фейнмана:

Как уже говорилось выше, в соответствии с соотношением неопределённостей Гейзенберга, частица может на короткое время испустить другую, виртуальную, частицу q даже в кажущемся нарушении закона сохранения энергии.

Эту частицу будем называть квантом-переносчиком взаимодействия. Если масса частицы q равна m, то время существования этой частицы в промежуточном состоянии можно оценить как $\Delta t\sim \hbar /mc^{2}$ (требуется «взять в долг» энергию $\Delta E\sim mc^{2}$). За это время частица q пройдёт путь не более $c\Delta t\sim \hbar /mc=\Lambda .$ Найденную длину L называют комптоновской длиной волны частицы q. Таким образом, две взаимодействующие частицы успевают обменяться квантом-переносчиком взаимодействия, если расстояние между ними не превышает L. Именно величина L и определяет характерный радиус действия сил, обусловленных обменом квантом-переносчиком взаимодействия q.

Слабые взаимодействия

Слабые взаимодействия вызывают медленные процессы, идущие со скоростями примерно в 10^12 раз меньшими, чем при сильных взаимодействиях. Благодаря слабым взаимодействиям нейтрон оказывается неустойчивым — происходит его $\beta$ — распад в среднем за 15,3 мин. по схеме $n\to p+e+{\tilde {\nu }}_{e}$, то есть на протон, электрон и электронное антинейтрино.

В 1934 г. Э. Ферми на основе экспериментальных данных предложил математическую модель $\beta$ -распада — наиболее распространённого процесса, обусловленного слабыми взаимодействиями.

В 1957 г., отталкиваясь от этой модели и обобщая результаты многочисленныx экспериментов, М. Гелл-Ман, Р. Фейнман, Р. Маршак и Э. Сударшан разработали теорию универсального четырёхфермионного взаимодействия, так называемую V-A — теорию. В V-A — теории взаимодействие частиц считалось точечным: реакция происходила только тогда, когда частицы вступали в контакт. Малая величина радиуса слабого взаимодействия свидетельствует о том, что если оно осуществляется обменом какими-то квантами, то эти кванты очень тяжёлые.

Расчёты, основанные на этой теории, позволили правильно рассчитать целый ряд процессов взаимодействия и превращения элементарных частиц. Оказалось, что, несмотря на слабость, это взаимодействие играет принципиальную роль в природе. Например, основным источником энергии многих звёзд с массой $M<1,2\;M_{\otimes }$ (в том числе и Солнца) является так называемый «водородный цикл», протекающий по схеме

$p+p\to d+e^{+}+\nu _{e}$,

$p+d\to ^{3}{He}+\gamma$,

³He + ³He $\to$ ⁴He + 2p

(или ³He + ⁴He $\to$ ⁷Be + $\gamma$),

или, суммарно, 4p → ⁴ He $+2e^{+}+2\nu _{e}$. Здесь символы p, d, ³ He и ⁴He обозначают соответственно протон, дейтрон (ядро дейтерия), ядра изотопов гелия-3 и гелия-4. Первая же реакция в этом цикле обусловлена слабыми взаимодействиями.

Сильные взаимодействия

Сильные взаимодействия обусловливают, в частности, ядерные силы, благодаря которым протоны и нейтроны объединяются в атомные ядра. Эти же взаимодействия вызывают быстрые процессы превращения элементарных частиц. В 1935 г. Х. Юкава высказал гипотезу, что они осуществляются посредством обмена массивными частицами — мезонами. Поскольку эффективный радиус действия сил обратно пропорционален массе частиц-переносчиков взаимодействия, $\Lambda \sim \hbar /mc$ , то именно этот факт, согласно Юкаве, должен объяснить короткодействие ядерных сил. Имея оценку характерных размеров лёгких ядер $r\sim 10^{-13}$ cм, нетрудно оценить массу мезонов: $mc^{2}\sim 200\;$ МэВ.

В 1947 г. Дж. Латтес, Х. Мьюирхед, Дж. Оккиалини и С. Пауэлл обнаружили заряженные $(\pi ^{+}$ и $\pi ^{-})$ мезоны в космических лучах. Нейтральные $(\pi ^{0})$ мезоны обнаружены в 1950 г. в процессах столкновения фотонов и протонов с ядрами. В соответствии с приведённой выше оценкой $\pi$-мезоны (или кратко «пионы») имеют массу почти в 300 раз превышающую массу электрона. Точнее, $m_{\pi ^{+}}=m_{\pi ^{-}}=138,6$ МэВ, $m_{\pi ^{0}}=134,96$ МэВ.

Другим отличием сильного взаимодействия от электромагнитного оказалась большая величина «сильного» заряда $g$: если для электрического заряда $e^{2}/\hbar c\approx 1/137$, то для «сильного» заряда $g^{2}/\hbar c\approx 1$. На основе идей Юкавы была предложена теоретико-полевая модель сильных взаимодействий. Однако непосредственное применение этой модели к расчёту процессов с участием сильновзаимодействующих частиц не дало сколько-нибудь полезных результатов. Дело в том, что из-за большой величины «сильного» заряда обычные методы вычислений, подобные применявшимся в квантовой электродинамике, уже не годились. Суть проблемы состояла в том, что поправки, обусловленные «сильными» процессами участием частиц вакуума (то есть из «моря Дирака»), оказывались большими и даже росли с ростом числа виртуальных частиц в промежуточном состоянии.

Дальнейший анализ показал, что, помимо учёта упомянутых особенностей — локальности и величины силы — теории сильного и слабого взаимодействий обладали принципиальным отличием от электродинамики: они оказались неперенормируемыми. Другими словами, невозможно было, изменив определённым образом массу частиц и «сильный» (или «слабый») заряд, добиться исчезновения бесконечностей. Это означало, что теории не позволяли корректно рассчитать процессы с участием вакуумных частиц. И если в случае слабых взаимодействий проблема не была такой острой — хорошее согласие теории и эксперимента достигалось уже в пренебрежении подобными процессами, то в случае сильных взаимодействий учёт вакуумных частиц был просто необходим (из-за большой величины «сильного» заряда). Ситуация казалась безвыходной.

Лептоны и кварки

Поиски велись в разных направлениях. Некоторые из предлагавшихся подходов казались привлекательными. Тем не менее, ни одна из теорий не давала приемлемого решения проблемы. Ситуацию, сложившуюся в физике к 1964 году, состояние неопределённости в шутливой манере отразил А. Салам: «Надеюсь, это сооружение продержится до следующей конференции» (см. рис. 4). Смысл сюжета в том, что на каждой конференции предлагались новые теории элементарных частиц, однако очень мало из них доживало до следующей конференции: под давлением экспериментальных данных они отбрасывались как ошибочные. Шёл тяжёлый этап накопления и осмысления экспериментальных данных.

Рис.4 «Надеюсь, это сооружение продержится до следующей конференции» (Из доклада А. Салама на Международной конференции по физике высоких энергий в Дубне в 1964 г.) Пирамида стоит вершиной на символе $\Omega ^{-}$ гиперона — частицы, открытой незадолго до этой конференции.

Вместе с тем уже длительное время предпринимались попытки создать классификацию элементарных частиц. Подобно тому, как всё многообразие веществ в природе представляет собой соединение относительно небольшого числа химических элементов, элементарные частицы при таком подходе являлись бы связанными состояниями нескольких субчастиц, элементарных строительных блоков. Для этого нужно было установить, какие частицы следует считать основными.

Среди лептонов, лёгких частиц, участвующих только в электромагнитных и слабых взаимодействиях, на роль фундаментальных претендовали шесть частиц. Они перечислены в таблице 1.

Таблица 1. Фундаментальные лептоны

Лептоны			Заряд
$\nu _{e}$ (< 10 эВ)	$\nu _{\mu }$ (< 0,17 МэВ)	$\nu _{\tau }$ (< 18,2 МэВ)	0
$e$ (0,511 МэВ)	$\mu$ (105,7 МэВ)	$\tau$ (1,777 ГэВ)	-1

В таблице указан заряд частиц (в единицах заряда |e| ), а также их масса (точнее, энергия покоя — $mc^{2}$). Имеются три заряженные частицы (электрон, мюон и таон) и три соответствующие им нейтрино (электронное, мюонное и таонное). Стабильны только электрон и все нейтрино.

В случае сильных взаимодействий отобрать кандидатов на роль фундаментальных частиц было сложнее. Важным шагом в этом направлении явилась модель С. Сакаты (1956 г.). Он заметил, что мир, в котором имеются только нуклоны^[11] и пионы, можно построить из одних лишь нуклонов (и антинуклонов). Для этого достаточно принять, что пионы — это связанные состояния пар нуклонов (например, $\pi ^{+}=(p,\;{\tilde {n}})$). С открытием новых частиц в число структурных элементов понадобилось внести еще одну частицу — $\Lambda ^{0}$ — гиперон. Таким образом, все адроны^[12], известные к 1964 году, можно было построить из триплета Сакаты $(p,\;n,\;\Lambda ^{0})$.

Дальнейшие исследования показали, однако, что модель Сакаты недостаточна для описания свойств открытых впоследствии частиц. В частности, не удавалось построить наблюдаемые семейства адронов, если считать заряд субчастиц целым. Поэтому М. Гелл-Ман и (независимо) Дж. Цвейг в 1964 г. предположили, что все адроны состоят из частиц, имеющих заряд, кратный трети заряда электрона, и спин s = 1/2. Эти частицы, по предложению Гелл-Мана, названы кварками^[13].

По мере открытия новых частиц число кварков, необходимых для их построения, росло, и к настоящему моменту считается установленным существование шести различных кварков (см. таблицу 2) и соответствующих им антикварков.

Таблица 2. Основные кварки

Кварки			Заряд
$u$ (330 МэВ)	$c$ (1800 МэВ)	$t$ (175 ГэВ)	+2/3
$d$ (330 МэВ)	$s$ (510 МэВ)	$b$ (5000 МэВ)	-1/3

Символы кварков расшифровываются так: $u$ — «up», $d$ — «down», $c$ — «charm», $s$ — «strange», $t$ — «truth» (или «top»), $b$ — «beauty» (или «bottom»).

Наконец, чтобы при «конструировании» известных элементарных частиц из кварков не входить в противоречие с принципом Паули^[14], потребовалось допустить, что каждый из кварков может находиться в одном из трёх специфических квантовых состояний. Эти состояния условно названы «цветом»: «красным», «зелёным» и «синим». При этом антикварки характеризуются антицветом. Итого, полное число структурных элементов составляет 36 (шесть типов кварков, у каждого — античастица, и все могут находиться в одном из трёх цветовых состояний). В качестве примера укажем кварковые схемы некоторых частиц:

$p=(uud),\;\;n=(udd),\;\;\pi ^{+}=(u{\tilde {d}}),\;\;\pi ^{-}=({\tilde {u}}d),\;\;\pi ^{0}=(u{\tilde {u}})+(d{\tilde {d}}),\;\;\Lambda ^{0}=(uds),\;\;\Omega ^{-}=(sss).$

Таким образом, наметившаяся модель утверждала, что сильные взаимодействия элементарных частиц сводятся к взаимодействию между кварками, входящими в состав адронов. Эта теория удовлетворительно объясняла целый ряд свойств адронов. Имелось одно «но». Успехи в классификации частиц инициировали многочисленные эксперименты по поиску свободных кварков. Однако все попытки оказались безрезультатными.

Квантовая хромодинамика

Путь к преодолению трудностей с теорией кварков наметился с несколько неожиданной стороны. Ещё в 1954 г. Ч. Янг и Р. Миллс, изучая возможные пути обобщения электродинамики, рассмотрели абстрактную, как тогда казалось, схему, по которой имеется три безмассовых поля, несущих заряды +, -, 0 и взаимодействующих между собой. Эти свойства резко отличают поля Янга-Миллса от обычного электромагнитного поля, которое единственно, нейтрально и не взаимодействует непосредственно с самим собой.

Как только выяснилась кварковая структура адронов, возникла идея описать межкварковые взаимодействия как обмен квантами некоторых полей. Эти поля были названы глюонными, а кванты этих полей — глюонами (от англ. glue — клей). Чтобы описать все возможные изменения цвета кварков в процессах взаимодействия, нужно было иметь восемь различных полей. Для этого необходимо было приписать кваркам особый, цветовой заряд, определяющий меру их взаимодействия с глюонным полем (подобный электрическому заряду, определяющему взаимодействие электрона с электромагнитным полем). Оказалось, что поведение глюонных полей может быть описано с помощью уравнений, являющихся обобщением уравнений Янга-Миллса.

Таким образом, появилась теория, описывающая сильные взаимодействия. Эта теория получила название «квантовая хромодинамика» (КХД).

Анализ уравнений квантовой хромодинамики позволил объяснить отрицательные результаты поиска свободных кварков. Явление невылетания кварков из адронов, получило название «конфайнмент» (от англ. confinement — заключение, заточение, ограничение). Дело в том, что согласно КХД кварки оказываются как бы связанными глюонными струнами — см. рис. 5. С увеличением расстояния между кварками энергия взаимодействия растёт подобно тому, как растёт потенциальная энергия камня, поднимаемого над поверхностью Земли. Когда потенциальная энергия оказывается достаточно большой, «струна» рвётся и запасённая в ней энергия глюонного поля расходуется на образование новых адронов — барионов и мезонов. В качестве примера рассмотрим реакцию

$p\to n+\pi ^{+}$,

протекающую при сообщении протону достаточно большой энергии — см. рис. 6. Пусть энергия, сообщаемая протону, передаётся входящему в него u — кварку. Если энергия достаточно велика, то струна, соединяющая рассматриваемый кварк с «остатком» протона, может разорваться. При этом возможно рождение виртуальной пары $(d,\;{\tilde {d}})$. Далее, как видно из рис. 6, антикварк ${\tilde {d}}$ объединяется с исходным кварком u (отделяемым от протона) и образует пион $\pi ^{+}=(u{\tilde {d}})$. Второй же кварк из пары (d) возвращается в исходный адрон, в результате чего возникает нейтрон.

Рис. 5. Два кварка $q_{1}$ и $q_{2}$, соединённые струной

Рис. 6. Разрыв струны, соединяющей кварки, и рождение пары «кварк-антикварк»

Внутри адронов (то есть как бы в отсутствие натяжения «струны») кварки ведут себя как точечные невзаимодействующие частицы. Последнее свойство названо «асимптотической свободой». Следует подчеркнуть, что теорию сильных взаимодействий пока ещё нельзя считать завершённой — в ней остаётся множество нерешённых проблем, связанных со сложным характером взаимодействий.

Единая теория электрослабого взаимодействия

Использование идей Янга — Миллса позволило не только разобраться с сильными взаимодействиями, но и преодолеть трудности теории слабых взаимодействий. Первым шагом на пути построения теории явилось предположение о том, что слабое взаимодействие осуществляется не контактно (как считалось в теории универсального четырёхфермионного взаимодействия), а посредством обмена тремя промежуточными бозонами. Эти частицы, обозначаемые как $W^{+},W^{-},Z^{0},$ взаимодействуют между собой и с электромагнитным полем и описываются уравнениями Янга — Миллса. Эта идея позволила Ш. Глэшоу, С. Вайнбергу и А. Саламу в 1967—1968 гг. создать единую теорию слабого и электромагнитного взаимодействий, а её авторы были удостоены в 1979 г. Нобелевской премии. По их теории переносчиками электрослабого взаимодействия являются четыре частицы: триплет массивных бозонов $W^{+},W^{-},Z^{0},$ и безмассовый фотон, и при высоких энергиях участвуют во взаимодействиях равноправно. Одним из главных достоинств теории оказалась её перенормируемость.

Промежуточные бозоны $W^{+},W^{-},Z^{0},$ были открыты в 1983 г. Их масса составила $m_{W}c^{2}\approx 80,6$ ГэВ, $m_{Z}c^{2}\approx 91,2$ ГэВ.Изучение свойств W- и Z- бозонов подтвердило правильность идей, заложенных в теории электрослабого взаимодействия.

Как было сказано выше, квантовая хромодинамика и единая теория электрослабого взаимодействия основаны на теории Янга — Миллса. Это породило надежды на построение единой теории слабых, электромагнитных и сильных взаимодействий. Поставлен также вопрос о включении в эту схему и гравитационного взаимодействия. Однако решение этой задачи, создание «теории Великого объединения» — дело уже физики XXI века.

Заключение

Итак, менее чем за один век представления о фундаментальных законах, определяющих всё многообразие явлений в природе, радикально изменились. Мы многое узнали о тех «строительных элементах», из которых состоит вещество, об их свойствах и законах взаимодействия между собой. Разумеется, не всегда нужно явно учитывать глубинные свойства материи. Например, изучая течение жидкости, мы рассматриваем уже готовые «кирпичики» — атомы, молекулы, образующие вещество, не вникая в устройство самих «кирпичиков» и иногда даже не детализируя законы их взаимодействия между собой. При этом мы открываем множество интереснейших явлений — от простейших, гармонических волн до турбулентности и различных видов упорядочения в жидкости, объясняем происхождение волн цунами и Большого красного пятна на Юпитере. Однако, иногда встречаются явления, которые невозможно объяснить на основе законов, главенствующих на данном уровне. Пример тому — зависимость теплоёмкости от температуры, легко определяемая уже с помощью простейшего лабораторного оборудования, но необъяснимая с позиций классической физики. Не менее загадочной представлялась вначале и сверхпроводимость. Попытки объяснения подобных явлений неизбежно выводят исследователей на новый, более глубокий уровень понимания строения вещества, меняя представления о законах элементарных взаимодействий и, быть может, о свойствах пространства и времени.

Проникновение на новые уровни требует, как правило, более сложной техники эксперимента, более высоких энергий, а для теоретических расчётов — более сложных математических методов. Эти затраты тем не менее окупаются получением не только нового знания, но и созданием новой техники, новых технологий и т. д. Например, открытие законов квантовой механики позволило объяснить свойства полупроводников и открыло дорогу современной электронике. Открытие законов ядерных взаимодействий привело к созданию ядерной энергетики, а в ближайшей перспективе — и термоядерной энергетики. Однако надо постоянно иметь в виду ещё одну сторону технического прогресса: чтобы пользоваться некоторыми приборами, устройствами и т. д., основанными на новейших открытиях, часто необходимо не только уметь «нажимать кнопки», но и понимать, с чем имеешь дело. Невежество здесь может очень дорого обойтись. Пример тому — взрыв на Чернобыльской атомной электростанции, которого можно было бы избежать, если понимать, с чем имеешь дело.

В рамках краткого очерка невозможно остановиться на всех вопросах фундаментальной науки — их истории и влиянии на последующее развитие физики. Мы не касались такой удивительно красивой области, как теория гравитационного поля, её связи с проблемами эволюции Вселенной и законами микромира. Почти не затрагивали мы и тех идей, которые сыграли определенную роль в создании современных физических концепций, но сами остались в прошлом, оказавшись либо ошибочными, либо малопродуктивными.

Завершить обзор мне хотелось бы словами известного астронома и физика К. Шварцшильда: «Хотя законы природы, которые мы стремимся открыть, быть может, и совершенны, но человеческий разум далёк от совершенства: предоставленный самому себе, он склонен заблуждаться, чему мы видим печальное подтверждение среди примеров прошлого. Действительно, мы очень редко упускаем возможность впасть в заблуждение; только новые, полученные из наблюдений данные, с трудом отвоёванные у природы, возвращали нас на правильный путь».

Примечания

^ ^[1] В физике полем называют область пространства, в которой на тела (частицы) действуют силы какого-либо типа.

^ ^[2] Эти противоречия формулируют так, что уравнения Максвелла не инвариантны относительно преобразований Галилея: при переходе от одной системы отсчета поля должны преобразовываться в соответствии с преобразованиями Лоренца.

^ ^[3] В 1921 г. Эйнштейн получил Нобелевскую премию «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

^ ^[4] Спектр излучения &#8211; это соотношение, показывающее, как деятельность ( греч.энергия ) излучения распределена по длинам волн.

^ ^[5] Число степеней свободы — это число независимых движений тела, с которыми связана какая-либо энергия. Например, при поступательном движении частица может двигаться в любом из трех направлений (вдоль осей x, y или z). При этом говорят, что такая частица обладает тремя степенями свободы, а её кинетическая энергия равна сумме трёх слагаемых, отвечающих движениям вдоль соответствующих координатных осей: $E={{mv_{x}^{2}}/2}+{{mv_{y}^{2}}/2}+{{mv_{z}^{2}}/2}$

^ ^[6] Разумеется, последствия были бы куда более серьёзными. Возможно, в таком мире их вообще некому было бы осознать.

^ ^[7] Нестрого ситуацию можно сравнить с тем, как если бы кто-то захотел в арифметике ограничиться только четными числами, исключив из рассмотрения числа нечетные, посчитав их «неправильными».

^ ^[8] За открытие позитрона К. Андерсон в 1936 г. был удостоен Нобелевской премии (совместно с Ф.Гессом, открывшим в 1912 г. космические лучи).

^ ^[9] Аналогичное явление хорошо известно в физике плазмы как дебаевское экранирование: сторонний заряд q, внесённый в плазму, экранируется электронами и ионами самой плазмы, в результате чего наблюдается заряд q_экр, существенно меньший, чем q (в случае плазмы достаточно большого объема — практически нулевой, q_экр << q).

^ ^[10]Р. Фейнман — один из создателей современной квантовой электродинамики, лауреат Нобелевской премии (1956 г.), автор знаменитого курса «Фейнмановские лекции по физике».

^ ^[11]Нуклоны (от лат. nucleus — ядро, зерно, косточка) — собирательное название протонов и нейтронов — частиц, образующих атомные ядра.

^ ^[12]Адроны (от греч. hadrόs — большой, сильный) — частицы, участвующие в сильных взаимодействиях. Термин предложен Л. Б. Окунем в 1967 г.

^ ^[13]Слово «кварк» не имеет смыслового значения. Это название заимствовано из романа ирландского писателя Дж. Джойса «Поминки по Финнегану» (1939 г.): герой романа в своих снах неоднократно слышал слова о трех таинственных кварках. Заметим, что в 1964 г. для построения всех известных адронов было достаточно трех кварков.

^ ^[14]По принципу Паули в одном квантовом состоянии не могут находиться два или более одинаковых фермиона (то есть частиц с полуцелым спином). Для соустройства (т.е. совместного устройства ) = конструирования некоторых адронов нужно использовать кварки нескольких типов, в том числе — повторяющихся. Поэтому, чтобы пространственно совместить одинаковые кварки, нужно сделать их «немножко различными», отличающимися «цветом»