Геометрия для средней школы/Теорема Пифагора

В этой главе мы рассмотрим теорему Пифагора. Она используется для нахождения длин сторон прямоугольного треугольника. Теорема формулируется так:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов

Это значит, что если $\triangle ABC$ это прямоугольный треугольник, длина гипотенузы c, возведенная в квадрат, равна сумме квадрата стороны a и квадрата стороны b. Или:

$a^{2}+b^{2}=c^{2}\,$

Пример:

В прямоугольном треугольнике a=5 см и b=12 см, чему равно c?

$a^{2}+b^{2}=c^{2}\,$

$c={\sqrt {5^{2}+12^{2}}}\,$

$c={\sqrt {25+144}}\,$

$c={\sqrt {169}}\,$

$c=13\,$

Если c меньше чем a или b, то ответ не правильный.

Упражнения

• В прямоугольном треугольнике c=5 см и b=12 см, чему равно a?